秋湘教版九年级数学上册教案：.1.2特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值2290.pdf

2018 年秋湘教版九年级数学上册教案：4.1.2 特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值 第 2 页 4.1 正弦和余弦 第 2 课时 特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值 课题 第 2 课时 特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值 授课人 教 学 目 标 知识技能 1.记住特殊角(30，45，60)的正弦值.2.能由特殊角度求锐角的正弦值和由锐角的正弦值求角度.3.会用计算器求锐角的正弦值，或求锐角 数学思考 在探究特殊角的正弦值的基础上既要学会由角度求正弦值，也要学会由锐角的正弦值求角度，同时注意思考角度的变化引起的三角函数值的变化 问题解决 通过测量直角三角形中的30，45，60角的对边和斜边的长度，探究出特殊角的正弦值，并能进行简单的应用 第 3 页 情感态度 培养学生数形结合和探究问题的能力，体验锐角正弦值的应用价值 教学重点 特殊角的正弦值 教学难点 准确计算包含特殊角的正弦的代数式的值 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学师生活动 设计意图 第 4 页 步骤 回顾 1.如图 4129，在 RtABC 中，C90，那么，sinA_ac_.图 4129 2.已知在 RtABC 中，C90，A30，a2，那么 c_4_，b_2_ 3_.让学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.第 5 页 活动 一：创设 情境 导入 新课【课堂引入】1.如果你手上含 30角的三角板的最短边长是 1，那么最长边长是_2_，第三边长是3，那么 sin30_12_，sin60_32_.2.如果你手上含 45角的三角板的直角边长是 1，那么斜边长是_ 2_，sin45_22_.鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受30，45，60角的正弦值，同时让学生根据三角尺的变化灵活记忆这些特殊角的三角函 第 6 页 数值.活动 二：实践 探究 交流新知【探究 1】特殊锐角的正弦值(结合课堂引入多媒体出示)如图 4130，观察一副三角板：每一个三角板上有几个锐角？分别是多少度？图 4130(1)sin30等于多少？与同伴交流你是怎么想的？又是怎么做的？，合作交流，使其对具体问题的认识从形象到抽象，训练学生从实际问题中 第 7 页(2)sin45，sin60等于多少？归纳：sin3012，sin4522，sin6032.【探究 2】用计算器求锐角的正弦值 如何求非特殊角的正弦值呢？鼓励学生带着问题阅读教材，并进一步提问：如何利用计算器求锐角的正弦值？有哪些操作步骤？思考：已知锐角的正弦值能利用计算器求这个锐角吗？又该如何操作？归纳：(1)已知角度利用计算器求正弦值按键：sin度数；(2)已知锐角的正弦值利用抽象出数学知识 旨在培养学生提出问题的意识；提高学生的抽象思维能力，同时不妨设两个三角形最短的边长为单位 1，推导出特殊角 第 8 页 计算器求锐角的度数按键：2ndF sin 正弦值.的正弦值.2.对于特殊角的三角函数值表，最好让学生自己填写，并记住.活动 三：开放 训练 体现【应用举例】例 1 教材 P113 例 2 计算：sin230 2sin45sin260.变式一 计算：sin2602sin601|1sin30|.答案：3 32 记住特殊角的三角函数值和熟练使用计算器是解答此类 第 9 页 应用 变式二 已知 sin12，则锐角 的度数为_30_.变式三 用计算器求下列各式的值(精确到 0.0001)：(1)sin47；(2)sin1230.答案：(1)0.7314(2)0.2164 变式四 利用计算器求锐角的度数(精确到 1)：sinA0.75.答案：A4835 题的关键，并学会准确地计算此类问题 教学中要特别强调准确.【拓展提升】1.与实数综合计算 例 2 计算：(1)0|23|2sin60.答案：3 例 3 计算：(6)01516sin60|3|.对于复杂三角函数值的计算，要培养学生养 第 10 页 答案：42 3 成认真细致的习惯.第 11 页 活动 四：课堂 总结 反思【当堂训练】1.教材 P113 练习中的 T1，T2，T3.2.教材P116T2，T3，T4.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思 本节课先根据直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理求出直角三角形的三边，再利用类比的方法，求出 45，60角的正弦值，学生容易接受.讲授效果反思 授课主要围绕已知角度求锐角的正弦值和由锐角的正弦反思，更进一步提升.第 12 页 值求锐角，共设置了多个例题，建议把前边的教材题的变式和命题角度中的中考题，适时地安排给学生练习，这样更有利于培养学生的计算能力，也突出了以学生为主体、以训练为主线.师生互动反思 _ _ 习题反思 好题题号_ 错题题号_