北师大版八年级数学第五章《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》课时练习题(含答案).pdf

北师大版八年级数学第五章3.应用二元一次方程组-鸡兔同笼课时练习题（含答案）一、单选题 1甲是乙现在的年龄时，乙 8 岁，乙是甲现在的年龄时，甲 26 岁，那么（）A甲 20 岁，乙 14 岁 B甲 22 岁，乙 16 岁 C乙比甲大 18 岁 D乙比甲大 34 岁 2五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船小华发现 1 艘大船与 2 艘小船一次共可以满载游客 32 人，2 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客 46 人则 1 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客的人数为（）A30 B26 C24 D22 3 九章算术中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1 斗，价值 50钱；行酒（劣质酒）1 斗，价值 10 钱现有 30 钱，买得 2 斗酒问醇酒、行酒各买得多少？设醇酒买得 x斗，行酒买得 y斗，则可列二元一次方程组为（）A2501030 xyxy B2501030 xyxy C2105030 xyxy D2501030 xyxy 4 九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱 50问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为 x，y，则可列方程组为（）A15022503xyyx B15022503xyyx C2502503xyxy D2502503xyxy 5我国古代数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5 头牛、2 只羊共 19 两银子；2 头牛、3只羊共 12 两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设 1 头牛x两银子，1 只羊y两银子，则 可列方程组为（）A52192312xyxy B52122319xyxy C25193212xyxy D25123219xyxy 6用如图的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有 500 张正方形纸板和 1000 张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？若设做竖式纸盒 x个，横式纸盒 y 个，则可列方程组（）A+=5004+3=1000 x yxy B+2=5004+3=1000 xyxy C2+=50003+4=1000 x yxy D2+2=5003+4=1000 xyxy 7现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身，或做 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子设用 x张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为()A1902 822xyxy B1902 228xyyx C2190822yxxy D21902 822yxxy 8普通火车从绵阳至成都历时大约 2 小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了 80 分钟和 20 分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的（）倍 A2 B2.5 C3 D4 二、填空题 9一名学生问老师：“你今年多大了？”老师风趣地说“我像你这样大的时候，你才 2 岁；你到我这么大时，我已经 38 岁了”，则今年老师的岁数是 _ 10 孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中记载了这样一道有趣的问题：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一”意思是：“现有 100 匹马恰好拉 100 片瓦已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦”则共有大马_匹 11 九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而 亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的12，则甲有 50 钱，乙若得到甲所有钱的23，则乙也有 50 钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为 x钱，乙持钱数为 y 钱，列出关于 x，y的二元一次方程组是_ 12某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为 120 元，一个B品牌足球价格为 150 元学校准备用 3000 元购买这两种足球（两种足球都买），并且 3000 元全部用完，请写出一种购买方案：买_个A品牌足球，买_个B品牌足球 13 九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问一牛一羊共直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两问一头牛和一只羊共值金多少两？”根据题意可得，一头牛和一只羊共值金 _两 三、解答题 14一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1m3木料可以做方桌的桌面 50 个或做桌腿300 条，现有 10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？15某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？16有 A、B两种型号的货车：用 2 辆 A型货车和 1 辆 B 型货车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型货车和 2 辆 B型货车装满货物一次可运货 11 吨请用学过的方程（组）知识解答下列问题：(1)求 A型、B型两种货车装满货物每辆分别能运货多少吨?(2)现某物流公司有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 m辆，B 型车 n 辆，一次运完，且恰好 每辆车都装满货物若 A型货车每辆需租金 100 元/次，B 型货车每辆需租金 120 元/次请你帮该物流公司选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用 17某地区 2020 年进出口总额为 520 亿元2021 年进出口总额比 2020 年有所增加，其中进口额增加了 25%，出口额增加了 30%注：进出口总额进口额出口额(1)设 2020 年进口额为 x 亿元，出口额为 y 亿元，请用含 x，y的代数式填表：年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y (2)已知 2021 年进出口总额比 2020 年增加了 140 亿元，求 2021 年进口额和出口额度分别是多少亿元？18今年（2022 年）4 月 20 日，是云大附中建校 95 周年暨云大附中恢复办学 40 周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为 95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小 40已知小明今年 13 岁，妹妹今年 4 岁(1)求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答）(2)假如小明的爸爸和爷爷都是 15 岁初中华业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业的云附学子？19某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为41a小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为23b小时 (1)当1ab时，两条生产线的加工时间分别时多少小时？(2)第一天，该企业把 5 吨原材料分配到AB两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的的吨数是多少？(3)第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了 5 吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n的和为 6 吨，则m和n的值分别为多少吨？参考答案 1A2B3D4A5A6B7A8A 926 1025 1115022503xyxy 12 10 12 13187#427 14 解：设用 x 立方米的木料做桌面，y 立方米的木料做桌腿，即做桌面 50 x 个，做桌腿 300y条，此时恰好能配成方桌 50 x 张，根据题意得 104 50300 xyxy 解得64xy 则能配成方桌650300（张）故用 6 m3的木料做桌面，4 m3的木料做桌腿，恰好能配成方桌 300 张 15解:设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，则6,3522.xyxy 解得4,2.xy 经检验，符合题意 答:改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天 16（1）设 1 辆 A型车装满货物一次可运货 x 吨，1 辆 B 型车装满货物一次可运货 y 吨，依题意，得：210211xyxy，解得：34xy 答：1 辆 A型车装满货物一次可运货 3 吨，1 辆 B型车装满货物一次可运货 4 吨（2）由题意可得：3m+4n=31，即31 34mn，m，n均为整数，有17mn，54mn，91mn三种情况 设租车费用为 W元，则 W=100m+120n=100m+12031 34m=10m+930，100，W随 m 的增大而增大，当 m=1 时，W最小，此时 W=101+930=940 当租用 A型车 1 辆，B型车 7 辆，最少租车费用为 940 元 17（1）解：年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y 1.25x+1.3y 故答案为：1.25x+1.3y；（2）解：根据题意 1.25x+1.3y=520+140，5201.251.3520 140 xyxy，解得：320200 xy，2021 年进口额 1.25x=1.25 320400亿元，2021 年出口额是1.31.3200260y 亿元 18（1）设今年小明的爸爸 x岁，爷爷 y 岁 4139540 xyyx 解得：3676xy 答：今年小明的爸爸 36 岁，爷爷 76 岁；（2）202236152001（年）202276151961（年）小明的爸爸是 2001 年华业，爷爷是 1961 年毕业的云附学子 19（1）解：当1ab时，415a ，235b；即两条生产线的的加工时间分别为 5 小时和 5 小时（2）解设分配到A生产线x吨，则分配到B生产线y吨，根据题意得：54123xyxy，解得23xy，即分配到A生产线 2 吨，则分配到B生产线 3 吨；（3）解：根据题意得：4 212 33mn，整理得：2mn，6mn，2m，4n，答：m与n的关系为2mn，当6mn吨时，m为 2 吨，n为 4 吨