(新课标)2022版高考物理二轮复习专题二第2讲机械能守恒定律功能关系精练(含解析).pdf

新课标新课标 20222022 版高考物理二轮版高考物理二轮复习专题二第复习专题二第2 2讲机械能守恒定讲机械能守恒定律功能关系精练含解析律功能关系精练含解析机械能守恒定律机械能守恒定律 功能关系功能关系(45(45 分钟分钟)刷根底刷根底 1 1(2022四川内江第一次模拟(2022四川内江第一次模拟)如下图，弹性轻绳的一端套在手指上，如下图，弹性轻绳的一端套在手指上，另一端与弹力球连接，用手将弹力球以某一竖直另一端与弹力球连接，用手将弹力球以某一竖直向下的初速度向下抛出，抛出后手保持不动从向下的初速度向下抛出，抛出后手保持不动从球抛出瞬间至球第一次到达最低点的过程中球抛出瞬间至球第一次到达最低点的过程中(弹弹性轻绳始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计性轻绳始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计)，以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是()A A绳伸直以后，绳的拉力始终做负功，球的绳伸直以后，绳的拉力始终做负功，球的动能一直减小动能一直减小B B该过程中，该过程中，手受到的绳的拉力先增大后减手受到的绳的拉力先增大后减小小C C该过程中，该过程中，重力对球做的功大于球克服绳重力对球做的功大于球克服绳的拉力做的功的拉力做的功D D最低点时，球、绳和地球组成的系统势能最低点时，球、绳和地球组成的系统势能最大最大-2-2-解析：绳伸直以后，绳的拉力始终做负功，解析：绳伸直以后，绳的拉力始终做负功，但重力大于拉力时球的速度增大，故球的动能增但重力大于拉力时球的速度增大，故球的动能增大，当重力与拉力相等时球的速度最大，动能最大，当重力与拉力相等时球的速度最大，动能最大；大；继续向下，继续向下，当重力小于拉力时球的速度减小，当重力小于拉力时球的速度减小，那么球的动能减小，那么球的动能减小，A A 错误该过程中，手受到错误该过程中，手受到绳的拉力一直增大，绳的拉力一直增大，B B 错误该过程中重力对球错误该过程中重力对球做的功小于球克服绳的拉力做的功，做的功小于球克服绳的拉力做的功，C C 错误在错误在最低点时，小球的动能为零，球、绳和地球组成最低点时，小球的动能为零，球、绳和地球组成的系统势能最大，的系统势能最大，D D 正确正确答案：答案：D D2 2(2022河南周口高三年级(2022河南周口高三年级上学期期末调研上学期期末调研)如下图，如下图，一足够长的粗糙斜面固一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，一小物块从斜面底端以初速度定在水平地面上，一小物块从斜面底端以初速度v v0 0沿斜面上滑至最高点的过程中损失的机械能为沿斜面上滑至最高点的过程中损失的机械能为E E.假设小物块以假设小物块以 2 2v v0 0的初速度沿斜面上滑，的初速度沿斜面上滑，那么滑那么滑至最高点的过程中损失的机械能为至最高点的过程中损失的机械能为()A AE EC C2 2E EB.B.2 2E ED D4 4E E-3-3-解析：对小物块上滑过程受力分析可知，重解析：对小物块上滑过程受力分析可知，重力和摩擦力做负功，力和摩擦力做负功，由动能定理可知由动能定理可知F F合合s s0 01 12 2mvmv0 0，那么初速度由那么初速度由v v0 0变为变为 2 2v v0 0时，时，可知滑行位移可知滑行位移2 2为为s s4 4s s；而由功能关系可知除重力做功以外；而由功能关系可知除重力做功以外的摩擦力做负功使得机械能减小，即的摩擦力做负功使得机械能减小，即F Ff fs sE E，故位移变为故位移变为 4 4 倍后，摩擦力不变，可得损失的机倍后，摩擦力不变，可得损失的机械能为原来的械能为原来的 4 4 倍，倍，E E4 4E E，应选项，应选项 D D 正确正确答案：答案：D D3 3 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上工程夺冠韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上工程夺冠的运发动他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中的运发动他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区保持同一姿态下滑了一段距离，重沿“助滑区保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功力对他做功 1 900 J1 900 J，他克服阻力做功，他克服阻力做功 100 J100 J韩韩晓鹏在此过程中晓鹏在此过程中()A A动能增加了动能增加了 1 900 J1 900 JB B动能增加了动能增加了 2 000 J2 000 JC C重力势能减小了重力势能减小了 