广西桂梧高中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文.pdf
.20172018 学年第二学期期末考试数学试题 高二数学 一.选择题,本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合|22,0,1,2MxxN,则MN等于 A.0,1 B.1 C.0,1,2 D.0 2.已知,a bRi是虚数单位,若 2aibi,则2()abi A.43i B.34i C.34i D.43i 3.已知函数2,1()1,11xx xf xxx,则(2)f f 的值为 A.12 B.15 C.15 D.12 4.已知3sin,(,)52,则tan A.34 B.43 C.43 D.34 5.等比数列 na前 n 项和为ns,已知31243,8saa a,则1a A.2 B.1 C.8 D.4 6.已知,x y满足约束条件30260102xyyxyx,则zxy的最小值为 A.1 B.3 C.1 D.3 7.设函数2()lnf xaxbx,若函数()fx的图像在点(1,1)处的切线与y轴垂直,则实数ab A.12 B.1 C.14 D.1 8.若直线220(0,0)mxnymn过点1,-2,则19mn的最小值为 A.6 B.2 C.16 D.12 9.在ABC中,角,A B C所对的边分别是,a b c,若60,3,3Aabc.则ABC的面积为 A.32 B.2 C.3 D.34 10.若向量a与b的夹角为120,且|1,|2,abcab,则有 A.cb B.ca C./ca D./cb 11.设,m n是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题：若/,mn m,则 n 若/,/mm,则/若/,/mn m,则/n 若,mm,则 其中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图,椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,1212,A A B B 为椭圆顶点,2F 为右焦点,延长1222B FA B与交于点P,若12B PA为钝角,则该椭圆离心率的范围是 A51(0,)2 B51(,1)2 C 52(,1)2 D52(0,)2 二.填空题：本小题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。13双曲线224xy 的渐近线方程为_ 14.在 3,5上 随 机 取 一 个 数a,则 使 函 数2()24f xxax无 零 点 的 概 率 是_ 15.过点(2,1)与直线1yx切于点的圆的方程为_ 16.若 数 列na 的 前n项 和 为21nnsa,则 数 列na 的 通 项 公 式 为na=_ 三.解答题：共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.在ABC 中,已知02,3,60ABACA.2B 1B1A 1F.求BC的长;求sin2C的值 18.两所学校的社会实践活动小组各有 7 位成员.两小组成员分别独立完成一项社会调查,并完成调查报告,每位成员从启动调查到完成报告所用的时间如下表所示:组别 每位成员从启动调查到完成报告所用的时间 甲小组 10 11 12 13 14 15 16 乙小组 12 13 15 16 17 14 a 假设所有成员所用时间相互独立,从甲、乙两小组随机各选 1 人,甲小组选出的人记为 A,乙小组选出的人记为 B.(1)求A所用时间不少于 13 天的概率(2)如果18a,求A所用时间比B所用时间长的概率。19.如图,在直三棱柱111ABCABC中,已知1,ACBC BCCC,设1AB 的中点为D,11B CBCE.求证:11/DEC C平面AA 11BCAB 20.已知函数32(),f xaxxaR在43x 处取得极值.确定a的值 若()()xgxfx e,讨论()g x的单调性.21.如图,直线:lyxb与抛物线2:4C xy 相切于点A 1 求实数b 的值 2 求以点A 为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程。22.已知直线l 的参数方程为12,()2xttyt 为参数,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立A B C D E 1A 1B 1C .极坐标系,曲线C的极坐标方程为2213sin 求直线l的普通方程和曲线C 的直角坐标方程 设直线l 与曲线C交于,A B两点,求线段AB中点的直角坐标.2018 年春季学期期末考试试题答案 高二数学文科 一、选择题答案 1.A.2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B 11.A 12.B 二填空题答案：13yx 14.12p 15.22(3)(2)2xy 16.12nna 三.解答题答案 17 18.19.20.21 22
