八年级数学下册第12章二次根式12.3二次根式的加减(1)教案苏科版(2021-2022学年).pdf

课题课题:二次根式的加减二次根式的加减(1)(1)教学目标教学目标：1.通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则;2了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；.通过对二次根式加减法的探究,激发学生的探索热情,让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.教学重点：教学重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则教学难点：教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算教学流程教学流程:一、情境创设计算:2+57,针对这个结果其他学生有没有疑议?如果有【预设说明】【预设说明】有的学生会说把被开方数相加得到结果请说出原因。如果没有可以继续计算2+2，4 4,一般学生会通过估值发现，这样计算出来的结果与原式并不相等。从而引出本节课的内容：二次根式的加减。这样更容易激发学生的学习兴趣二、探索活动活动 1：下列 3 组二 次根式各有什么特征?（1）2，3 2，2 2，1523,1322,332；(2)3,5 3,6 3，17；1（)5，3 20，125,5.【预设说明】【预设说明】第（1)（2）组学生很容易发现所有二次根式的被开方数都相同，这样虽然第()组虽然被开方数不同，但学生也会想办法把被开方数化成相同的了,这个办法就是:化简。从而引出同类二次根式的概念。经过化简以后,被开方数相同的二次根式，叫做同类同类 二次根式二次根式辨识同类二次根式:先请两位同学举出几个同类二次根式，再让学生自己写一组（个)同类二次根式,同桌互相批改。活动:试计算.12+312+3.53 20+125+5【预设说明】【预设说明】二次根式是怎么相加减的呢？通过学生的探索发现，首先只有同类二次根式可以相加，然后再思考同类二次根式怎么相加减呢?具体方法是可以逆运用乘法分配律,提取相同的同类二次根式,再把系数相加减。可以类比合并同类项.归纳总结:1、只有同类二次根式才可以相加,不是同类二次根式不能相加;2、要先化简然后才能找到同类二次根式，从而才能相加。二次根式加减法则：二次根式相加减二次根式相加减,先化简每个二次根式先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式。然后合并同类二次根式。三、例题教学例计算:(1)3(2）2+4322+3;1218-832；1（3)401010。错误错误!错误错误!-错误错误!【预设说明】【预设说明】(）给的都是最简二次根式，所以学生不需要 化简直接合并就可以了;(2)(3）学生先要进行化简,然后才能进行二次根式的加减,在(1)的基础上增加了化简这一步;(4）在前面的基础 上又增加了被开方数为字母的难度,(4)本来课本例题中没有，但在后面的练习中有。例 2：如图，两个圆的圆心相同,半径分别为R、r,面积分别是 18m、8 求圆环的宽度(两圆半径之差）22【预设说明】【预设说明】本例题是课本中的,主要是利用二次根式的加减来解决实际问题,这里要注意结果用来表示,因为题目没有要求取近似值。四、当堂练习1.在二次根式:错误错误!未定义书签。未定义书签。;错误错误!未定义书签。未定义书签。；r(,错误错误!未定义书签。未定义书签。）；错误错误!中是同类二次根式的是 ()A.和B.和C和 D和2.下列各式错误错误!3错误错误!;错误错误!未定义书签。未定义书签。错误错误!=1;错误错误!未定义书签。未定义书签。+错误错误!未未定义书签。定义书签。=错误错误!未定义书签。未定义书签。=2错误错误!未定义书签。未定义书签。;错误错误!=2错误错误!,其中错误的有(）A.3 个2 个 C个 D0 个3。计算:（1)3653-21-26+25+2;（2)27-4520+75；（3）4ababab4ab(,b)22（4)22a35a38a+62a(a0）1241（5）（2-18）（-4）273324.（1)两个正方形的面积分别为m、8c,求这两个正方形的边长和面积；22()两个正方形的面积分别为 scm、4cm(0)，求这两个正方形边长的和；22【练习设计说明】【练习设计说明】当堂练习主要是针对本节课的知识点来设计的，1、同类二次根式;、二次根式的加减。除了书上的课后练习外,还补充了考查同类二次根式的练习。五、归纳总结、同类二次根式;2、二次根式加减的步骤；3、合并同类二次根式可类比合并同类项。教后反思：教后反思：