平面向量加减法练习题.pdf

.向量概念加减法基础练习 一、选择题 1若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式ab；ab；a0；b=1；aa=b，其中正确的有（）A B C D 2四边形 ABCD 中，若向量AB与CD是共线向量，则四边形 ABCD（）A是平行四边形 B是梯形 C是平行四边形或梯形 D不是平行四边形，也不是梯形 3把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A一条线段 B一个圆面 C圆上的一群弧立点 D一个圆 4若a，b是两个不平行的非零向量，并且ac,bc，则向量c等于（）A 0 B a C b D c不存在 5向量（AB+MB）+（BO+BC）+OM化简后等于（）A BC B AB C AC DAM 6 a、b为非零向量，且a+b=a+b则（）A ab且a、b方向相同 B a=b C a=-b D以上都不对 7化简（AB-CD）+（BE-DE）的结果是（）A CA B 0 C AC D AE 8在四边形 ABCD 中，AC=AB+AD，则（）AABCD 是矩形 BABCD 是菱形 CABCD 是正方形 DABCD 是平行四边形 9已知正方形 ABCD 的边长为 1，AB=a,AC=c,BC=b,则a+b+c为（）A0 B3 C 2 D22 10下列四式不能化简为AD的是（）A（AB+CD）+BC B（AD+MB）+（BC+CM）C MB+AD-BM D OC-OA+CD 11设b是a的相反向量，则下列说法错误的是（）.a b A a与b的长度必相等 B ab Ca与b一定不相等 D a是b的相反向量 12如果两非零向量a、b满足：ab,那么a与b反向,则（）Aa+b=a-b Ba-b=a-b Ca-b=b-a Da+b=a+b 二、判断题 1向量AB与BA是两平行向量（）2若a是单位向量，b也是单位向量，则a=b（）3长度为 1 且方向向东的向量是单位向量，长度为 1 而方向为北偏东 30的向量就不是单位向量（）4与任一向量都平行的向量为0向量（）5若AB=DC,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形（）7设 O 是正三角形 ABC 的中心，则向量AB的长度是OA长度的3倍（）9在坐标平面上，以坐标原点 O 为起点的单位向量的终点 P 的轨迹是单位圆（）10凡模相等且平行的两向量均相等（）三、填空题 1已知四边形 ABCD 中，AB=21DC,且AD=BC,则四边形 ABCD 的形状是 2已知AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,AE=e,则a+b+c+d=3已知向量a、b的模分别为 3，4，则a-b的取值范围为 4已知OA=4,OB=8,AOB=60,则AB=5 a=“向东走 4km”,b=“向南走 3km”,则a+b=四、解答题 1.作图。已知 求作（1）ba（利用向量加法的三角形法则和 四边形法则）（2）ba .2已知ABC，试用几何法作出向量：BA+BC，CA+CB 3已知OA=a,OB=b,且a=b=4,AOB=60,求a+b，a-b 求a+b与a的夹角，a-b与a的夹角