1 900 J1 900 JD D重力势能减小了重力势能减小了 2 000 J2 000 J-4-4-解析：运发动在运动过程中受到重力和阻力解析：运发动在运动过程中受到重力和阻力的作用，合力做的功等于动能的增加量，故动能的作用，合力做的功等于动能的增加量，故动能增加了增加了 E Ek k1 9001 900 J J100100 J J1 1 800800 J J，选项，选项 A A、B B 错误；重力做多少正功，重力势能就减小多少，错误；重力做多少正功，重力势能就减小多少，故重力势能减小了故重力势能减小了 1 1 900900 J J，选项选项 C C 正确，正确，D D 错误错误答案：答案：C C4 4(2022湖北八校高三(2022湖北八校高三联考联考)如下图，如下图，倾角为倾角为37、37、长度为长度为x x3 3 m m 的的光滑固定斜面，其底端与长木板光滑固定斜面，其底端与长木板B B上外表等高，上外表等高，原来原来B B静止在光滑水平地面上，左端与斜面接触静止在光滑水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，但不粘连，斜面底端与斜面底端与B B的上外表接触处圆滑的上外表接触处圆滑 一一可视为质点的小滑块可视为质点的小滑块A A从斜面顶端处由静止开始从斜面顶端处由静止开始下滑，最终下滑，最终A A刚好未从刚好未从B B上滑下上滑下A A、B B的质量相的质量相等，等，A A与与B B上外表间的动摩擦因数上外表间的动摩擦因数0.50.5，sinsin37370.60.6，cos 37，cos 370.80.8，重力加速度，重力加速度g g取取 1010m/sm/s，那么以下说法正确的选项是，那么以下说法正确的选项是()A AA A在斜面上运动的时间为在斜面上运动的时间为 3 s3 sB BA A在在B B上滑动过程中，系统动量和机械能上滑动过程中，系统动量和机械能-5-5-2 2均守恒均守恒C CA A的最终速度为的最终速度为 3 m/s 3 m/sD D长木板长木板B B的长度为的长度为 1 m1 m解析：斜面长解析：斜面长x x3 m3 m，小滑块下滑的加速度，小滑块下滑的加速度a ag gsin 37，下滑时间为sin 37，下滑时间为t t2 2x xg gsin 37sin 372323 s s1 s1 s，A A 错误；错误；A A在在B B上运动过程上运动过程100.6100.6中，存在摩擦力，故机械能不守恒，但中，存在摩擦力，故机械能不守恒，但A A和和B B组组成的系统动量守恒，成的系统动量守恒，B B 错误；下滑到底端时的速错误；下滑到底端时的速度为度为v v0 0 2 2axax 263263 m/s m/s6 6 m/sm/s，在水平在水平面上运动过程中，面上运动过程中，A A和和B B系统动量守恒，故系统动量守恒，故mvmv0 02 2mvmv，解得两者最终速度为，解得两者最终速度为v v3 3 m/sm/s，C C 正确；最正确；最终终A A刚好未从刚好未从B B上滑下，上滑下，说明说明A A滑到滑到B B最右端时，最右端时，两者速度相等，设木板两者速度相等，设木板B B的长度为的长度为L L，那么根据，那么根据1 12 21 12 2能量守恒定律可得能量守恒定律可得mgLmgLmvmv0 0 22mvmv，解得解得L L2 22 21.8 m1.8 m，D D 错误错误答案：答案：C C-6-6-5 5(多项选择)(2022山东潍坊高三期末多项选择)(2022山东潍坊高三期末)将质量为将质量为m m的小球在距地面高度为的小球在距地面高度为h h处抛出，抛处抛出，抛出时的速度大小为出时的速度大小为v v0 0，小球落到地面时的速度大，小球落到地面时的速度大小为小为 2 2v v0 0，假设小球受到的空气阻力不能忽略，假设小球受到的空气阻力不能忽略，那那么对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的么对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的选项是选项是()A A小球克服空气阻力做的功小于小球克服空气阻力做的功小于mghmghB B重力对小球做的功等于重力对小球做的功等于mghmghC C合外力对小球做的功小于合外力对小球做的功小于mvmvD D重力势能的减少量等于动能的增加量重力势能的减少量等于动能的增加量解析：从抛出到落地过程中动能变大了，重解析：从抛出到落地过程中动能变大了，重力做的功大于克服空气阻力所做的功，而这个过力做的功大于克服空气阻力所做的功，而这个过程中重力对小球做的功为程中重力对小球做的功为mghmgh，所以选项，所以选项 A A、B B 正正确；从抛出到落地过程中，合外力做的功等于小确；从抛出到落地过程中，合外力做的功等于小1 11 12 23 32 2球动能的变化量，球动能的变化量，W W合合E Ek km m(2(2v v0 0)mvmv0 02 22 22 22 20 0mvmvmvmv，选项选项 C C 