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东城区八年级下册期末考试数学试卷及答案精选文档 TTMS system office room【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-东城区 2016-2017 学年度第二学期期末教学统一检测 初二数学 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.下列函数中，正比例函数是 Ayx2 B.yx2 C.y2x D.y21x 2.下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是 A.3cm，4cm，5cm B.2cm，2cm，2 2 cm C.2cm，5cm，6cm D.5cm，12cm，13cm 3.下图中，不是函数图象的是 A B C D 4.平行四边形所具有的性质是 A.对角线相等 B.邻边互相垂直 C.每条对角线平分一组对角 D.两组对边分别相等 5下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（分）92 95 95 92 方差 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择 A甲 B乙 C丙 D丁 6.若 x=2 是关于 x 的一元二次方程22302xaxa的一个根，则a的值为 A1 或4 B1 或4 C1 或 4 D1 或 4 7.将正比例函数2yx的图象向下平移 2 个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 A21yx B22yx C22yx D 21yx 8.在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有 50 师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图.师生捐款金额的平均数和众数分别是 A 20，20 B，30 C，20 D 20，30 xS612OxS612OxS124O 9.若关于 x 的一元二次方程21410kxx 有实数根，则 k 的取值范围是 Ak5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk5 10点P（x，y）在第一象限内，且 x+y=6，点A的坐标为（4，0）设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与 x 之间的函数关系式的是 xS66O A B C D 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）11.请写出一个过点（0,1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式 12.在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了 AC 中点 D 和 BC 中点 E 之间的距离为 16 米，则 A，B 之间的距离应为 米 13.如图，直线yxb与直线ykx6 交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx6xb的解集是_ 14.在菱形ABCD中，A=60，其所对的对角线长为 4，则菱形ABCD的面积是 15.九章算术是中国传统数学最重要的着作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？第 12 题图 第 13 题图 译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出 4 尺；竖放，竿比门高长出 2 尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为 x 尺，则可列方程为 .16.方程28150 xx 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是 .17.已知直线22yx与x轴、y轴分别交于点A，B.若将直线12yx向上平移n个单位长度与线段AB有公共点，则n的取值范围是 .18.在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图 1，在RtABC中，B=90，用尺规作图作矩形ABCD.图 1 图 2 同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图 2，他向同学们分享了作法：分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；作射线BO，在BO上取点 D，使ODOB；连接AD，CD.则四边形ABCD就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是 .三、解答题（本题共 46 分，第 1921,24 题,每小题 4 分，第 22,23,25-28 题,每小题 5 分）19 用配方法解方程：261xx 20.如图，正方形ABCD的边长为 9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若:2:1BE EC，求线段EC,CH的长 21.已知关于 x 的一元二次方程21120mxmx，其中1m .（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数 m 的值 22.2017 年 5 月 5 日，国产大飞机 C919 首飞圆满成功.C919 大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的 150 座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑.目前，C919 大型客机已有国内外多家客户预订六百架 表 1 是其中 20 家客户的订单情况.表 1 客户 订单（架）客户 订单（架）中国国际航空 20 工银金融租赁有限公司 45 中国东方航空 20 平安国际融资租赁公司 50 中国南方航空 20 交银金融租赁有限公司 30 海南航空 20 中国飞机租赁有限公司 20 四川航空 15 中银航空租赁私人有限公司 20 河北航空 20 农银金融租赁有限公司 45 幸福航空 20 建信金融租赁股份有限公司 50 国银金融租赁有限公司 15 招银金融租赁公司 30 美国通用租赁公司 GECAS 20 兴业金融租赁公司 20 泰国都市航空 10 德国普仁航空公司 7 根据表 1 所提供的数据补全表 2，并求出这组数据的中位数和众数.表 2 订单（架）7 10 15 20 30 50 客户1 1 2 2 2 23.