七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版.pdf

七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版8.38.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组一选择题（共 5 小题）110 年前，小明妈妈的年龄是小明的 6 倍，10 年后，小明妈妈的年龄是小明的 2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）ABCD2甲乙两人在一环形跑道上同时从A点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6 分钟时第 1 次相遇；若两人背向出发，两人在3 分钟时第 1 次相遇，则甲的速度是乙的速度的（）倍A2B3C4D53成书早于九章算术的江陵张家山竹简算术记载，“方程”是“程禾”算法发展而来的在九章算法的方程章，有一道题，原文是：“今有甲乙二人持钱不计其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有里有多少钱若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲有钱为x，乙有钱为y依题意可列方程组为（）ABCD4用 8 块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是（）1七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版A25 和 20B30 和 20C40 和 35D45 和 155一个班级，若分成12 个小组，则余3 人，若每组人数增加2 人，则可分成8 组，仍余 3 人，这个班的人数是（）A39B43C51D59二填空题（共 5 小题）6小明的爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30碑上的 是一个两位 是一个两位数，十位与 比 12：00 时看到的数数，数字之 个位数字与 12：00 时 两位数中间多了个 0和是 6所看到的正好颠倒了则 12：00 时看到的两位数是多少？设 12：00 时看到的两位数的个位数为y，十位数为x，列出的二元一次方程组为7在某足球比赛的前 11 场比赛中，A队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，设A队胜了x场，由题意可列方程为8某电台组织知识竞赛，共设置 20 道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了 3 个参赛者的得分情况若参赛者D得 82 分，则他答对了道题参赛者答对题数201914答错题数016得分1009464ABC9某商店新进一批衬衣和数对暖瓶（一对为2 件），暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半，每件衬衣的进价是 40 元，每对暖瓶的进价是 60 元（暖瓶成对出售），商店将这批物品以高出进价 10%的价格售出，最后留下了 17 件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90%，则最初购进这批暖瓶2七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版对10将一箱书分给若干同学，若每人分 5 本，还剩 12 本；若每人分 8 本，还缺 6本则这箱书一共有本三解答题（共 10 小题）11列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花 2400 元购买了黑、白两种颜色的文化衫 100 件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫白色文化衫25204535（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润12如图，在33 的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图13（列二元一次方程组求解）一、二两班共有 100 名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为 81%如果一班学生的的体育达标率为 87.5%，二班学生的体育达标率为 75%，那么一、二两班各有多少名学生？14某学校准备购进一批足球，从商场了解到：一个A型足球和三个B型足球共需275 元；三个A型足球和两个B型足球共需 300 元3七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版（1）列二元一次方程组解决问题：求一个A型足球和一个B型足球的售价各是多少元；（2）若该学校准备同时购进这两种型号的足球共 80 个，并且A型足球的数量小于等于 60 个，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由15某校规划在一块长AD为 18m宽AB为 13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD、AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN8：9，问通道的宽是多少16某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60 件A商品和 30 件B商品共用了 1080 元，买 50 件A商品和 10 件B商品共用了 840 元，A、B两种商品打相同折以后，某人买 500 件A商品和 450 件B商品一共花了 7840 元，请你计算A、B商品打了多少折？17某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求，三款不同品种的花束，进价分别是A款 180 元/束，B款 60 元/束，C款 120 元/束店铺在经销中，A款花束可赚 20 元/束，B款花束可赚 10 元/束，C款花束可赚 12 元/束（1）若商场用 6000 元同时购进两种不同款式的花束共 40 束，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；（3）若该店铺同时购进三款花束共 20 束，共用去 1800 元，问这次店铺共有几种可能的方案？利润最大是多少元？18某中学有库存1800 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多 10 天，甲木工组每天的修理费用是 600 元，乙木工组每天4七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版的修理费用是 800 元（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳请计算说明哪种方案学校付的修理费最少19甲、乙两人一起去检修 300 长的自来水管道，已知甲比乙每小时少修 10m，两人从管道的两端同时开始检修，3 小时后完成任务问：甲、乙每小时各检修多少m？20篝火晚会前夕，德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少 2 元若购进甲种道具7 件，乙种道具2 件，需要 76 元（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共 50 件，所用资金恰好为 440 元在销售时，甲种道具的每件售价为 10 元，要使得这 50 件道具所获利润率为 20%，乙道具的每件售价为多少元？