导数的应用.pdf

1/2 导数的应用 求函数的单调区间 2016 年高考命题预测：1、利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间 2、由函数单调性和导数的关系，求参数的范围.3、利用函数的单调性证明不等式.重点知识回顾 1、函数的单调性与导数 在区间(a，b)内，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：如果 ，那么函数 yf(x)在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数 yf(x)在这个区间内单调递减；如果 ，那么 f(x)在这个区间内为常数 2、求可导函数 f(x)单调区间的步骤：确定 f(x)的 ；求导数 f(x)；令 f(x)0(或 f(x)0)，解出相应的 x 的范围；当 时，f(x)在相应区间上是增函数，当 时，f(x)在相应区间上是减函数 思考？1、考点互动探究 例 1、么条件？上为增（减）函数的什在是）上可导，在（baxfxfxfbaxf00的什么条件？或递减递增内单调在是或、)(),()()0)(0)(2baxfxfxf .,4223单调区间的求函数已知函数xfxxxf2/2 练习 1、(2012辽宁文)函数 y12x2lnx 的单调递减区间为_ A1,1 B1,0 C,1 D,0 例 2、(2015 全国新课标文)已知 f(x)=lnx+a(1-x)，讨论函数 f(x)的单调区间 练习 2、(2013 全国新课标)已知若 02223axaaxxxf求函数 f(x)的单调区间.课堂总结 课后作业与思考 名师与对话 P47-48 已知 在 上单调递增,求 a 的取值范围.xaxxfln212,1