安徽工业大学工程力学练习册习题答案.pdf
附录平面图形的几何性质12-3如图所示，输电线 ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离 AB=40m。电线ACB 段重 P=400N，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题 2-3 图以 AC 段电线为研究对象，三力汇交FFxy 0,FAcos FC,0,FAsin FGtan1/10解得：FA 201NFC 2000N2-9在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件 BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。求支座 A 的约束反力。题 2-9 图2附录平面图形的几何性质1 作受力图2、BC 只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡MFB FCl3、构件 ADC 三力汇交2FX 0,2FA FC 02MFA l2-17图示构架中，物体重 1200N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A 和 B 处的约束反力以及杆 BC 的内力 FBC。题 2-17 图附录平面图形的几何性质3以整体为研究对象FFM解得：X0,FAxP0,FAyFBP0A(F)0,FB4P(2r)P(1.5r)0YFAx1200NFAy150NFB1050N以 CDE 杆和滑轮为研究对象MD(F)0,FB解得：FB21.51.5222P1.501500N2-18在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷 P=10kN，A 处为固定端，B，C，D 处为绞链。求固定端A 处及 B，C 为绞链处的约束反力。4附录平面图形的几何性质5 5-1 1图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。PPlql 2(a)l 2题 5-8 图l 2q l(b)l 2附录平面图形的几何性质5qql 2(c)ql2ql 2(d)l 2题 5-8 图l 2qqCl 4l 2(e)Dl3(f)l 4l3l3题 5-8 图ql6附录平面图形的几何性质qa2qqaaa(g)qqaqaaa(h)题 5-8 图附录平面图形的几何性质76 6-1 1求图示T形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。8附录平面图形的几何性质q 60 kN mA2mB1m题 6-12 图Iz2.59 105m4142C中性轴481.作梁的弯曲图2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处16.8751031421031T 92.5MPa52.59101C16.87510348103 31.3MPa2.5910530103481032T 55.6MPa最大负弯矩处：52.5910301031421032C164.5MPa52.5910综合得：T max92.5MPaCmax164.5MPa附录平面图形的几何性质96 6-2 2均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如图所示，变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为E1和E2，且E1 2E2。试求两杆各自承担的弯矩。ql题 6-13 图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为 M1 和 M2,抗弯刚度为E1I1和E2I2即：1M1M2E1I1E2I21又M1 M2ql28E1 2E2M12I1I2M;M2M2I1 I22I1 I2第七章第七章应力状态分析应力状态分析7 7-1 1已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。10附录平面图形的几何性质205025(a)(b)题 7-2 图(a)x 50,y 0,x 20 xyy22max2(x2)x 57MPaxyxymin2(2)22x 7MPatan0 x,0 19.3xmin(b)x 0,y 0,x 25xyxy22max2(2)x 25MPaxyxy)22min2(2x 25MPatanx0,0 45xmin204040(c)题 7-2 图302020(d)附录平面图形的几何性质11(c)x 40,y 20,x 40maxminxy2(xy22)x11.2MPa222xy2xy)2x 71.2MPaxtan0,0 52xmin(d)x 20,y 30,x 20maxminxy2(xy22)x 30.02MPa222xy2xy)2x 27.02MPatan0 x,0 70.66xmin7 7-2 2在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。题 7-5 图12附录平面图形的几何性质8-13 图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kNm，许用拉应力t=35MPa，许用压应力c=120MPa,Iz=1.02108mm4，试校核梁的强度。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和 C-两处C+截面最大正弯矩处，上压下拉50(250 96.4)75.3MPa41.02105096.41t 47.3MPa41.02101cC-截面最大负弯矩处，上拉下压附录平面图形的几何性质1320(25096.4)30.1MPa41.02102096.42c18.9MPa41.0210t2cmax 75.3MPa c由于tmax 47.3MPa t梁强度不足8-14“T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为拉=40MPa，压缩许用应力为压=160MPa，Z 轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z 的惯性矩IZ10180cm，h=9.64cm，试计算该梁的许可载荷 F。题 8-14 图4作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处14附录平面图形的几何性质最大正弯矩处，上压下拉0.8F 0.0964t F 52.8kN101801080.8F(0.2500.0964)1cc F 132.5kN10180108t1最大负正弯矩处，上拉下压t20.6F(0.2500.0964)t F 44.2kN81018010所以：F 44.2kN9-2 图中 AB 是刚性杆，CD 杆的截面积 A=500mm2，E=200GPa，P=80kN。试求此结构中 B 点所能承受的最大集中力P 以及 B 点的位移B。D1.5m1.5mA1mCBP题 9-2 图附录平面图形的几何性质159-3 一杆系结构如图所示，设 AC 和 BC 分别为直径是 20mm 和 24mm 的圆截面杆，E=200Gpa，F=5kN。试求 C 点的垂直位移。AB2m题 9-3 图45o30oCF10-1 图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为 EI，且均为细长杆。试问当载荷 F为何值时结构中的个别杆件将失稳？如果将载荷F 的方向改为向内，则使杆件失稳的载荷F又为何值？l4545ooCFA4545ooFBD题 10-1 图16附录平面图形的几何性质1.杆件编号，分别以 A、C 节点为研究对象，显然有：F1 F22F,F5 F2由于结构的对称性：所以：F1 F2 F3 F42F,F5 F22EIFcr(l5)25 杆为压杆，细长压杆的临界压力1,l52l2EI2l2F Fcr,压杆将失稳当载荷 F 反向，1.2.3.4 杆为压杆，其临界压力为2EIFcr(l)21,l1l22EIF Fcr22l即：F 22EI,压杆将失稳2l10-3 图示铰链杆系结构中，、两杆截面和材料相同，为细长压杆。若杆系由于在ABC 平面内失稳而失效，试确定使载荷P 为最大值时的 角（设 0 /2）。P解：由静力平衡条件可解得两杆的压力分别为：N1 Pcos，N2 Psin两杆的临界压力分别为：o9022EIEIP2，Pcr22cr1l1l2要使P最大，只有N1、N2都达到临界压力，即l2PcosEI（1）题 10-3 图l12PsinEI（2）2l22 l1将式(2)除以式(1),便得tg l22附录平面图形的几何性质17 ctg2由此得 arctg(ctg2)
