2019中考数学复习 第16课时 二次函数及其图象（无答案）.doc

1第第 1616 课时课时 二次函数及其图象二次函数及其图象【课前展练课前展练】1 （孝感2008）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解2xy析式为 2. 如图 1 所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值是 3.二次函数2(1)2yx的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.14.二次函数22(1)3yx的图象的顶点坐标是（ ）A.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3）5.已知抛物线 y=ax22x+1 与 x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限【要点提示要点提示】通过配方确定二次函数的图象（抛物线）的对称轴方程、顶点坐标、cbxaxy2)0( a函数的最大或最小值；能根据二次函数的解析式说出抛物线的开口方向、对称轴的位置，与y轴交点的坐标；会根据题设中已知的三组变量的值.抛物线上三个点的坐标、顶点坐标，与x轴的交点等条件，利用待定系数法求了二次函数的解析式；能通过描 点法或四点 定位法画出二次函数的图象；能根据二次函数的图象特征确定抛物线解析式中a、b、c的符号（或取值范围）cbxaxy2【考点梳理考点梳理】1.二次函数解析式的几种表现形式（1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式： ，其中是抛物线与x轴的两个交点的横坐21, xx)0 ,(),0 ,(21xx标，或是二次函数的解析式 对应的一元二次方程 的两个根.2.二次函数的 y=ax2+bx+c(a0)的图象是一条抛物线；a>0 时，抛物线开口向上，a0，y 有最小值，当 x=时，ymin=;若 a0，当 x>时，y 随 x 的增大而增大；当 xab 2ab 2时,y 随 x 的增大而减小，当 x0 时，抛物线与 x 轴有两个交点；当 b24ac=0 时，抛物线与 x 轴有一个交点，当 b24ac<0 时，抛物线与 x轴没有交点.6. 二次函数2()ya xhk的图像和2axy 图像的关系.7. 二 次函数cbxaxy2中cba,的符号的确定.【典型例题典型例题】【例例 1】1】求满足下列条件的抛物线的解析式（1,2） （-1,6） （3,6） （-1,0） （3,0） （4,6）顶点（1，-2） ，且过点（2，-3） 对称轴为 x=-1，且过点（0,3） ， （1,7）【例例 2】2】 已知二次函数 y=x26x+8，求：（1）抛物线与 x 轴 y 轴相交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：方程 x2 6x8=0 的解是什么？x 取什么值时，函数值大于 0？3x 取什么值时，函数值小于 0？ x 取什么值时，函数值等于 3？x 取什么值时，函数值大于 3【例例 3】3】. 已知抛物线 yx22x8，（1）求证：该抛物线与 x 轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A、 B，且它的顶点为 P，求ABP 的面积【例例 4】4】已知：y 关于 x 的函数 y=（k1）x22kx+k+2 的图象与 x 轴有交点（1）求 k 的取值范围；（2）若 x1，x2是函数图象与 x 轴两个交点的横坐标，且满足（k1）x12+2kx2+k+2=4x1x2求 k 的值；当 kxk+2 时，请结合函数图象确定 y 的最大值和最大值