八年级上册数学一次函数试题经典解析.pdf

1 一次函数大全 14.1 变量与函数 知识一:准确指出关系式中的常量与变量 1、对 于 圆 的 周 长 公 式C2 r，下 列 说 法 正 确 的 是 （）A、C,r是变量，2,是常量。B、C是变量，2是常量。C、C,r是变量，2是常量。D、r是变量，C,是常量。2、在 关 系 式y3x2中，常 量 是 ，变 量是 。3、火车以 60 千米/时的速度行驶，它行驶的的路程s（千米）和所用时间t（小时）的关系式是 ，常量是 ，变量是 。4、购买单价是 0.4 元的铅笔，总额y（元）与铅笔数n（枝）的关系式可以写成 ，其中y,n是 ，0.4 是 。5、设打字员收费标准是每千字 4 元，则打字费y（元）与千字数x之间的关系式为 ，其中常量是 ，自变量是 。知识点二:正确理解实际问题中的变量与常量的相对性 1、已知地面温度是 20，如果每升高 1km，气温就下降 6，请写出气温t（）与高度h(km)的关系式，并求出高度分别为 2km，5km，7km时的温度。1 2、ABC底边 BC 上的高是 6cm，当顶点 C 沿底边 BC 向点 B 运动时，三角形的面积发生了变化如图所示：（1）如果 BC 为xcm，那么三角形 ABC 的面积2y(cm)可以 表示为 。（2）在这个变化过程中，常量是 ，变量是 。（3）当底边从 12 cm变化到 3cm时，三角形的面积 从 2cm变化到 2cm。知识点三:自变量的取值范围 1、求下各式中自变量x的取值范围。（1）2y3x5x （2）2xy3x5 （3）y52x （4）3x5y52x1 （5）5yx1x3 2、写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ，函数是 。3、等腰三角形的周长为 16cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x的函数关系式为 ，A B C C C C 1 其中自变量x的取值范围是 。4、一个正方形的边长是 3cm，它的各边长减少xcm后，得到的正方形的面积为2ycm，则y与x之间的关系式为 ，自变量x的取值范围是 。5、用总长为 70m的篱笆围成矩形场地，写出围成的矩形面积2s(m)与一边长2l(m)之间的函数关系式 ，其中自变量l的取值范围是 知识点四:函数值 1、当x2及x3时，分别求出下列函数的函数值：（1）y(x1)(x2)（2）2y2x3x 2、已知2x4yx3，求：（1）当x取 1、1 时的函数值；（2）当1y,23时的x的值。3、当x取何值时，函数yx与yx1有相同的函数值？并求此时的函数值。1 知识点五:根据已知条件列出（或求出实际问题中的）函数关系式 1、设一长方形盒子高为 15cm，底面是正方形，（1）求其体积3V(cm)与底面边长a(cm)的函数关系式。（2）若用该盒子将 1353cm的水装完，底面边长a(cm)应为多少？2、图书馆向某出版社邮购某种书籍n本，每本书 3 元，图书馆应付给出版社的邮寄费 5 元。（1）求应付总金额y（元）与n的函数关系式。（2）若图书馆购买 300 本书，应付给出版社多少钱。3、已知一水池中有 5003m的水，每小时抽出 503m。（1）写出剩余水的体积3V(m)与抽水时间t(h)之间的函数关系式。（2）写出t的取值范围。（3）4h后，1 池中还有多少水？4、一辆汽车和油箱中现有汽油 100L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶路程x(km)的增加而减少，平均耗油量为0.5L/km。（1）写出y与x的函数关系式，并写出取值范围。（2）若油箱中有油 55L，行驶了多少km？（3）汽车行驶 500km时，油箱中还有多少汽油？5、某市为鼓励居民节约用水，对居民用自来水作如下规定：每户每月用不超过 4 吨，按每吨 1.2 元；超过部分按每吨 1.8 元收费。（1）试写出每户应交水费 Q（元）与月用水量t（吨）的函数关系式。（2）分别计算某户用 1 水 3 吨和 7 吨时应缴的费用。6、某地出租车收费标准如下：行程不超过 3 千米收起步价 8 元，超过 3 千米部分收每千米 1.6 元。（1）写出车费y（元）与乘车行程（千米）的函数关系式；（2）小胡一次坐车付了 20.80 元，问他乘了多少路程？7、将 500 元钱存入银行，银行按月付给储户利息，其所存月数与本息和如下表：所 存 月 数x（月）1 2 3 4 本息和y（元）500+0.6 500+1.2 500+1.8 500+2.4 (1)写出用本息和y（元）与所存月数x(月)的函数关系式；(2)计算存 12 个月的本息和.1 8、某商店售货时在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y如表所示，数量x（千克）1 2 3 4 5 售价y（元）8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 40+2.0 （1）请你根据表中所提供的信息，列出售价y（元）与数量x（千克）的函数关系式，（2）求出当数量是 2.5 千克时的售价是多少元？1 知识六：正确观察函数的图象，从图象中获取获取信息。2某产品的生产流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 3 小时后安排工人装箱，若每小时装产品 150 件，未装箱的产品数量为 y，生产时间为 t，那么 y 与 t 的大致图象只能是图中的（）3如图，向高为 H 的圆柱形空水杯里注水，表示注水量 y 与水深 x 的关系的图象是（）4一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是 1（）5甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_米赛路；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_ 6如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用 y（元）与托运行李的质量 x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运 知识点七：灵活运用图象解决实际问题：1、俊宇某天上午 9 时骑自行车离开家，15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示：图象表示了哪两个变量的关系？