概率与数理统计(经管类)(专接本)阶段测试三.pdf

阶段测验三（3 章）测验记录 最后得分：20 分 做题时长：54 秒 测验时间：2014-6-14 10:20:48 返回列表 一、单项选择题（共 20 题）1.随机变量的概率密度为 【正确答案】C【您的答案】D 【答案解析】2.设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度 那么（X,Y）关于 X 的边缘概率密度为（）【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】3.设 分别为随机变量 的分布函数，为使 是某一随机变量的分布函数，则 a,b 的值应取（）【正确答案】A【您的答案】D 【答案解析】4.设随机变量 Xi 的分布律为 i=1，2，且 P（X1X2=0）=1，则 P（X1=X2）为（）A.0B.0.25C.0.5D.1【正确答案】A【您的答案】D 【答案解析】将（X1，X2）的边缘分布律和联合分布律列表如下：5.设（X，Y）的联合分布列为 那么 X 与 Y 的关系是（）A.相关系数为 1B.是独立的 C.相关系数为 0.5D.两个是负相关的【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】6.设随机变量 X，Y 独立同分布 则下列式子正确的是（）【正确答案】C【您的答案】D 【答案解析】P（X=Y）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=1/2 7.设随机变量（X，Y）的概率密度为 则常数 k 为（）。A.2B.4C.6D.8【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】8.设（X，Y）的联合概率密度分布为 求 a=（）A.0.2 B.0.1 C.0.15D.0.25【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】9.设二维离散型随机变量（X，Y）的分布列为 则 a,b 应满足的条件是（）A.a+2b=0.3B.a+b=0.3C.a-b=0.3D.a-2b=0.3【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】0.25+a+b+0.3+0.15=1,a+b=0.3 10.若 X、Y 满足 D（X+Y）=D（X-Y）,那么 X 与 Y 的关系是（）【正确答案】C【您的答案】D 【答案解析】D（X-Y）=D（X）+D（Y）-2COV（X,Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X,Y）COV（X,Y）=0,所以是不相关的。11.随机变量（X,Y）的概率密度为 那么 =（）A.0.65B.0.75C.0.85D.0.95【正确答案】D【您的答案】D【答案正确】【答案解析】12.设随机变量 X 在矩形区域-1 X 1,-1 Y 1，则当-1 X 1,-1 Y 1时，f（x，y）=（）。A.1B.1/2C.1/3D.1/4【正确答案】D【您的答案】D【答案正确】【答案解析】矩形的面积是 2*2=4，因此对应的概率密度是 1/4。13.X 与 Y 相互独立，且 P（X1）=1/2,P（Y1）=1/3,那么 P X1,Y1=（）A.1/2B.1/3C.1/6D.1/8【正确答案】C【您的答案】D 【答案解析】P X1,Y1=（1/2）（1/3）=1/6 14.设（X，Y）服从正态分布，1=0，2=0，1=2，2=2，=0，则（X，Y）的概率密度为（）【正确答案】A【您的答案】D 【答案解析】此题根据二维正态分布的定义：知道选 A。15.设随机变量（X,Y）的概率密度为 那么 （）A.3/5B.2/5C.4/5D.1【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】16.从 1,2,3,4 四个数中随机地取一个，用 X 表示，再从 1，X 中随机取一个，用 Y 表示。P（X=3,Y=2）=（）A.1/4B.1/6C.1/8D.1/12【正确答案】D【您的答案】D【答案正确】【答案解析】17.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 那么 =（）A.1/8B.2/8C.3/8D.4/8【正确答案】C【您的答案】D 【答案解析】18.设 是两个随机变量，则下列命题正确的是（）【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】注意独立一定是不相关的，但是不相关不一定是独立的。19.设随机变量（X,Y）的概率密度为 那么（X,Y）的分布函数为（）【正确答案】A【您的答案】D 【答案解析】20.设随机变量的分布为 则 （）【正确答案】D【您的答案】D【答案正确】【答案解析】返回列表 阶段测验三（3 章）测验记录 最后得分：25 分 做题时长：32 秒 测验时间：2014-6-14 10:19:52 返回列表 一、单项选择题（共 20 题）1.设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为 F（x,y），则 不成立。（）【正确答案】A【您的答案】C 【答案解析】2.设随机变量 X 和 Y 相互独立，且 XN（0，1），YN（1，1），则（）【正确答案】B【您的答案】C 【答案解析】利用正态分布的性质求解。因为 X 与 Y 相互独立，于是 X+YN（1，2），X-YN（-1，2），故 3.X 与 Y 相互独立，且 P（X1）=1/2,P（Y1）=1/3,那么 P X1,Y1=（）A.1/2B.1/3C.1/6D.1/8【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】P X1,Y1=（1/2）（1/3）=1/6 4.设随机变量 X 在矩形区域-1 X 1,-1 Y 1，则当-1 X 1,-1 Y 1时，f（x，y）=（）。A.1B.1/2C.1/3D.1/4【正确答案】D【您的答案】C 【答案解析】矩形的面积是 2*2=4，因此对应的概率密度是 1/4。5.设随机变量 Xi 的分布律为 i=1，2，且 P（X1X2=0）=1，则 P（X1=X2）为（）A.0B.0.25C.0.5D.1【正确答案】A【您的答案】C 【答案解析】将（X1，X2）的边缘分布律和联合分布律列表如下：6.设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度 那么（X,Y）关于 X 的边缘概率密度为（）【正确答案】B【您的答案】C 【答案解析】7.设（X，Y）的联合概率密度分布为 求 a=（）A.0.2 B.0.1 C.0.15D.0.25【正确答案】B【您的答案】C 【答案解析】8.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 那么 =（）A.1/8B.2/8C.3/8D.4/8【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】9.