如图 1，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF(1)求证：点D是线段BC的中点；(2)如图 2，若ABAC=13,AFBD=5，求四边形AFBD的面积 （家）图 1 24有这样一个问题：探究函数11yx 的图象与性质 小明根据学习一次函数的经验，对函数11yx的图象与性质进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整：(1）函数11yx的自变量 x 的取值范围是 ；(2）下表是 y 与 x 的几组对应值 x -4-3-2-1-m m 1 2 3 4 y 34 23 12 0-1 3 2 32 43 54 求出 m 的值；(3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；(4）写出该函数的一条性质 25.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，联结DE(1)求证：DEBE；(2)设CD与OE交于点F，若222OFFDOE，3CE ,4DE，求线段CF 长 26.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（，0），B（0，3），C（0，-1）三点.（1）求线段 BC 的长度；（2）若点 D 在直线 AC 上，且 DB=DC，求点 D 的坐标；（3）在（2）的条件下，直线 BD 上应该存在点 P，使以 A，B，P 三点为顶点的三角形是等腰三角形.请利用尺规作图作出所有的点 P，并直接写出其中任意一个点 P 的坐标（保留作图痕迹）27.如图，在ABD中，AB=AD,将ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.E是BD上一点，且BEDE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.（1）依题意补全图形；（2）判断DFC与BAE的大小关系并加以证明；（3）若BAD=120，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.DBADBA 备用图 28.在平面直角坐标系xOy中，已知点,M a b及两个图形1W和2W，若对于图形1W上任意一点,P x y，在图形2W上总存在点,P x y，使得点P是线段PM的中点，则称点P是点P关于点M的关联点，图形2W是图形1W关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足2xax，2yby.（1）点2,2P 是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标是 ；（2）已知，点4,1A，2,1B，2,1C，4,1D 以及点3,0M 画出正方形ABCD关于点M的关联图形；在y轴上是否存在点N,使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线yx 分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.东城区 2016-2017 学年度第二学期期末统一检测 初二数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D B A C B B B 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）11.y=-x+1 等，答案不唯一.12.32 13.X3 14.8 3 15.22242xxx 16.4 或者34 17.122n 18.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共 46 分，第 1921,24 题,每小题 4 分，第 22,23,25-28 题,每小题 5 分）19.解：2310 x，2 分 解得1310 x ，2310 x .4 分 20解：9BC,:2:1BE EC,3EC.1 分 设CHx,则9DHx.2 分 由折叠可知9EHDHx.在 RtECH中，=90C，222ECCHEH.即22239xx.3 分 解得4x.4CH.4 分 21.（1）证明：由题意1m .214 21mm 1 分 22693mmm 23m0 恒成立，方程21120mxmx总有实根；2 分（2）解：解方程21120mxmx，得11x，221xm.方程21120mxmx的两根均为正整数，且m是整数,1 1m，或12m.2m，或3m.4 分 22.解：3 分 中位数是 20，众数是 20.5 分 23.(1)证明：点E是AD的中点，AEDE AFBC，AFEDCE，FAECDE 订单(架)7 10 15 20 30 45 50 客户(家)1 1 2 10 2 2 2 EAFEDC 1 分 AFDC AFBD，BDDC，即D是BC的中点 2 分（2）解：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形 3 分 ABAC，又由(1)可知D是BC的中点，ADBC 4 分 在 RtABD中，由勾股定理可求得AD=12，矩形AFBD的面积为60BD AD.5 分 24.解：（1）x0；1 分(2）令113m，12m ；2 分 (3）如图 3 分（4）答案不唯一，可参考以下的角度：4 分 该函数没有最大值或 该函数没有最小值；该函数在值不等于 1；增减性 25.（1）证明：平行四边形ABCD，OB=OD.OB=OE，OE=OD.OED=ODE.1 分 OB=OE，1=2.1+2+ODE+OED=180，2+OED=90.DEBE；2 分（2）解：OE=OD，222OFFDOE，222OFFDOD.OFD 为直角三角形，且OFD=90.3 分 在 RtCED中，CED=90，CE=3，4DE,222CDCEDE.5CD.4 分 又1122CD EFCE DE,125EF.在 RtCEF中，CFE=90，CE=3，125EF,根据勾股定理可求得95CF.5 分 26.解：（1）B（0，3），C（0，1）.BC=4.1 分（2）设直线AC的解析式为 y=kx+b，把 A（，0）和 C（0，1）代入 y=kx+b，.解得：，直线 AC 的解析式为：y=x1.2 分 DB=DC，点 D 在线段 BC 的垂直平分线上.D 的纵坐标为 1.把 y=1 代入 y=x1，FCDBAE解得 x=2，D的坐标为（2，1）.3 分（3）4 分 当 A、B、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点 P 的坐标为（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）,写出其中任意一个即可.5 分 27.解：（1）1 分 （2）判断：DFC=BAE.2 分 证明：将ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.BC=BA=DA=CD.四边形ABCD为菱形.ABD=CBD，ADBC.又BE=BE，ABECBE（SAS）.BAE=BCE.ADBC，DFC=BCE.DFC=BAE.3 分（3）连CG,AC.由4,4P 轴对称可知，EA+EG=EC+EG,CG长就是EA+EG的最小值.4 分 BAD=120，四边形ABCD为菱形，CAD=60.ACD为边长为 2 的等边三角形.可求得CG=3.EA+EG的最小值为3.5 分 28.解：(1)P(-4,4)1 分 (2)连接AM,并取中点A；同理，画出B、C、D；正方形 ABCD为所求作 -3 分 不妨设N(0,n)关联正方形被直线 y=-x 分成面积相等的两部分，中心Q落在直线 y=-x 上-4 分 正方形ABC D的中心为E(-3,0)，