八年级数学下册 10.3 分式的加减 例析分式运算的解题技巧素材 苏科版(2021-2022学年).pdf

例析分式运算的解题技巧例析分式运算的解题技巧在近几年的中考试题和各类数学竞赛中，常出现有关分式运算的问题,为了帮助同学们更好地学习这部分内容，现以今年各地中考试卷中的分式运算为例分类进行说明。一、分式的加减一、分式的加减x22x22例 1化简：x 4x2解析:分式的加减运算，一般是先通分,再加减。若分子、分母可以分解因式的,应先分解因式;若分子的次数不小于分母的次数时，可以先降低分子的次数，再进行运算,这样会简捷一些xx22x2x2解：原式=x2x2 =x2x21二、分式的乘除二、分式的乘除例先化简,再求值236a6aa522a 10a252a10 a 6a其中a22解析:在进行分式的乘除运算时，先化除为乘,然后依据法则计算，结果要化为最简分式或整式。另外,注意因式分解在分式乘除法中的运用。(6a)(6a)2(a5)a52(a5)6aa(a6)解：原式2a.当a22时，原式22.三、分式的混合运算三、分式的混合运算22a bb 1111aaaaab，其中2例 3先化简再求值：,b2.解析:分式的混合运算应按照先乘除后加减的运算顺序及式子的特点,选择灵活简便的方法进行计算或化简.22a bb 111aaaab解：a2a2b21aa1b1 ab(b1)(b1)a1ab1 ab=b 1 =a b1a，b22将1 255代入得:原式=2四、分式的化简求值四、分式的化简求值例先化简,再对a2a1a3a 6a92a3a2a 4取一个你喜欢的数，代入求值解析：这是一道开放型试题,首先要将所给的式子化简,然后选取一个使原式有意义且计算简便的数代入求值即可。本题只有挖掘了命题中 a3 和 a2 这个隐含条件，方能在最后“对a个你喜欢的数，代入求值”时水到渠成，圆满成功2a1 a3(a3)3 a2(a2)(a2)解:原式=a取一a1a3(a2)(a2)23a2(a3)aa1 a2a3 a33a 3取=0,得原式注:这种题型答案不唯一