随机变量的概率密度为 【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】10.设随机变量（X，Y）的概率密度为 则常数 k 为（）。A.2B.4C.6D.8【正确答案】B【您的答案】C 【答案解析】11.设 是两个随机变量，则下列命题正确的是（）【正确答案】B【您的答案】C 【答案解析】注意独立一定是不相关的，但是不相关不一定是独立的。12.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 ，则常数 C 为（）A.C=1B.C=2C.C=3D.C=6【正确答案】D【您的答案】C 【答案解析】13.下列命题正确的是（）【正确答案】A【您的答案】C 【答案解析】（X,Y）的两个边缘分布不可以确定（X,Y）的联合分布 C.错误，例（X,Y）的分布律为 14.XN（-3,1）,YN（2,1）,且 X 与 Y 独立，设 ZX2Y7，则 Z（）A.N（-1,2）B.N（1,5）C.N（0,5）D.N（0,12）【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】E（X-2Y+7）=E（X）-2E（Y）+7=-3-4+7=0D（X-2Y+7）=D（X）+4D（Y）=1+4=5 所以 ZN（0,5）15.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 ，那么概率 =（）A.1/18B.4/18C.5/18D.7/18【正确答案】D【您的答案】C 【答案解析】16.设随机变量的分布为 则 （）【正确答案】D【您的答案】C 【答案解析】17.设二维随机变量（X，Y）的分布函数为 F（x，y），其边缘分布函数为 FX（x），FY（y），且对某一组 x1、y1 有 F（x1,y1）=FX（x1）FY（y1），则下列结论正确的是（）A.X 和 Y 相互独立 B.X 和 Y 不独立 C.X 和 Y 可能独立，也可能不独立 D.X 和 Y 在点（x1,y1）处独立【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】18.设随机变量（X,Y）的概率密度为 那么（X,Y）的分布函数为（）【正确答案】A【您的答案】C 【答案解析】19.设（X，Y）服从正态分布，1=0，2=0，1=2，2=2，=0，则（X，Y）的概率密度为（）【正确答案】A【您的答案】C 【答案解析】此题根据二维正态分布的定义：知道选 A。20.设随机变量（X,Y）的概率密度为 那么 （）A.3/5B.2/5C.4/5D.1【正确答案】B【您的答案】C 【答案解析】返回列表 阶段测验三（3 章）测验记录 最后得分：30 分 做题时长：31 秒 测验时间：2014-6-14 10:19:19 返回列表 一、单项选择题（共 20 题）1.若 X、Y 满足 D（X+Y）=D（X-Y）,那么 X 与 Y 的关系是（）【正确答案】C【您的答案】B 【答案解析】D（X-Y）=D（X）+D（Y）-2COV（X,Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X,Y）COV（X,Y）=0,所以是不相关的。2.设随机变量 X，Y 独立同分布 则下列式子正确的是（）【正确答案】C【您的答案】B 【答案解析】P（X=Y）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=1/2 3.设随机变量（X,Y）的概率密度为 那么 （）A.3/5B.2/5C.4/5D.1【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】4.设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度 那么（X,Y）关于 X 的边缘概率密度为（）【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】5.设 是两个随机变量，则下列命题正确的是（）【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】注意独立一定是不相关的，但是不相关不一定是独立的。6.下列命题正确的是（）【正确答案】A【您的答案】B 【答案解析】（X,Y）的两个边缘分布不可以确定（X,Y）的联合分布 C.错误，例（X,Y）的分布律为 7.X 与 Y 相互独立，且 P（X1）=1/2,P（Y1）=1/3,那么 P X1,Y1=（）A.1/2B.1/3C.1/6D.1/8【正确答案】C【您的答案】B 【答案解析】P X1,Y1=（1/2）（1/3）=1/6 8.设随机变量 Xi 的分布律为 i=1，2，且 P（X1X2=0）=1，则 P（X1=X2）为（）A.0B.0.25C.0.5D.1【正确答案】A【您的答案】B 【答案解析】将（X1，X2）的边缘分布律和联合分布律列表如下：9.设二维离散型随机变量（X，Y）的分布列为 则 a,b 应满足的条件是（）A.a+2b=0.3B.a+b=0.3C.a-b=0.3D.a-2b=0.3【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】0.25+a+b+0.3+0.15=1,a+b=0.3 10.设 分别为随机变量 的分布函数，为使 是某一随机变量的分布函数，则 a,b 的值应取（）【正确答案】A【您的答案】B 【答案解析】11.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 那么 =（）A.1/24B.2/24C.3/24D.5/24【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】12.设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为 F（x,y），则 不成立。（）【正确答案】A【您的答案】B 【答案解析】13.从 1,2,3,4 四个数中随机地取一个，用 X 表示，再从 1，X 中随机取一个，用 Y 表示。P（X=3,Y=2）=（）A.1/4B.1/6C.1/8D.1/12【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】14.设（X，Y）的联合概率密度分布为 求 a=（）A.0.2 B.0.1 C.0.15D.0.25【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】15.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 ，那么概率 =（）A.1/18B.4/18C.5/18D.7/18【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】16.设（X，Y）的联合分布列为 那么 X 与 Y 的关系是（）A.