高一必修一、必修二知识点整理.pdf

精品 精品 交集 并集 补集|,ABx xAxB且|,ABx xAxB或 UC A x xUxA且 1、德摩根公式：();()UUUUUUCABC AC B CABC AC B.2、包含关系：ABAABBAB（讨论）3、集合12,na aa的子集个数共有2n 个；真子集有2n1 个；非空子集有2n 1 个；非空的真子集有2n2 个.三个不等式的解法：(1)分式不等式(2)一元二次不等式(3)绝对值不等式：当 a 0 时，有 xaaxa；xaxa或xa.对称变换()()xyf xyf x 轴；()()yyf xyfx 轴；()()yf xyfx 原点 ()(|)yyyyf xyfx去掉 轴左边图象保留 轴右边图象，并作其关于轴对称图象()|()|xxyf xyf x 保留 轴上方图象将 轴下方图象翻折上去 4、函数单调性:增函数：设 f（x）在 xD 上有定义，若对任意的1212,x xDxx且，都有12()()f xf x 成立，则就叫f（x）在 xD 上是增函数。D 则就是 f（x）的递增区间。减函数：设 f（x）在 xD 上有定义，若对任意的1212,x xDxx且，都有12()()f xf x成立，则就叫f（x）在 xD 上是减函数。D 则就是 f（x）的递减区间。复合函数的单调性：函数 单调 单调性 内层函数 外层函数 复合函数 等价关系：(1)设1212,x xa bxx那么 1212()()()0 xxf xf xbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是增函数；1212()()()0 xxf xf xbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是减函数.精品 精品 5、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：在前提条件下，若有()()()()0fxf xfxf x 或，则 f（x）就是奇函数。性质：（1）奇函数的图象关于原点对称；（2）奇函数在 x0 和 x0 和 x2r，点在圆外 （2）2200()()xayb=2r，点在圆上（3）2200()()xayb2r，点在圆内 17、直线与圆的位置关系：直线0CByAx与圆222)()(rbyax的位置关系有三种(圆心到直线的距离22BACBbAad):（1）0相离rd;（2）0相切rd;（3）0相交rd.18、两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为 O1，O2，半径分别为 r1，r2，dOO21，则：条公切线外离421rrd;条公切线外切321rrd;条公切线相交22121rrdrr;条公切线内切121rrd;无公切线内含 210rrd.19、直线系与圆系方程 经 过 两 条 直 线0022221111CyBxAlCyBxAl：和：的 交 点 的 直 线 系 方 程 是：0)(222111CyBxACyBxA 经过两个圆：011122FyExDyx，022222FyExDyx 的交点的圆系方程是0)(2222211122FyExDyxFyExDyx 经 过 直 线0CByAxl：与 圆022FEyDxyx的 交 点 的 圆 系 方 程 是：0)(22CByAxFEyDxyx 特别地，当时，上述方程为根轴方程两圆相交时，表示公共弦方程；两圆相切时，表示公切线精品 精品 方程 20、空间两点间的距离公式 空间中任意一点),(1111zyxP到点),(2222zyxP之间的距离公式 22122122121)()()(zzyyxxPP 21、空间中对称点 22、线面关系 线线平行 线面平行 面面平行 判定 1：/nmnmm 性质 1：/mmmnn 判定 2：,/，mnmnAmn 性质 2：/mm 判定 3：,/，mnabmnAmanb 性质 3：/nmmn 线线垂直 线面垂直 面面垂直 精品 精品 性质 1：,mnmnAllm ln 判定 1：mmnn 性质 2：mm 判定 2：=,，lmmml