人教版八年级数学上册第12单元《全等三角形》练习题(含答案).pdf

人教版八年级数学上册第 12 单元全等三角形练习题（含答案）一、单选题 1下列命题的逆命题一定成立的是（）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；全等三角形的周长相等；能够完全重合的两个三角形全等 A B C D 2 如图，BAD90，AC平分 BAD，CBCD，则 B与 ADC 满足的数量关系为（）A B ADC B2 B ADC C B+ADC180 D B+ADC90 3如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为ABC，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）A,AB BC CA B,AB BCB C,AB ACB D,AB BC 4某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去 B带去 C带去 D都带 5 下列说法：若ACBC，则C为AB的中点若12AOCAOB，则OC是AOB的平分线ab，则22ab若ab，则|ab，其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 如图，BD是 ABC 的角平分线，AEBD，垂足为 M 若 ABC30，C38，则 CDE的度数为（）A68 B70 C71 D74 7如图，ABAC，ADAE，BACDAE，点B，D，E在同一直线上，若125，235，则3的度数是（）A50 B55 C60 D70 8如图，ABC的三边 AB，BC，CA 长分别是 20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则:ABOBCOCAOSSS等于（）A111 B123 C234 D345 9下列说法正确的是（）近似数232.6 10精确到十分位；在2，2，38，2 中，最小的是38；如图所示，在数轴上点P所表示的数为15；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在ABC内一点P到这三条边的距离相等，则点P是三个角平分线的交点 A1 B2 C3 D4 10下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（）A和 B和 C和 D和 11已知点32,)6(Maa若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A4 B6 C1或 4 D6或23 12下列说法正确的是（）A点（1，a2）在第四象限 B若 ab0，则 P（a，b）在坐标原点 C 点 P 在第二象限，且点 P到 x轴的距离为 2，点 P到 y轴的距离为 3，则点 P的坐标为（3，2）D在平面直角坐标系中，若点 A的坐标为（1，2），且 AB 平行于 x 轴，AB5，则点B 的坐标为（4，2）二、填空 13若点3,3A mm在x轴上，则m _ 14 在 ABC 中，ABAC，点 D 是 ABC 内一点，点 E是 CD的中点，连接 AE，作 EFAE，若点 F在 BD的垂直平分线上，BAC，则 BFD_（用 含的式子表示）15如图所示，在Rt ABC中，B=90，AD平分 BAC，交 BC 于点 D，DEAC，垂足为点 E，若 BD=3，则 DE的长为 _ 16如图两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到 C 的方向平移到DEF的位置，8,3ABDP，平移距离为 6，则阴影部分的面积为_ 17如图，已知在 ABD 和 ABC中，DAB CAB，点 A、B、E 在同一条直线上，若使 ABD ABC，则还需添加的一个条件是_（只填一个即可）18如图，ABC中，点 D、点 E分别在边AB、BC上，连结AE、DE，若ADEBDE，:2:3:4AC AB BC，且ABC的周长比AEC的周长大 6则AEC的周长为_ 三、解答题 19如图，A，E，C三点在同一直线上，且 ABC DAE (1)线段 DE，CE，BC 有怎样的数量关系？请说明理由(2)请你猜想 ADE满足什么条件时，DE BC，并证明 20如图，在Rt ABC中，90BAC且ABAC，点D是斜边BC的中点，E、F 分别是AB、AC 边上的点，且DEDF连接AD （1）求证：ADECDF；（2）如图，若12BE，5CF，则DEF的面积为_ 21已知:如图，ABBC，CDDA，ABCD求证:OBOD 22如图 1，已知ABC中，90ACB，ACBC，BE、AD分别与过点C的直线垂直，且垂足分别为 E，D (1)猜想线段 AD、DE、BE三者之间的数量关系，并给予证明(2)如图 2，当过点 C的直线绕点C旋转到ABC的内部，其他条件不变，如图 2 所示，线段 AD、DE、BE三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由；若2.8AD，1.5DE 时，求BE的长 23如图，已知点C是AB的中点，CD/BE，且CDBE（1）求证：ACD CBE（2）若87,32AD ，求 B 的度数 24已知：如图，AB CD，ABD90，AED90，BDDE.求证：AFC2 ADC.25如图，ACBC，ADBD，ADBCAD，BC交于点 O求证：OCOD 26如图，已知 ABCD，OA=OD，AE=DF 试说明：EBCF 参考答案 1C2C3C4C5A6D7C8C9B10B11C12C 133 14180 153 1639 17 ADAC(D C或 ABD ABC等)18 12 19解：DECE+BC 理由：ABC DAE，AEBC，DEAC A，E，C 三点在同一直线上，ACAE+CE，DECE+BC（2）猜想：当 ADE 满足 AED90时，DE/BC 证明：ABC DAE，AED C，又 DEBC，C DEC，AED DEC 又 AED+DEC180，AED DEC90，当 ADE 满足 AED90时，DEBC 20（1）证明：AB=AC，D 是 BC 中点，BAD=C=45，AD=BD=CD，ADE+ADF=90，ADF+CDF=90，ADE=CDF，在 ADE 和 CDF 中，BADCADCDADECDF ADE CDF（ASA）（2）解：ADE CDF AE=CF=5，BE=AF=12，AB=AC=17，12AEDFABCSS 15 12302AEFS DEF 的面积=11116917 17302224ABCAEFSS 21证明：连接 AC.在 Rt ABC 和 Rt CDA 中，,CDABACAC ABC CDA.AD=BC.ABBC，CDDA，AD0=CB0=90.又 AOD=COB，ADO CBO.OBOD.22（1）解：DEADBE，理由如下：BE、AD分别与过点C的直线垂直，90BECADC，90ACDCAD，90ACB，90ACDBCE，CADBCE，在ACD和CBE中，ADCBECCADBCEACBC ，ACDCBE AAS，ADCE，CDBE，DEECCD，DEADBE；（2）解：发生改变 BE、AD分别与过点C的直线垂直，90BECADC，90ACDCAD，90ACB，90ACDBCE，CADBCE，在ACD和CBE中，ADCBECCADBCEACBC ，ACDCBE AAS，ADCE，CDBE，DECE-CD，DEADBE；由知：DEADBE，2.8 1.51.3BEADDE，BE 的长为 1.3.23（1）C是 AB的中点，ACCB，CD/BE，ACDCBE，在 ACD 和 CBE 中，ACCBACDCBECDBE，ACDCBE；（2）8732AD，180180873261ACDAD，又ACDCBE，61BACD 24证明：在 RtABD 与 RtAED中，ADADBDDE，RtABD RtAED（HL），BAD EAD，AB CD，BAD ADC，EAD ADC，AFC EAD+ADC，AFC2 ADC.25证明：ACBC，ADBD，CD90 在 RtABD和 RtBAC中，,ADBCABBA，RtABDRtBAC（HL），BDAC，在AOC和BOD 中，,CDAOCBODACBD ，AOCBOD（AAS），OCOD 26 ABCD，34，CDFBAE，12,OAOD ，()ABDDCF ASA，ABCD，AEDF，()ABEDCF SAS，EF，EBCF