人教版八年级数学下册期中考试复习测试题(含答案)_3.pdf

人教版八年级数学下册期中考试复习测试题（含答案）一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.若1x有意义，则字母 x 的取值范围是（）A1x B1x C1x D1x 2.下列计算正确的是（）A235 B422 C84 2 D236 3.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A88，108，88 B88，104，108C88，92，92 D88，92，88 4.a、b、c 为ABC三边，不是直角三角形的是（）A222acb B54a，1b，34c C:3:4:5ABC D8ak，17bk，15ck 5.下列关于菱形、矩形的说法正确的是（）A菱形的对角线相等且互相平分 B矩形的对角线相等且互相平分 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是矩形 6.若2(1)1mm，则 m 的取值范围是（）A1m B1m C1m D1m 7.已知18m是整数，求自然数 m 的所有可能值的个数为（）A3 个 B4 个 C5 个 D无数个 8.点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 BC 边的中点，8AD，3OE，则线段OD 的长为（）A5 B6 C8 D10 9.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A1213a B1215a C512a D513a 10.如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45，则第 2022 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（）A(1,1)B(1,1)C(2,0)D(0,2)二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.在实数范围内分解因式26a 12.如图，已知ABCD的对角线 AC，BD 交于点 O，且8AC，10BD，5AB，则OCD的周长为 13.如图，RtABC中，90ACB，以 AC、BC 为直径作半圆 S1和 S2，且122SS，则 AB 的长为 .14.已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 5，则第三边长为 .15.对于任意的正数 m，n 定义运算为：()*()mn mnm nmn mn，计算(3*2)(8*12)的结果为 16.如图，在菱形 ABCD 中，60ABC，4 3BC，对角线 AC、BD 相交于点 G，E是对角线 BD 上的一个动点，连接 CE，将线段 CE 绕点 C 逆时针旋转 60得到 CF，连接EF，FG，在点 E 运动过程中，线段 FG 长度的最小值是 .三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17.（8 分）计算：（1）18322；（2）(2 483 27)6 18.（8 分）已知：31x，31y，求下列各式的值（1）222xxyy；（2）22xy 19.（8 分）我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”（注：丈、尺是长度单位，1 丈=10 尺，1 尺=13米），这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为一丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？请你用所学知识解答这个问题 20.（8 分）如图，在 43 正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1.（1）分别求出线段 AB，CD 的长度；（2）在图中画线段 EF，使得 EF 的长为5，以 AB，CD，EF 三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.21.（9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O，分别过点 C、作CEBD，DEAC，CE 和 DE 交于点 E.（1）求证：四边形 ODEC 是矩形；（2）当60ADB，10AD 时，求 CE 和 AE 的长 22.（9 分）两张宽度均为 4 的矩形纸片按如图所示方式放置.（1）猜想四边形 ABCD 的形状，并说明理由；（2）若16 2ABCDS四边形，求BAD的度数.23（.10 分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CACB，CECD，90ACBECD，ACB的顶点 A 在ECD的斜边上.（1）直接写出线段 AE 和 BD 之间的关系 ；（2）猜想线段 AE、AD、AC 之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）若2AE，13CE ，直接写出线段 AC 的长 .24.（12 分）在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O、A、C 的坐标分别为 O（0，0），(,0)Ax，(0,)Cy，且 x、y 满足446yxx （1）矩形的顶点 B 的坐标是 ；（2）若 D 是 AB 中点，沿 DO 折叠矩形 OABC，使 A 点落在点 E 处，折痕为 DO，连 BE 并延长 BE 交 y 轴于 Q 点求证：四边形 DBQO 是平行四边形；（3）在（2）的条件下，求OEQ的面积.参考答案 一、选择题 1-5：ADDCB 6-10：CCAAB 二、填空题 11.(6)(6)aa 12.14 13.4 14.4 或34 15.3 32 16.3 三、解答题 17.（1）解：原式3 24 22 3 分 0 4 分（2）解：原式(8 39 3)6 2 分 36 3 分 22 4 分 18.解：（1）当 x3+1，y31 时 原式（x+y）2（3+1+31）2 12 4 分（2）当 x3+1，y31 时 原式（x+y）（xy）（3+1+31）（3+13+1）43 8 分 19.解：设水池里水的深度是 x 尺，则芦苇长为（x+1）尺，1 分 由题意得，x2+52=（x+1）2，3 分 解得：x=12，x+1=13，5 分 11243米，1131333米，7 分 答：水池里水的深度是 4 米，芦苇长为133米 8 分 20.解：（1）AB=2232=13；CD=2222=22 2 分（2）如图即为所求.4 分 CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，CD2+EF2=AB2，以 AB、CD、EF 三条线段可以组成直角三角形 8 分 21.（1）证明：DEAC，CEBD，四边形 ODEC 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形，ACBD，即DOC90，平行四边形 ODEC 是矩形；4 分（2）解：在 RtAOD 中，ADO60，OAD30，AD10，152ODAD，AO225 3ADOD，四边形 ABCD 是菱形，210 3ACAO，四边形 ODEC 是矩形，ACE90，CEOD5，7 分 在 RtACE 中，由勾股定理得：AE2222(10 3)55 13ACCE 9 分 22.解：（1）四边形 ABCD 为菱形 1 分 理由如下：如图，过点 D 作 DEAB 于 E，作 DQBC 于 Q，则AEDCQD90，矩形纸片宽度均为 4，DEDQ，又CDEADQ90，ADECDQ，在ADE 和CDQ 中，ADECDQDEDQAEDCQD ，ADECDQ（ASA），ADCD，又ABCD，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形；5 分 （2）如图，S四边形ABCD162，ABDE162，即 AB4162，AB42AD，在 RtADE 中，由勾股定理得：224AEADDE，AE=DE，ADE 为等腰直角三角形，BAD45.9 分 23.（1）数量关系：AE=BD 1 分 位置关系：AEBD 2 分（2）AE、AD、AC 之间数量关系2222AEADAC 3 分 理由如下：AECBDC，AEBD，45CDBE，又45CDE，90ADBCDECDB 在RtADB中，由勾股定理可知222ADBDAB，同理，在RtACB中，222ACBCAB，又ACBC，BDAE，2222AEADAC 7 分（3）2 10 分 24.解：（1）（4，6）2 分（2）D 是 AB 中点，ADBD 折叠 ADDE，ADOODE DBEDEB ADEDBEDEB ADOODEDBEDEB ADODBE ODBQ，且ABOC 四边形 BDOQ 是平行四边形.7 分（3）如图，过点 D、E 分别作 DFBQ 于点 F，EGOD 于点 G，AD=DE3，AO=OE4 DO22ADAO5 由面积法可知：GE=125 四边形 BDOQ 是平行四边形，DF=GE=125，BDOQ3，BQDO5，在 RtBDF 中，由勾股定理得：2295BFBDDF，DEBD，DFBQ 1825BEBF 11622DEOADOBDOQSSSADAO，BDOQS12 112184212625525EOQBDOQDEOBDESSSS 12 分