二年级奥数-第七讲：重叠问题.pdf

第七讲 重叠问题 哪吒智闯水晶宫-哪吒被骗了 哪吒继续往前去寻宝，只见一位白胡子老爷爷拿着哪吒地乾坤圈站在大厅中间。“那是我的乾坤圈！”哪吒激动的叫起来。哪吒赶紧跑过去一看，“怎么有两个乾坤圈”白胡子老爷爷微笑的说：“哪吒不认识我了”哪吒仔细打量了这位老爷爷后说：“我记起来了，你是太白金星。”太白金星：“哪吒，我听说了你的事后，特意来帮助你的，你看，我帮你把乾坤圈要回来了。”哪吒：“那怎么有两个乾坤圈”太白金星：“这其中一个是我的金钢圈，另一个是你的乾坤圈，刚才我拿一个圈称连我共重 67 千克，拿另一个圈称连我共重 68 千克，我的金刚圈比你的乾坤圈重，你猜得出来你的乾坤圈和我的金刚圈多重，我就把你的宝贝还给你”哪吒：“太白金星，你说话可得算数！”太白金星：“那当然了，我胡子都白了，还会骗你你就在这里想吧，我有事先走，一会儿就回来”哪吒在原地想了一天一夜，也没有想出答案，他明白了，他并不知道太白金星的体重是不可能算出乾坤圈和金刚圈的重量的，他被骗了，那个老人根本不是太白金星！他不过是中了龙王的圈套而已，哪吒气冲冲的继续前进，心想，要再被我碰到这假冒的太白金星，我一定把他的胡子拔了！例题精讲 例 1 小朋友们排队练体操，小红的左边有 6 个人，右边有 2 个人，这一排共有几个人 6 小红 2 分析：由图知道，小红所在一队的小朋友，可以分成三部分：第一部分是小红的左边的 6 个人，第二部分是小红这 1 个人，第三部分是小红右边的 2 个人。要求一共有多少人，就是把这三部分加起来。即 6+1+2=9（人）。例 2 12 个 小朋友排队去春游，小云的前面有 5 个同学，小云的后面有几个同学 小云 分析：这一队的小朋友，可以分成三部分：要求小云后面有几个同学，就要从总人数 12 里面去掉小云前面的 5 个同学，再去掉小云 1 个人，才能求出问题。即 1251=6（人）。例 3 幼儿园小朋友排队参观盆景，从前面数，小林是第 10 个，从后面数，小林是第 17 个，这一排共有几个小朋友 分析：“从前面数，小林是第 10 个”说明小林和他前面同学一共是 10 人，这个“10”里面包括小林，也包括他前面的同学；“从后面数，小林是第 17 个”，说明小林和他后面同学一共是 17 人，这个“17”里面包括小林，也包括他后面的同学。如果“10+17”的话，小林就算了两次，所以还要从“10+17”里面去掉小林多算的那一次。即 10+171=26（个）。例 4 10 个小朋友按 13 的顺序循环报数，报双数的离队，队伍还剩多少人 分析：队伍还剩的人就是报单数的人。这 10 名队员报数结果是：1、2、3、1、2、3、1、2、3、1，这里面双数只有 2，出现了 3 次，其他都是单数，所以报单数的人有 7 人。即 103=7（人）。例 5 洗好的 8 块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子 分析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用 3 个夹子。三块手帕有两边重叠，用 4 个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多 1，因此 8 块手帕就要用 9 个夹子。例 6 把图画每两张重叠在一起钉在墙上，现在有 5 张画要多少个图钉呢 分析：每排两张画要 6 个图钉，每排三张画要 8 个图钉，每排四张画要 10 个图钉。可以看出，图画每增加一张，图钉就要增加 2 颗，那么 5 张画要 12 个图钉。例 7 有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长 25 厘米，中间钉在一起的长 5 厘米，现在长木板有多长 分析：把两块木板钉起来，钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。算式：25+25-5=45（厘米）所以现在木板长 45 厘米。例 8 张老师出了两道题，做对第一题的有 13 人，做对第二题的有 22 人，两道题都做对的有 8 人，这个班一共有多少人 分析：做对第一题的 13 个人里，有 8 个人也做对第二题，那么做对第二题的 22个人里这 8 个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来，再减去重复数的这 8 个人。算式：13+22-8=27（人）所以这个班一共有 27 人。例 9 四根长都是 8 厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去 1 厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米 分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结。一个结用去1+1=2 厘米，那么三个结用去 2+2+2=6 厘米，绳子总长 8+8+8+8=32 厘米，减去打结的 6 厘米，32-6=26，现在这根长绳是 26 厘米。牛刀小试 1、吃饭前，两只手放在桌上的小朋友有 5 个，只把左手放在桌上的小朋友有 6个，只把一只手放在桌上的小朋友有 7 个，吃饭的小朋友有几个 分析 两只手都放得有 5 个，只放左手的 6 个，只放右手的 1 个，一共 12 个。2、洗好的 18 条毛巾晾在绳上，每一块毛巾的两边必须用夹子夹住，同一个夹子可夹住相邻的两块毛巾，这样一共要用多少个夹子 13人 22人 8人 分析 要用 17 个夹子 3、王老师的班上有 16 人参加竞赛，参加语文竞赛的有 9 人，参加数学竞赛的有 8 人，有几个人既参加语文竞赛又参加数学竞赛 分析 1 个人 4、有两张一样长的纸条粘贴起来，成为长 30 厘米的纸条，粘贴部分长 10 厘米，求这两张纸条各长几厘米 分析 各长 20 厘米 +-10=30