8.3 实际问题与二元一次方程组⑵学案.pdf

8.38.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组学案学案学习目标学习目标1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2 通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3 体会列方程组比列一元一次方程容易重点重点通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题活动 1探究用二元一次方程组解决实际问题（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 11.5.现要把一块长 200m，宽 100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是34（结果取整数）？“甲、乙两种作物的单位面积产量比是11.5”是什么意思？“甲、乙两种作物的总产量比为34”是什么意思？本题中有哪些等量关系？如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AExm，BEym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组_,_.解这个方程组，得x _,y _.过长方形土地的长边上离一端约_处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种_种作物，较小的一块土地种_种作物.你还能设计其他种植方案吗？试试看.活动 2练一练（先独立思考，后小组交流）某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻棉花蔬菜4 人8 人5 人1 万元1 万元2 万元已知该农场计划在设备投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？活动 3课堂作业1.木工厂有 56 个工人，2 个工人一天可以加工 3 张桌子，3 个工人一天可加工 10 把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4 把椅子配套？2.用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身 25 个或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？答案：答案：活动 1.若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是1.5a.种植甲种作物的总产量种植乙种作物的总产量34.相等关系有：种植甲种作物的面积+种植乙种作物的面积总面积；种植甲种作物的总产量种植乙种作物的总产量34.甲种作物单位产量是ax y 200 x 106106m甲乙.(100 xa):(100y1.5a)3:4y 94如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形DEFC和EABF.此时设DExm，AEym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组x y 100,x 53,解得答：略.200 x:(1.5200y)3:4.y 47.活动 2解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则(51-x-y)公顷种蔬菜根据题意列方程组，得：4x 8y 5(51 x y)300 x 15，解这个方程，得：x y 2(51 x y)67y 20那么种蔬菜的面积为 51-15-20=16答：安排 15 公顷种水稻、20 公顷种棉花、16 公顷种蔬菜.活动 3x y 56,x 20,1.解：设安排x人生产桌子，安排y人生产椅子，则答：安3x10y解得y 36.4.23排 20 人生产桌子，36 人生产椅子，使生产的桌子与椅子配套.2.解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则张铁皮制盒身，20 张铁皮制盒底.x y 36,x 16,解得答：用 16225x 40y.y 20.