湖南特岗教师招聘数学考试题目.pdf
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）1.是第四象限角，tan=，则 sin（）。2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。A.108 千瓦 B.107 千瓦 C.108 千瓦 D.107 千瓦 3.若|x2|y-3=0，则 xy 的值为（）。A.-8 B.-6 C.5 D.6 4.表示 a、b 两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。5.边长为 a 的正六边形的内切圆的半径为（）。6.如图，BDCD，AEDE12，延长 BE 交 AC 于 F，且 AF5cm，则 AC 的长为（）。A.30cm B.25cm C.15cm D.10cm 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。A.安置性测验 B.形成性测验 C.诊断性测验 D.总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是()。A.教育学知识 B.教育心理学知识 C.教学论知识 D.所教学科的专业知识 10.下列不属于小学中的德育方法的有（）。A.说服法 B.榜样法 C.谈话法 D.陶冶法 11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。A.活动课时制 B.分组教学 C.设计教学法 D.道尔顿制 12.提出范例教学理论的教育家是（）。A.根舍因 B.布鲁纳 C.巴班斯基 D.赞科夫 二、填空题（本大题共 6 小题，每空 2 分，共 28 分）13.180 的是（）；90 米比 50 米多（）%。14.00 读作()，6 在()位上，表示()。15.是由 5 个（）和 6 个（）组成的；也可以看作是由（）个组成的。16.分解因式：=（）。17.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。18.根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。三、判断题（本大题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分）19.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（）20.一件商品，先涨价 20，然后又降价 20，结果现价与原价相等。（）21.甲数除以乙数的商是 9，表示甲数是乙数的 9 倍。()22.两个自然数的积一定是合数。（）四、计算题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）23.计算：24.已知曲线 y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。五、应用题（本大题共 3 小题，共 20 分）26.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6 分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24 千米，中车每小时走 20 千米，那么，慢车每小时走多少千米（6 分）27.甲、乙两港相距 720 千米，轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航行多花5 小时，帆船在静水中每小时行驶 24 千米，问帆船往返两港需要多少小时（6 分）28.分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的 34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%（8 分）六、简答题（5 分）29.教师进行课外辅导应注意哪些问题 一、单项选择题 解析 因为 tan=sincos=-512,所以 cos=-125sin,又 sin2cos2=1,所以 sin2=25169。因为 是第四象限角，所以 sin=-513，故选 D。解析 科学记数法的表示方式为 a10n，1|a|10，n1 且 nN，只有 B 正确。解析 因为|x2|y-3=0，所以 x2=0，y-3=0，故 x=-2，y=3，xy=(-2)3=-6。解析 由图可知，则，。所以答案为。解析 由于AOB=3606=60,OA=OB，所以OAB 为正三角形，又 AB=a，则 OA=OB=a,AC=12a。故 OCOA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选 C。解析 过 D 点作 DGAC 交 BF 与 G，则 AEED=AFDG，所以 DG=10 cm，又 DGFC=BDBC，所以 FC=20 cm，则AC=25 cm。解析 因为 an=1n(n1)=1n-1n1,所以 S5=a1a2a3a4a5=11-1212-1313-1414-1515-16=1-16=56,故应选 B。解析 略 解析 略 10.C解析 我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。11.B解析 分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力兴趣和需要，从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课 45 分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。12.A解析 略 二、填空题 13.12080解析 略 14.四十亿三千零六十万五千十万六个十万解析 略 15.解析 略 16.a(ab)(a-b)解析 a3-ab2a(a2-b2)=a(ab)(a-b)。17.动手实践自主探索合作交流解析 略 18.基础拓展解析 略 三、判断题 19.解析 略 20.解析 涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价原价（）（）原价。21.解析 甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的 9 倍；否则，甲数不是乙数的倍数。22.解析 1 和 3 为两个自然数，积为 3，是质数。四、计算题 23.解：原式=8-2221-3 =8-2-2 =22-2-2 =2-2 24.解：y=3x2-6x，当 x=1 时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为 k=312-61=-3，由点斜式可知，此切线的方程为 y-(-3)=-3(x-1)即为 y=-3x。25.解：由图像可知，点 M(-2,1)在直线 y=kx-3 上，则-2k-3=1。解得 k=-2。所以直线的解析式为 y=-2x-3。令 y=0，可得 x=-32，所以直线与 x 轴的交点坐标为-32，0。令 x=0，可得 y=-3，所以直线与 y 轴的交点坐标为(0,-3)。五、应用题 26.解：快车 6 分钟行驶的距离是：240006602400(米)，中车 10 分钟行驶的距离是：200001060333313(米)，骑车人每分钟走 3333132400(106)7003(米)，慢车在 12 分钟走过 2400700367003123800(米)，所以慢车每小时可以行驶：3800126019000(米)。答：慢车每小时走 19 千米。27.解：水流的速度为(72015-72020)2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为 18 千米/时，顺流的速度为 30千米/时，则往返所需时间为 7203072018=64（小时）。答：帆船往返两港需要 64 小时。28.解：每次可冲掉上次残留污垢的 34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以 n 次之后污垢应为原来的（14）n，由题意得：（14）n1，即 1n4n1100，4n100 因为 4364，44256，故当 n4 时，残留的污垢不超过初始时污垢的 1。答：至少需要 4 次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的 1。六、简答题 29.参考答案：（1）从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教；（2）辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人；（3）教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问；（4）加强思想教育和学习方法的指导，提高辅导效果。