错误；错误；因为小球在下落的过程中因为小球在下落的过程中克服空气阻力做功，所以重力势能的减少量大于克服空气阻力做功，所以重力势能的减少量大于-7-7-2 20 02 20 0动能的增加量，选项动能的增加量，选项 D D 错误错误答案：答案：ABAB6 6(多项选择)(2022高考多项选择)(2022高考江苏卷江苏卷)如下图，如下图，轻质弹簧一端固定，轻质弹簧一端固定，另一端连接另一端连接一小物块，一小物块，O O点为弹簧在原长时物块的位置物点为弹簧在原长时物块的位置物块由块由A A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达右运动，最远到达B B点在从点在从A A到到B B的过程中，的过程中，物块物块()A A加速度先减小后增大加速度先减小后增大B B经过经过O O点时的速度最大点时的速度最大C C所受弹簧弹力始终做正功所受弹簧弹力始终做正功D D 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功功解析：物体从解析：物体从A A点到点到O O点过程，刚开始弹簧点过程，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，弹力大于摩擦力过程，合力向弹力大于摩擦力，弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小，加速度减小，弹力等于摩擦小球所受合力减小，加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在力时速度最大，此位置在A A点与点与O O点之间；弹力点之间；弹力-8-8-小于摩擦力时，合力方向与运动方向相反，弹力小于摩擦力时，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体做体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体做减速运动；从减速运动；从O O点到点到B B点的过程弹力增大，合力点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，选项向左，加速度继续增大，选项 A A 正确，选项正确，选项 B B 错错误从误从A A点到点到O O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从力做正功，从O O点到点到B B点的过程，弹簧伸长，弹点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，应选项力做负功，应选项 C C 错误从错误从A A到到B B的过程中根的过程中根据动能定理知弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦据动能定理知弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，应选项力做的功，应选项 D D 正确正确答案：答案：ADAD7 7(多项选择多项选择)如下图，物体如下图，物体A A、B B通过细绳通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B B的质量为的质量为2 2m m，放置在倾角为，放置在倾角为 30的光滑斜面上，物体30的光滑斜面上，物体A A的的质量为质量为m m，用手托着物体，用手托着物体A A使弹簧处于原长，细使弹簧处于原长，细绳伸直，绳伸直，A A与地面的距离为与地面的距离为h h，物体物体B B静止在斜面静止在斜面上挡板上挡板P P处放手后物体处放手后物体A A下落，与地面即将接下落，与地面即将接触时速度大小为触时速度大小为v v，此时物体，此时物体B B对挡板恰好无压对挡板恰好无压-9-9-力，那么以下说法正确的选项是力，那么以下说法正确的选项是()mgmgA A弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为h h1 12 2B B此时弹簧的弹性势能等于此时弹簧的弹性势能等于mghmghmvmv2 2C C此时物体此时物体A A的加速度大小为的加速度大小为g g，方向竖直，方向竖直向上向上D D 此后物体此后物体B B可能离开挡板沿斜面向上运动可能离开挡板沿斜面向上运动解析：物体解析：物体A A即将落地时，弹簧伸长量为即将落地时，弹簧伸长量为h h，物体物体B B受力平衡，所以受力平衡，所以khkh2 2mgmgsinsin，所以，所以k kmgmg，选项，选项 A A 对；物体对；物体A A落地前，系统机械能守落地前，系统机械能守h h1 12 2恒，所以弹性势能等于恒，所以弹性势能等于mghmghmvmv，选项，选项B B 对；物对；物2 2体体A A即将落地时，对即将落地时，对A A应用牛顿第二定律得应用牛顿第二定律得mgmgkhkhmama，所以，所以a a0 0，选项，选项 C C 错；物体错；物体A A落地后，落地后，弹簧不再伸长，故物体弹簧不再伸长，故物体B