10时和 13 时，他分别离家有多远？他可能在什么时间内休息，并吃午餐？1 2、已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？（2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态（3）求摩托车行驶的平均速度 3、汽车的速度随时间变化的情况如图 11-1-11 所示：这辆汽车的最高时速是多少？汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？1 汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？14.2 一次函数 知识点一：一次函数的概念 1下列说法正确的是（）A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数 2下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（）Ay=-3x+5 By=-3x2 Cy=1x Dy=2x 5 已知函数 y=（k-1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数，当 k=_时，它是正比例函数 6、要 使y=(m-2)xn-1+n是 关 于x的 一 次 函 数,n,m应 满足 ,.7、若函数 y=mx-（4m-4）的图象过原点，则 m=_，此时函数是_函数 若函数 y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则 m=_，此时函数 1 是_函数 8、已知函数 y=(2-m)x+2m-3.求当 m 为何值时,(1)此函数为正比例函数。(2)此函数为一次函数。知识点二、根据已知条件求出实际问题中的函数关系式，并解决实际实际问题。1、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空 11km 处，每升高 1 km,气温下降 6高于 11km 时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中 xkm 的气温为 y（1）当 0 x11 时，求 y 与 x 之间的关系式？（2）求当 x=2、5、8、11 时，y 的值。（3）求在离地面 13 km 的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一 16时，问在离地面多高的地方？1 2、某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 50 元，另外，每通话 1 分缴费 0.25 元（1）写出每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话 120 分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了 200 元，那么该用户本月可以通话多长时间？1 3、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本 1 元，但甲商店的优惠条件是：购买 10本以上，从第 11本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠条件是：从第 1 本开始就按标价的 85%卖 （1）小明要买 20 个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款 y（元）关于购买本数 x（本）（x10）的关系式。（3）小明现有 24 元钱，最多可买多少个本子？知识点三：一次函数图象的平移 1、在 同 一 直 角 坐 标 系 内，直 线2yx与23yx的 位 置 关 系为 。2、在同一直角坐标系内，直线5ymx可由直线23yx向下平移得到，则m 。3、一次函数23yx的图象向上平移 4 个单位得到的函数解析式为 ，再向 平移 个单位得到函数 1 25yx。4、直线355yx可由直线325yx向 平移 个单位得到。5、在同一直角坐标系内，直线3yx与直线23yx都经过点 。6、当m满足 时，一次函数225yxm的图象与y轴交于负半轴。知识点四：一次函数图象的性质 1、下面哪个点不在函数 y=2x+3 的图象上 （）A（-5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）2、已知某一次函数的图象过点 A（1，3）、B（3，7），求该一次函数关系式。3、已知一个一次函数的图象经过点（3，10），且与一次函数 y=3x5 的图象平行，求该一次函数的关系式。的4、在下列格纸中画出函数 y=21x+2图象：根据图象回答下列问题（1）当 x=2 时，函数值 y=_；（2）当 x=_时，y=0；当 x_时，y0；当 x_时，y”、“”或“=”1（1）点 A（1，y1）、B（3，y2）都在函数 y=8x 的图象上，则 y1_y2 （2）点 A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数 y=2x+3 的图象上，且 x1c，有 bd，则 k_0。7、函数 y=3x+9 的图象可以看成由 y=3x 的图象沿 y 轴向_平移_个单位长度得到。9 下 列 函 数 中，自 变 量x的 取 值 范 围 选 取 错 误 的 是 （）A y=2x+1，x 取全体实数 B13xxy，x 取1 的实数 C2xy，x 取 x2 的实数 D31xy，x 取 x3 的实数 10已知函数 y=ax+b，当 x=1 时，y=3，当 x=2 时，y=3（1）求 a、b 的值；（2）求当 x=25时的函数值 y （3）x 为何值时，函数y 的值为5？11 已知一次函数 y=(a+1)x+b2，求分别满足下列条件时 a、b 的取值范围 （1）y 随 x 的增大而减小；（2）函数图象经过原点 （3）函数图象与 y轴交点是（0，5）