相关系数为 1B.是独立的 C.相关系数为 0.5D.两个是负相关的【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】17.设（X，Y）服从正态分布，1=0，2=0，1=2，2=2，=0，则（X，Y）的概率密度为（）【正确答案】A【您的答案】B 【答案解析】此题根据二维正态分布的定义：知道选 A。18.设随机变量的分布为 则 （）【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】19.设随机变量 X 在矩形区域-1 X 1,-1 Y 1，则当-1 X 1,-1 Y 1时，f（x，y）=（）。A.1B.1/2C.1/3D.1/4【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】矩形的面积是 2*2=4，因此对应的概率密度是 1/4。20.随机变量（X,Y）的概率密度为 那么 =（）A.0.65B.0.75C.0.85D.0.95【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】返回列表 阶段测验三（3 章）测验记录 最后得分：15 分 做题时长：30 秒 测验时间：2014-6-14 10:18:47 返回列表 一、单项选择题（共 20 题）1.随机变量的概率密度为 【正确答案】C【您的答案】A 【答案解析】2.设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度 那么（X,Y）关于 X 的边缘概率密度为（）【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】3.设随机变量 X，Y 独立同分布 则下列式子正确的是（）【正确答案】C【您的答案】A 【答案解析】P（X=Y）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=1/2 4.设随机变量 X 和 Y 相互独立，且 XN（0，1），YN（1，1），则（）【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】利用正态分布的性质求解。因为 X 与 Y 相互独立，于是 X+YN（1，2），X-YN（-1，2），故 5.设（X，Y）的联合分布列为 那么 X 与 Y 的关系是（）A.相关系数为 1B.是独立的 C.相关系数为 0.5D.两个是负相关的【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】6.设 是两个随机变量，则下列命题正确的是（）【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】注意独立一定是不相关的，但是不相关不一定是独立的。7.设随机变量（X，Y）的概率密度为 则常数 k 为（）。A.2B.4C.6D.8【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】8.设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为 F（x,y），则 不成立。（）【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】9.设二维离散型随机变量（X，Y）的分布列为 则 a,b 应满足的条件是（）A.a+2b=0.3B.a+b=0.3C.a-b=0.3D.a-2b=0.3【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】0.25+a+b+0.3+0.15=1,a+b=0.3 10.从 1,2,3,4 四个数中随机地取一个，用 X 表示，再从 1，X 中随机取一个，用 Y 表示。P（X=3,Y=2）=（）A.1/4B.1/6C.1/8D.1/12【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】11.设随机变量（X,Y）的概率密度为 那么（X,Y）的分布函数为（）【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】12.设随机变量 X 在矩形区域-1 X 1,-1 Y 1，则当-1 X 1,-1 Y 1时，f（x，y）=（）。A.1B.1/2C.1/3D.1/4【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】矩形的面积是 2*2=4，因此对应的概率密度是 1/4。13.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 那么 =（）A.1/24B.2/24C.3/24D.5/24【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】14.X 与 Y 相互独立，且 P（X1）=1/2,P（Y1）=1/3,那么 P X1,Y1=（）A.1/2B.1/3C.1/6D.1/8【正确答案】C【您的答案】A 【答案解析】P X1,Y1=（1/2）（1/3）=1/6 15.设随机变量（X，Y）的分布函数为 F（x，y），其边缘分布函数 Fx（x）是（）【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】（X，Y）的分布函数 F（x,y）=P（Xx,Yy）,y+，表示-Y+，这是 X 的边缘分布所要求的。16.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 ，那么概率 =（）A.1/18B.4/18C.5/18D.7/18【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】17.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 ，则常数 C 为（）A.C=1B.C=2C.C=3D.C=6【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】18.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为 那么 =（）A.1/8B.2/8C.3/8D.4/8【正确答案】C【您的答案】A 【答案解析】19.设随机变量 Xi 的分布律为 i=1，2，且 P（X1X2=0）=1，则 P（X1=X2）为（）A.0B.0.25C.0.5D.1【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】将（X1，X2）的边缘分布律和联合分布律列表如下：20.设（X，Y）的联合概率密度分布为 求 a=（）A.0.2 B.0.1 C.0.15D.0.25【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】返回列表