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第二章 有理数的乘除法以及乘方 知识要点 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积仍为 0.乘法运算的法则：乘法交换律：ax b=bx a 乘法结合律：(a x b)x c=a x(b x c)乘法分配率：(a+b)x c=a x c+b x c 有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何非 0 的数都得 0.注意：0 不能做除数。互为倒数的两个数乘积为 1.0 没有倒数。总结：计算有理数乘法(除法)的时候，先确定积(商)的符号，再确定积(商)的数值。求 n 个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫作幕 在幕中，a 叫底数，n 叫指数。底数 注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括弧，这也是辩认底数的方法 当底数是负数时，指数为奇数时，负数的幕是负数；指数为偶数时，负数的幕是正数 随堂练习 有理数的乘法 1.下列算式中，积为正数的是()A.(-2)x(+21)B.(-6)x(2)C.0 x(-1)D.(+5)x(2)2.下列说法正确的是()A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B.同号两数相乘，符号不变 C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负 4若干个不等于 0 的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 5.计算(一 2)X(-331)X(-1)的结果是()A.662 B.-551 C.-831 D.565 6.如果 ab=0，那么一定有()A.a=b=0 B.a=0 C.a，b 至少有一个为 0 D.a，b 最多有一个为 0 7.下面计算正确的是()A.-5X(-4)X(-2)X(-2)=5X 4X 2X 2=80 B.12X(-5)=-50 C.(-9)X 5X(-4)X 0=9X 5X4=180 D.(-36)X(-1)=-36 8.计算填空，并说明计算依据：(1)_ (-3)X 5=(_)；(2)_ (-2)X(-6)=(_)；(3)_ 0X(-4)=(_)；9.确定下列各个积的符号，填在空格内：(1)(-7.4)X(-3.2)_；(2)_ (-2)X(-2)X 2X(-2)；(3)(-74)X(-53)X(-32)X(-21)10.(1)(-3)X(-0.3)=_;(2)(-521)X(331)=_;(3)-0.4 X 0.2=_;(4)(+32)X(-60.6)X 0X(-931)=_ 11.绝对值大于 1,小于 4 的所有整数的积是 _。12._ 绝对值不大于 5 的所有负整数的积是 _。有理数的除法 1.下列说法正确的是()A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0 除以任何数都得 0 D.两个数的商为 0,只有被除数为 0 2.已知有两个有理数的商为负数，那么()A.它们的和为负数 B.它们的差为负数 C.它们的积为负数 D.它们的积为正数 3.(1)(-8)宁(6)=_;(2)(-5)宁(-7)=_.4.某校招收实验班学生，从 5 个报名的学生中录取 3 人，如果有 100 人报名，那么 _ 人可能被录取。5.两数的商是-3，被除数是 24，则除数是 _。6.计算：(1)2 十(-5)X(-8);4计昇 口V（申(3 1 T:(4)0r(_1 VQO)5.汁漳.UH M35)-rf tn*03)X();-13-4-(-5)+-6-4-(-5).2.(2)-(-3+-7)宁(-5)7有两个数-4 和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少?6.计算 (0(1 1 1 1 1(11 一 1 七*-34-:(2)81+-斗 1 X丿1 2丿 3 3 1 9 有理数的乘方 (1)(13)X()(5)2X 4X(1)X(3)3.狙为有理数，下列说法正确的是(A.(a41);的值总是正数 B.+d的值总是正数 C.(a-l):的值总是正数 D.-(+1的值总比1小 4.下列各式正确的是()A,-1 1 B*-(1)1 C.(一3尸=-6 D*(-1)二 T(n 为正整数)5.苏b互为相反数，n为正整数,则下列各组数中，互为相 反数的一组为()A.孑与 X B.(af与I?C.日沖与厅丹 D.与沪 6.已知近似数a=L60,b二1.6,下列说法正确的是()A.且精确到十分位 B.a、b的有效数字相同 C.日的准碣值比b的准确值大 D.t的准确值取值范围大 课后作业 1.计算：(2)31 X 0.15(4)3X(1)X(31)(6)(2)X 5(5)X(2)X(7)15.在下列算式的括号内填上适当的数。(0 卜4)+()=-K (2)()斗-一二-3(3)(-U)+()=56(5)(+72.83)-()=-7283 1.有理数乘方 o1Jt=_ (10)=-3 2有理数乘方(_】严=-(-2)3=2(_2二-0工=(o 2Y-(0*3)1(-L)V丿一-2(-2 00=(一】)=(-】严-33=10=-(-4)=3 2-(-Y=5 _(-)*=10(-)=2
