奉贤区年高三数学试卷理参考答案.pdf
奉奉贤贤区区年年高高三三数数学学试试卷卷理理参参考考答答案案 TTA standardization office【TTA 5AB-TTAK 08-TTA 2C】奉奉 贤贤 区区2 2 0 0 0 0 8 8 年年 高高 三三 数数 学学 联联 考考 试试 卷卷(理理)参参 考考 答答 案案1、x|1x2；2、2 或33、(x 5),x5,8 4、1 或 35、2 6、2n7、43 3 8、61026139、如y0，2x1；x0，(1)x1；yx，log2(x1)等 10、11、112、B 13、A 14、D 15、A16、解法一：取 BC中点 E，连接 B1E，得 B1ECD 为平行四边形A1B1ECDAB1E为异面直线 AB1与 CD 所成的角.(4(4 分分)在ABC中，BC42A连接 AE，在AB1E中，AB142，AE22，B1E26，(7(7 分分)222AB B E AE11则 cosAB1E2AB1B1EDB1C1CBE322483(10(10 分分)24 22 62异面直线 AB1与 CD 所成角的大小为 300.(12(12 分分)解法二：以 A为坐标原点，分别以 AB、AC、AA1所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系.(2 (2 分分)得AB1(4，0，4)，CD(2，2，4)(6 (6 分分)设AB1与CD的夹角为则cos AB1CD3(10(10 分分)2AB1 CDAB1与CD的夹角大小为 300即异面直线A1B与B1C所成角的大小为 300.(12(12 分分)17、解：(1)x 420，得x 20，1x2 即 A(1，2(6(6 分分)x 1zDB1C1则 A(0，0，0)，B1(4，0，4)，C(0，4，0)，D(2，2，4)A1AxByCx 1(2)由(xm2)(xm)0，得 B(，m)(m2，)(10 (10 分分)AB m2 或 m21，即 m2 或 m3故当 BA时，实数 a的取值范围是(，3(2，).(14(14 分分)18、解：在ABC中，BD400，ABDADB200DAB400BDAD(2(2 分分)sinDABsinABDsin40sin120C1200DAB4000AD0，得 AD(7(7 分分)在ADC中，DC800，ADC1600AC2AD2DC22 ADDCcosADC(9(9 分分)80022800cos1600得 AC1319（米）(14(14 分分)则索道 AC 长约为 1319 米.(15(15 分分)19、解：（1）f(3)f(5)35 f()，即f(3)f(5)2 f(4)22但3 5，所以f(3)f(5)2 f(4)（若答案写成f(3)f(5)2 f(4)，扣一分）(4(4 分分)（2）对于f1(x)所以f(1x y32(x 0)，取x 1,y 2，则f1()f1()x223x y1)f(x)f(y)，f1(x)M.(6(6 分分)22对于f2(x)logax(a 1,x 0)任取x,yR，则f(x yx y)loga22x yxy，而函数f2(x)logax(a 1,x 0)是增函数2x yx y11 logaxy，即logaloga(xy)(logaxlogay)2222loga则f2(x y1)f2(x)f2(y)，即f2(x)M.(10(10 分分)22x y1)g(x)g(y)，22（3）设x 2m,y 2n，则m log2x,n log2y，且 mn1.由（2）知：函数g(x)log2x满足g(得log2x y111log2xlog2y，即log2(m n)，则mn 2(14(14 分分)2222当且仅当x y，即2m 2n1，即 mn1 时，mn 有最大值为2.(16(16 分分)220、解：（1）m (12x)(13x2)12x3x26x3(1(1 分分)则m x (1)(2)(3)(6)(3(3 分分)11（2）a2 1,a3,a4 2,a5 1,a6221an111an1an21an1an111an1an11 an(nN*)，知an是周期为 3 的数列(6(6 分分)an31an211anan假设存在实常数 p 和 q，对于任意的nN*，bn p 8nq总成立，则：2(1)2122223(1)241252222p,q .772222即存在实常数p,q ，对于任意的nN*，bn8n总成立(10(10 分分)777712 23 3n nCnt Cnt Cnt.Cnt123 24 3n n1（3）dn CnCnt Cnt Cnt.Cntt012 23 3n nCnCnt Cnt Cnt.Cnt 1(1t)n1(14(14 分分)tt 1 1,|1 t|1,t 0dndn(1t)n1lim，即(18(18 分分)limlim1t1tndn(1t)n11ndn1n11,|1t|11,1 t 0
