北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元练习题(含答案).pdf

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程 单元练习题（含答案）一、单选题 1若1x 是方程21axx的解，则 a 的值是（）A-1 B1 C2 D12 2方程3xa的解是（）A方程有唯一解3xa B方程有唯一解3ax C当0a 方程有唯一解3ax D当0a 时方程有无数多个解 3解方程2 21xx，以下去括号正确的是（）A41xx B42xx C41xx D42xx 4小亮在解方程37ax时，由于粗心，错把x看成了x，结果解得2x，则a的值为（）A53a B3a C3a D35a 5下列方程中，解是4x 的是（）A250 x B384x C13232xx D2135xx 6疫情无情人有情，爱心捐款传真情某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款 1916 元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为 x元，则可列方程为（）A65191652xxx B21191653xxx C2191635xxx D25191652xxx 7解方程211263xxx，下列去分母变形正确的是（）A326 21xxx B326 21xxx C321 21xxx D323 21xxx 8对于两个不相等的有理数 a，b，我们规定符号 mina，b表示 a、b两数中较小的数，例 如 min2，-4-4，则方程 minx，-x3x4 的解为（）Ax1 Bx2 Cx1 或 x2 Dx1 或 x2 9已知下列两个应用题：现有 60 个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工 4 个零件，乙单独每小时可以加工 6个零件现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有 20 个零件没有加工？甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距 60km？其中可以用方程 4x+6x+2060 表述题目中数量关系的应用题是（）A B C D都不对 10在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（）A（92）2x（52）2（x+4）B92x92（x+4）C（92）2x（52）2（x-4）D92x92（x-4）11下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若2211a xb x，则ab B若ab，则acbc C若ab，则22abcc D若xy，则33xy 12我国古代数学名著九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱多出 3 钱；每人出 7 钱，差 4 钱问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（）A8374xx B8374xx C3487yy D3487yy 二、填空题 13有一个一元一次方程：11623xx，其中“”表示一个被污染的常数答案注明方程的解是32x ，于是这个被污染的常数是_ 14某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为 20%，则商店应打_折 15关于 x的方程21xkx的解是正整数，则整数 k可以取的值是_ 16已知 m为非负整数，若关于 x的方程 mx=2-x 的解为整数，则 m的值为_ 17关于 x的一元一次方程230 xkx 的解是正整数，整数 k的值是_ 18已知某铁路桥长 1600 米现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用 90 秒，整列火车完全在桥上的时间是 70 秒则这列火车长_米 三、解答题 19解方程：(1)43(23)12(4)xxx；(2)121146xx 20解方程(1)332(1)xx (2)3153126xx 21已知关于x的一元一次方程320192019xxm的解为2x，那么关于y的一元一次方程12019(1)32019yym的解y=_ 22以下是圆圆解方程1323xx1 的解答过程 解：去分母，得 3（x+1）2（x3）1 去括号，得 3x+12x+31 移项，合并同类项，得 x3 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程 23如果方程 34217123xx 的解与方程 431621xaxa 的解相同，求式子 21aa 的值 24问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要 150 秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是 148 秒已知该列动车长为 120 米，求动车经过的这座大桥的长度 合作探究：（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为 x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为 x 米，所以动车的平均速度可表示为 米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x120）米，所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒再根据火车的平均速度不变，可列方程 （2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为 v 米/秒，列出方程解决问题请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度 25 某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共 100 只，购进 100 只节能灯的进货款恰好为 2600元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润=售价-进价）型号 进价（元/只）预售价（元/只）甲型号 20 25 乙型号 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润 380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？参考答案 1A2B3D4B5C6A7A8B9C10A11C12D 139 14八 153 160 或 1#1 或 0 171 或-1 18200 19（1）解：43(23)12(4)xxx 去括号：469124xxx 移项合并同类项：1125x 系数化为 1：25=11x（2）解：121146xx 等式两边同时乘以 12，去分母：31122 21xx 去括号：33 1242xx 移项合并同类项：7x 系数化为 1：7x 20（1）解：332(1)xx 去括号：33 22xx 移项合并同类项得：51x 系数化为 1 得：x=15（2）213 x536x=1 去分母得：3（3x+1）-（5x-3）=6 去括号得：9x+35x+3=6 移项，合并同类项得：4x=12 系数化为 1 得：x=3 21解：根据题意可得：对原方程进行变形：201932019xxm，12019(1)32019yym，120192019(1)20192019xyxy，再把2x 代入上式得出：1y ，故答案为：1.22解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：3（x+1）2（x3）6 去括号，得 3x+32x+66 移项，合并同类项，得 x3 23 34217123xx 3 34422 216xx 91242426xx 54 1242x 10 x 将10 x 代入方程 431621xaxa 40-（3a+1）=60+2a-1，解得 a=-4 a2-a+1=（-4）2-（-4）+1=21 24 解：（1）设这座大桥的长度为 x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为 x 米，所以动车的平均速度可表示为150 x 从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x120）米，所以动车的平均速度还可以表示为120148x 火车的平均速度不变，可列方程：120150148xx 故答案为：150 x；120148x；120150148xx（2）设动车的平均速度为 v米/秒 150v148v+120 解得：v60m/s 动车经过的这座大桥的长度：150609000m 25（1）解：设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯(100)x只，由题意可得：2035(100)2600 xx，解得：60 x，10060400（只)，答：该商店购进甲种型号的节能灯 60 只，可以购进乙种型号的节能灯 40 只；（2）解：设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由题意得60(2520)(4035)(40)(4090%35)380yy，解得：10y，答：乙型节能灯按预售价售出的数量是 10 只