人教新版七年级下学期8.3 实际问题与二元一次方程组2020 年同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共 5 小题）110 年前，小明妈妈的年龄是小明的 6 倍，10 年后，小明妈妈的年龄是小明的 2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）ABCD【分析】设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，分别表示出十年前和十年后他们的年龄，根据题意列方程组即可5七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版【解答】解：设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁由题意得，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组2甲乙两人在一环形跑道上同时从A点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6 分钟时第 1 次相遇；若两人背向出发，两人在3 分钟时第 1 次相遇，则甲的速度是乙的速度的（）倍A2B3C4D5，【分析】设乙的速度为x米/分钟，甲的速度为kx米/分钟，环形跑道的长为S米，根据路程速度时间，即可得出关于k，x的二元一次方程组（S和x是设而不求），解之即可得出k值【解答】解：设乙的速度为x米/分钟，甲的速度为kx米/分钟，环形跑道的长为S米，依题意，得：解得：k3故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3成书早于九章算术的江陵张家山竹简算术记载，“方程”是“程禾”算法发展而来的在九章算法的方程章，有一道题，原文是：“今有甲乙二人持钱不计其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有里有多少钱若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各，有多少钱？若设甲有钱为x，乙有钱为y依题意可列方程组为（）AB6七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版CD【分析】设甲有钱为x，乙有钱为y根据“若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把的钱给乙，则乙的钱数也能为 50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设甲有钱为x，乙有钱为y依题意，得：故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键4用 8 块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是（）A25 和 20B30 和 20C40 和 35D45 和 15【分析】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据图中关系可得x+y60，x3y，求两方程的解即可【解答】解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得解这个方程组，得，答：每块地砖的长为 45cm，宽为 15cm，故选：D【点评】本题考查了二元一次方程的应用，正确理解图意并列出方程组是解题的关键7七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版5一个班级，若分成12 个小组，则余3 人，若每组人数增加2 人，则可分成8 组，仍余 3 人，这个班的人数是（）A39B43C51D59【分析】设这个班的人数是x，每组人数为y，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设这个班的人数是x，每组人数为y，可得：解得：故选：C【点评】此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意得出两个方程解答二填空题（共 5 小题）6小明的爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30，碑上的 是一个两位 是一个两位数，十位与 比 12：00 时看到的数数，数字之 个位数字与 12：00 时 两位数中间多了个 0和是 6所看到的正好颠倒了则 12：00 时看到的两位数是多少？设 12：00 时看到的两位数的个位数为y，十位数为x，列出的二元一次方程组为【分析】设 12：00 时看到的两位数的个位数为y，十位数为x，根据车的速度不变及 12：00 时看到的两位数的数字之和为 6，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设 12：00 时看到的两位数的个位数为y，十位数为x，依题意，得故答案为：8七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键7在某足球比赛的前 11 场比赛中，A队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，设A队胜了x场，由题意可列方程为3x+（11x）23【分析】直接设A队胜了x场，则平（11x）场，再利用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，得出等式求出答案【解答】解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：3x+（11x）23故答案为：3x+（11x）23【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程，正确得出等式是解题关键8某电台组织知识竞赛，共设置 20 道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了 3 个参赛者的得分情况若参赛者D得 82 分，则他答对了17道题参赛者答对题数201914答错题数016得分1009464ABC【分析】设答对一题得a分，答错一题得b分，根据参赛者B，C的得分情况，可得出关于a，b的值，设参赛者D答对了x道题，则答错了（20 x）道题，根据参赛者D的得分5答对题目数1答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设答对一题得a分，答错一题得b分，依题意，得：解得：，设参赛者D答对了x道题，则答错了（20 x）道题，9七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版依题意，得：5x（20 x）82，解得：x17故答案为：17【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键9某商店新进一批衬衣和数对暖瓶（一对为2 件），暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半，每件衬衣的进价是 40 元，每对暖瓶的进价是 60 元（暖瓶成对出售），商店将这批物品以高出进价 10%的价格售出，最后留下了 17 件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90%，则最初购进这批暖瓶22对【分析】卖出物品的总售价等于所有货物总进价的 90%，可列出方程，根据x、a的取值范围分别讨论求适合题意的解即可【解答】解：设购进暖瓶x对，则有 2x只暖瓶，衬衫 2x件，留下的 17 件物品中有a只暖瓶，（17a）件衬衫，每件衬衣的进价是 40 元，每对暖瓶的进价是 60 