等差数列前n项和说课稿.pdf

等差数列的前 n 项和说课稿 尊敬的各位评委老师,上午好今天我说课的课题是等差数列的前 n 项和;下面我将从教材、学情、教学目标、重难点、教法学法、教学过程以及评价与分析这 7 个方面来进行我的说课;一、说教材 本节课教学内容是高中数学人教版必修5 中第二章第二节内容本节课的主要内容是研究等差数列前 n 项和公式的推到方法,并掌握其运用;等差数列在现实生活中比较常见,因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题同时,求数列前 n 项和也是数列研究的基本问题,通过对公式推导,可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法.二、学情分析 在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质,这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识,因此在教学中可适当渗透函数思想高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离,如何从首尾配对法引出倒序相加法,这是学生学习的障碍 三、教学目标：1知识目标 1 掌握等差数列前 n 项和公式及其推导过程;2 会简单运用等差数列的前 n 项和公式;2能力目标 1 通过公式的探索、发现,在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；2 利用已退求进的思维策略,遵循从特殊到一般的认知规律,让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式,培养出学生类比的思维能力；3 通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析,培养学生思维的灵活性,提高学生分析问题和解决问题的能力;3情感目标 1 公式的发现反映了普遍性,予以特殊性之中,从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶；2 通过生动具体的现实问题,激发学生探究的兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和自信心,增强学生学好数学,热爱数学的情感;四、重点、难点：1 教学重点：等差数列前 n 项和公式的推导及应用；2 教学难点：等差数列前 n 项和公式的推导思路;五、教法学法 本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略利用数形结合、类比归纳的思想,层层深入,通过学生小组合作,自主探究的方式,分析、整理出推导公式的不同思路;本节课教学过程共分成五部分,每一部分由老师带领学生思考,教师补充概括,点拨引导,从而达到重点突出、难点突破;本节课学生是主体、是演员,教师是主导、是主持人,真正达到还课堂于学生的目的;六、教学过程 第一环节：知识回顾 1.等差数列的通项公式：=1+(1)2.在等差数列中,若有m+=+,+,则+=+第二环节：创设情景,导入新知 数学家高斯在上小学时就显示出极高的天赋;据传说,老师在数学课上出了这样一道题：“1+2+3+100=”,对于十岁左右的孩子来说这个题目是比较困难的,但高斯很快就得到了正确答案;提问：大家现在自己想一想,看能不能想出这道题可以怎样做 通过创设情景引入问题,从一节课的开头就引起学生的兴趣,使学生初步理解倒序相加法求和的基本原理.使学生感受到利用公式求等差数列的前 n 项和的思想.同时使学生初步熟悉公式的应用.然后,由老师引导同学猜想;最后,采用两种方法即倒序相加法和等差数列的通项公式来证明;最终得到 新知：2)(1nnaanS或dnnnaSn2)1(1 第三环节：巩固新知,解决问题 例一：已知等差数列中,1=8,20=106,求20 例二：已知等差数列中,1=1，d=2,求20 小结：要根据已知条件思考哪种方法更加方便,尽量提高做题效率;第四环节：归纳小结,强调重难点 1.本节课的重点在是等差数列求和的公式及其推导,在此过程中我们从特殊出发,猜想,验证,得到一般情况,大家慢慢养成这种研究习惯;2.在推导等差数列求和公式的时候,我们采用了倒序相加的方法,这是一个很巧妙的小技巧,因此大家要把它积累起来;第五环节：布置作业,加深巩固 板书设计：等差数列的前 n 项和 一、回顾 等差数列的通项公式 等差数列的重要性质 二、新知 等差出列的前 n 项和公式：三、例题讲解 例一 例二 引例高斯 1+2+3+100=法一：倒序相加法 法二：等差数列性质法 猜想：2)(1nnaanS 证明：法一,利用倒序相加法证明 法二：利用等差数列的重要性质证明 课后习题 七、评价与分析“等差数列前 n 项和”的推导不只一种方法,本节课是通过介绍高斯的算法,探究这种方法如何推广到一般等差数列的求和该方法反映了等差数列的本质,可以进一步促进学生对等差数列性质的理解,而且该推导过程体现了人类研究、解决问题的一般思路 本节课教学过程的难点在于如何获得推导公式的“倒序相加法”这一思路那么通过这次课程的学习,同学们能较好的理解等差数列前 n项和公式的推导过程,并能够初步简单的运用等差数列的求和公式来解答题目,掌握效果较好;这与我们在推导公式的过程中,以引例带动学生思考,然后猜想,假设,证明的思路是密切相关的;较好的达到了预期的知识目标、能力目标;