初三数学圆精选练习题及标准答案一.pdf
圆精选练习题及答案一圆精选练习题及答案一一、选择题一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共24 分)：1.下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆，则 AB 与 CD 的关系是()AB2CD2.在同圆或等圆中，如果(A)AB2CD；(B)AB2CD；(C)AB2CD；(D)ABCD；3.如图(1),已知PA切O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有()个A.3 B.4 C.5 D.6AAOOCP100ODBBB(1)C(2)A(3)EC4.已知O 的半径为 10cm,弦 ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB 和 CD 的距离为()A.2cm B.14cm C.2cm 或 14cm D.10cm 或 20cm5.在半径为 6cm 的圆中,长为 2cm 的弧所对的圆周角的度数为()A.30 B.100C.120 D.1306.如图(2),已知圆心角AOB 的度数为 100,则圆周角ACB 的度数是()A.80 B.100C.120 D.1307.O 的半径是 20cm,圆心角AOB=120,AB 是O 弦,则SAOB等于()A.253cm2 B.503cm2 C.1003cm2 D.2003cm28.如图(3),半径OA等于弦AB,过B作O的切线BC,取BC=AB,OC交O于E,AC 交和DE的度数分别为()O 于点 D,则BDA.15,15 B.30,15C.15,30 D.30,309.若两圆半径分别为 R 和 r(Rr),圆心距为 d,且 R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为()A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交10.圆锥的母线长 5cm,底面半径长 3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是()A.180 B.200 C.225 D.216二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)：11.一条弦把圆分成 13 两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 .12.如果O 的直径为 10cm,弦 AB=6cm,那么圆心 O 到弦 AB 的距离为_cm.13.在O 中,弦 AB 所对的圆周角之间的关系为_.的度数是 40，则14.如图(4),O 中，AB、CD 是两条直径，弦 CEAB，ECBOD .DAOECCO (4)AB15.点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长B(6)(5)为_.16.O 的半径为 6,O 的一条弦 AB 长 63,以 3 为半径的同心圆与直线 AB 的位置关系是_.17.两圆相切,圆心距为 10cm,已知其中一圆半径为 6cm,则另一圆半径为_18.如果圆弧的度数扩大 2 倍,半径为原来的3,则弧长与原弧长的比为_.219.如图(5),A 是半径为 2 的O 外一点,OA=4,AB 是O 的切线,点 B 是切点,弦BC OA,连结 AC,则图中阴影部分的面积为_.AB的三等分20.如图(6),已知扇形 AOB 的圆心角为 60,半径为 6,C、D 分别是点,则阴影部分的面积等于_.三、解答题三、解答题(第 2123 题，每题 8 分,第 2426 题每题 12 分，共 60 分)21.已知如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点。试说明：AC=BD。22.如图所示,在 RtABC 中,BAC=90,AC=AB=2,以 AB 为直径的圆交 BC 于 D,求图形阴影部分的面积.B23.如图所示,AB 是O 的直径,AE 平分BAC 交O 于点 E,过点 E 作O 的切线交 AC 于点 D,试判断AED 的形状,并说明理由.DnCOBDECA.BA24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有 30 米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有 4 米,即 PN=4 米时是否要采取紧急措施?PAB25.如图，四边形ABCD 内接于半圆 O，AB 是直径（1）请你添加一个条件，使/图中的四边形 ABCD 成等腰梯形，这个条件是（只需填一个条件）。（2）如果 CDAN1AB，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD 分成面积相等的B2三部分，并给予证明26.在射线 OA 上取一点 A，使 OA4cm，以 A 为圆心，作一直径为 4cm 的圆，问：过 O 的射线 OB 与 OA 的锐角 取怎样的值时，OA 与 OB(1)相离；(2)相切；(3)相交。参考答案参考答案一、选择题：1、D 2、C 3、D 4、C 5、A6、D 7、C 8、B 9、B 10、D二、填空题：11、90 12、4 13、相等或互补 14、110 15、55 16、相切17、4cm 或 16cm 18、3:1 19、三、解答题：21、证明：过 O 点作 OECD 于 E 点根据垂径定理则有 CE=DE，AE=BE所以 AE-CE=BE-DE即：AC=BD22、解：连接 ADQAB 是直径，ADB=90QABC 中 AC=AB=2,BAC=90BAC=90C=45CD=AD=2SACD=122=124 20、23Q弦 AD=BD,以 AD、BD 和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形S阴影=SACD=123、解：AED 是 Rt，理由如下：连结 OEQAE 平分BAC1=2QOA=OE1=32=3AC/OEQED 是O 的切线OED=90ADE=90AED 是 Rt。24、解：设圆弧所在的圆的圆心是O，连结OA，OA，ON，ON 交 AB 于点 M，则P、N、M、O 四点共线。在 RtAOM 中，AO2=OM2+AM2R2=（R-18）2+302R=34在 RtAON 中，AO2=ON2+AN2R2=（R-4）2+AN2AN2=342-302AN2=16AB=3230所以不需要采取紧急措施。或或A=BAD BCAC BD25、AD=BC 或解：连结 OC，OD，则SAOD=SCOD=SCOBQOA=OB=CD，CD/AB四边形 AOCD 和四边形 BCDO 都是平行四边形。SCOD=11S四边形AOCD=S四边形BCDO22SAOD=SCOD=SCOB26、解：AC=AOSina当 AC=2cm 时，锐角 a=30，当 a=30时，该圆与 OB 相切；Q当 0a90时，Sina 随 a 的增大而增大。30a90时，AC2cm，该圆与OB 相离；0a30时，该圆与OB 相交。