元，商店将这批物品以高出进价 10%的价格售出，暖瓶每只售价为 30（1+10%）33（元），衬衫每件售价为 40（1+10%）44（元），总售价为33（2xa）+44（2x17+a）154x+11a748（元），根据题意得：154x+11a74890%（402x+60 x），整理得：28x+11a748，a为偶数，且 17a0，a为 2，4，6，8，10，12，14，16，当a2，x的值为分数，不合题意；当a4，x的值为分数，不合题意；当a6，x的值为分数，不合题意；当a8，x的值为分数，不合题意；当a10，x的值为分数，不合题意；当a12，x22，10七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版当a14，x的值为分数，不合题意；当a16，x的值为分数，不合题意；即只有当a12，x22 时符合题意答：最初购进这批暖瓶 22 对，故答案为：22【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再根据实际情况求解10将一箱书分给若干同学，若每人分 5 本，还剩 12 本；若每人分 8 本，还缺 6本则这箱书一共有42本【分析】设这箱书一共有x本，共y个同学参与分书，根据“若每人分 5 本，还剩 12 本；若每人分 8 本，还缺 6 本”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设这箱书一共有x本，共y个同学参与分书，依题意，得：解得：故答案为：42【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组解题的关键三解答题（共 10 小题）11列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花 2400 元购买了黑、白两种颜色的文化衫 100 件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元），黑色文化衫白色文化衫25204535（1）学校购进黑、白文化衫各几件？11七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润【分析】（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据购进黑、白两种颜色的文化衫 100 件共需 2400 元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润每件的利润数量，即可求出结论【解答】解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得：解得：，答：学校购进黑色文化衫 80 件，白色文化衫 20 件（2）（4525）80+（3520）201900（元）答：该校这次义卖活动所获利润为 1900 元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键12如图，在33 的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图【分析】（1）由方阵图中每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据方阵图中每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等，求出空缺中的数字，补充完整方阵图即可得出结论【解答】解：（1）根据题意得：解得：，12七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版（2）x1，y2，3+4+x6，2yx5每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等，6（2）y6；64y0；63y1完成方阵图，如图所示【点评】本题考查了二元一次方程组，根据方阵图中每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等，列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键13（列二元一次方程组求解）一、二两班共有 100 名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为 81%如果一班学生的的体育达标率为 87.5%，二班学生的体育达标率为 75%，那么一、二两班各有多少名学生？【分析】设一班有x名同学，二班有y名同学，根据两班共 100 名学生且体育达标的同学有 10081%名，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设一班有x名同学，二班有y名同学，依题意，得：解得：，答：一班有 48 名同学，二班有 52 名同学【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键14某学校准备购进一批足球，从商场了解到：一个A型足球和三个B型足球共需275 元；三个A型足球和两个B型足球共需 300 元（1）列二元一次方程组解决问题：求一个A型足球和一个B型足球的售价各是13七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版多少元；（2）若该学校准备同时购进这两种型号的足球共 80 个，并且A型足球的数量小于等于 60 个，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【分析】（1）设一个A型足球x元，一个B型足球y元，根据“一个A型足球和三个B型足球共需 275 元；三个A型足球和两个B型足球共需 300 元”列方程组求解即可；（2）设A型足球a个，总费用w元，可得w600025a，由一次函数的性质可求解【解答】解：（1）设一个A型足球x元，一个B型足球y元，根据题意可得：解得：答：一个A型足球 50 元，一个B型足球 75 元（2）设A型足球a个，总费用w元，根据题意可得：w50a+75（80a）600025a，且a60，250，w随着z的增大而减小，当a60 时，w的最小值为 4500 元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键，难度不大15某校规划在一块长AD为 18m宽AB为 13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD、AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN8：9，问通道的宽是多少14七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版【分析】利用AM：AN8：9，设通道的宽为xm，AM8ym，则AN9y，进而利用AD为 18m，宽AB为 13m得出等式求出即可【解答】解：设通道的宽为xm，AM8ym，AM：AN8：9，AN9y，解得，答：通道的宽是 1m【点评】考查了二元一次方程组的应用，解题的关系是找到关键描述语，列出等量关系16某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60 件A商品和 30 件B商品共用了 1080 元，买 50 件A商品和 10 件B商品共用了 840 元，A、B两种商品打相同折以后，某人买 500 件A商品和 450 件B商品一共花了 7840 元，请你计算A、B商品打了多少折？【分析】设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，根据“在打折前，买 60 件A商品和 30 件B商品共用了 1080 元，买 50 件A商品和 10 件B商品共用了 840 元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，利用总价单价数量可求出打折前购买 500 件A商品和 450 件B商品所需费用，再利用所打折扣打折后的总价打折前的总价，即可求出结论【解答】解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，依题意，得：解得：，16500+44509800（元），0.8答：A、B商品打了八折【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次15七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版方程是解题的关键17某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求，三款不同品种的花束，进价分别是A款 180 元/束，B款 60 元/束，C款 120 元/束店铺在经销中，A款花束可赚 20 元/束，B款花束可赚 10 元/束，C款花束可赚 12 元/束（1）若商场用 6000 元同时购进两种不同款式的花束共 40 束，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；（3）若该店铺同时购进三款花束共 20 束，共用去 1800 元，问这次店铺共有几种可能的方案？利润最大是多少元？【分析】（1）设进货方案：A款a束，B款b束，C款c束，由题意列出方程组，解方程组即可；（2）求出两种进货方案的盈利，即可得出答案；（3）设购进三款花束A款x束，B款y束，C款z束，x、y、z为正整数，由题意列出方程组，解方程组即可【解答】解：（1）设进货方案：A款a束，B款b束，C款c束，方案一：方案二：方案三：去；进货方案为购进A款 30 束、B款 10 束或购进A款 20 束、C款 20 束；（2）购进A款 30 束、B款 10 束盈利：3020+1010700（元），购进A款 20 束、C款 20 束盈利：2020+2012640（元），700 元640 元，盈利最多的进货方案为购进A款 30 束，B款 10 束；（3）设购进三款花束A款x束，B款y束，C款z束，x、y、z为正整数，则，解得：，解得：，解得：；，不合题意舍当x1 时，y11，z8，利润：20+1110+812226；16七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版当x2 时，y12，z6，利润：220+1210+612232；当x3 时，y13，z4，利润：320+1310+412238；当x4 时，y14，z2，利润：420+1410+212224；当x5 时，不合题意舍去；这次店铺共有 4 种可能的方案：方案 1：购进三款花束A款 1 束，B款 11 束，C款 8 束；方案 2：购进三款花束A款 2 束，B款 12 束，C款 6 束；方案 3：购进三款花束A款 3 束，B款 13 束，C款 4 束；方案 4：购进三款花束A款 4 束，B款 14 束，C款 2 束；利润最大为 238 元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及三元一次方程组的应用；由题意列出方程组是解题的关键18某中学有库存1800 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多 10 天，甲木工组每天的修理费用是 600 元，乙木工组每天的修理费用是 800 元（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳请计算说明哪种方案学校付的修理费最少【分析】（1）关键描述语为：“甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用 20 天”；等量关系为：甲小组单独修理这批桌凳的时间乙小组单独修理这批桌凳的时间+20（2）必须每种情况都考虑到，求出每种情况下实际花费，进行比较【解答】解：（1）设甲甲木工组单独修理这批桌凳的天数为x天，则乙木工组单独修理这批桌凳的天数为（x10）天；根据题意得，17七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版解得：x30，经检验：x30 是原方程的解x1020答：甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数分别为 30 天，20 天；（2）方案一：甲木工组单独修理这批桌凳的总费用：6003018000（元）方案二，乙小组单独修理，则需总费用：8002016000（元）方案三，甲，乙两个木工组共同合作修理需 12（天）总费用：（600+800）1216800（元）通过比较看出：选择第二种方案学校付的修理费最少【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，根据题目中关键语句找出等量关系，再列出分式方程即可，关键是在解分式方程后不要忘记检验19甲、乙两人一起去检修 300 长的自来水管道，已知甲比乙每小时少修 10m，两人从管道的两端同时开始检修，3 小时后完成任务问：甲、乙每小时各检修多少m？【分析】设甲每小时检修x米，乙每小时检修y米，根据题意列出x和y的二元一次方程组，解出x和y的值即可【解答】解：设甲每小时检修x米，乙每小时检修y米，根据题意得：解得：，答：甲每小时检修 45 米，乙每小时检修 55 米【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用的知识点，解答本题的关键是读懂题意，由题干条件列出二元一次方程组，此题难度一般20篝火晚会前夕，德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少 2 元若购进甲种道具7 件，乙种道具2 件，需要 76 元（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？18七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组练习卷含解析新版新人教版（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共 50 件，所用资金恰好为 440 元在销售时，甲种道具的每件售价为 10 元，要使得这 50 件道具所获利润率为 20%，乙道具的每件售价为多少元？【分析】（1）设甲种道具的每件进价是x元，则乙种道具的每件进价是（x+2）元，根据购进甲种道具 7 件、乙种道具 2 件共需要 76 元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设购进甲种道具m件，购进乙种道具n件，根据购进两种道具 50 件共花费440 元，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值，设乙道具的售价为y元，根据总利润单件利润数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设甲种道具的每件进价是x元，则乙种道具的每件进价是（x+2）元，依题意，得：7x+2（x+2）76，解得：x8，x+210答：甲种道具的每件进价是 8 元，乙种道具的每件进价是 10 元（2）设购进甲种道具m件，购进乙种道具n件，依题意，得：解得：，设乙道具的售价为y元，依题意，得：（108）30+（y10）2044020%，解得：y11.4答：乙道具的每件售价为 11.4 元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（或一元一次方程）是解题的关键文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。19