B不可能离开挡板沿斜面不可能离开挡板沿斜面-10-10-向上运动，选项向上运动，选项 D D 错错答案：答案：ABAB8 8(多项选择)(2022安徽皖南八校高三联多项选择)(2022安徽皖南八校高三联考考)如图甲所示，水平传送带始终以恒定速率如图甲所示，水平传送带始终以恒定速率v v1 1向右运行，质量为向右运行，质量为m m的物块，以的物块，以v v2 2的初速度从与的初速度从与传送带等高的光滑水平地面上的传送带等高的光滑水平地面上的A A处向左滑入传处向左滑入传送带，假设从物块滑上传送带开始计时，物块在送带，假设从物块滑上传送带开始计时，物块在传送带上运动的传送带上运动的v v t t图象图象(以地面为参考系以地面为参考系)如图如图乙所示，乙所示，v v2 2v v1 1，那么，那么()A At t1 1时刻，物块离时刻，物块离A A处的距离到达最大处的距离到达最大B Bt t2 2时刻，物块相对传送带滑动的距离到达时刻，物块相对传送带滑动的距离到达最大最大C C0 0t t3 3时间内，物块一直受到方向向右的时间内，物块一直受到方向向右的摩擦力摩擦力D Dt t1 1t t2 2时间内，由于带动物块电动机多做时间内，由于带动物块电动机多做的功为的功为mvmv-11-11-2 21 1解析：解析：t t1 1时刻小物块向左运动到速度为零，时刻小物块向左运动到速度为零，离离A A处的距离到达最大，故处的距离到达最大，故 A A 正确正确t t2 2时刻前小时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，故物块相对传送带向左运动，之后相对静止，故 B B正确正确t t2 2t t3 3时间内小物块不受摩擦力作用，故时间内小物块不受摩擦力作用，故C C错误错误t t1 1t t2 2时间内，时间内，小物块在滑动摩擦力作用下，小物块在滑动摩擦力作用下，1 1做匀加速运动，对小物块，有做匀加速运动，对小物块，有mgmg(t t2 2t t1 1)2 22 21 12 2mvmv，t t1 1t t2 2时间内，时间内，小物块增加的动能为小物块增加的动能为mvmv1 1，小小2 22 21 1v v1 1物块相对传送带的位移物块相对传送带的位移 x xv v1 1(t t2 2t t1 1)(t t2 22 2v v1 1t t1 1)(t t2 2t t1 1)，那么系统产生的内能为那么系统产生的内能为mgmg2 2v v1 1v v1 12 21 12 2(t t2 2t t1 1)mvmv1 1，电动机多做的功等于小物块增加，电动机多做的功等于小物块增加2 2的动能和系统产生的内能之和，的动能和系统产生的内能之和，即即mvmv，故故 D D 正确正确答案：答案：ABDABD9 9如下图，如下图，在竖直平面内有一固在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中定光滑轨道，其中ABAB是长为是长为x x1010 m m-12-12-2 21 1的水平直轨道，的水平直轨道，BCDBCD是圆心为是圆心为O O、半径为、半径为R R10 m10 m3 3的的 圆弧轨道，圆弧轨道，两轨道相切于两轨道相切于B B点点 在外力作用下，在外力作用下，4 4一小球从一小球从A A点由静止开始做匀加速直线运动，到点由静止开始做匀加速直线运动，到达达B B点时撤除外力小球刚好能沿圆轨道经过最点时撤除外力小球刚好能沿圆轨道经过最高点高点C C，重力加速度，重力加速度g g取取 10 m/s10 m/s.求：求：(1)(1)小球在小球在ABAB段运动的加速度的大小；段运动的加速度的大小；(2)(2)小球从小球从D D点运动到点运动到A A点所用的时间点所用的时间(结结果可用根式表示果可用根式表示)解析：解析：(1)(1)小滑块恰好通过最高点，那么有小滑块恰好通过最高点，那么有2 2v v2 2C Cmgmgm mR R解得解得v vC CgRgR10 m/s10 m/s从从B B到到C C的过程中机械能守恒，有的过程中机械能守恒，有1 12 21 12 2mvmvB BmvmvC Cmgmg22R R2 22 2解得解得v vB B 5 5gRgR1010 5 m/s5 m/s从从A A到到B B根据速度位移公式得根据速度位移公式得v vB B2 2axax解得解得a a25 m/s25 m/s.-13-13-2 22 2(2)(2)从从C C到到D D的过程中机械能守恒，有的过程中机械能守恒，有1 12 21 12 2mvmvD DmvmvC CmgmgR R2 22 2解得解得v vD D 3 3gRgR1010 3 m/s3 m/s由由B B到到C C再到再到A A的过程机械能守恒，故的过程机械能守恒，故v vA Av vB B1010 5 m/s5 m/s小球从小球从D DA A做加速度为做加速度为g g的匀加速运动，的匀加速运动，由由速度公式得速度公式得v vA Av vD Dgtgt解得解得t t(5 5 3)s.3)s.答案：答案：(1)25 m/s(1)25 m/s(2)(2)(5 5 3)s3)s 刷综合刷综合 1010(多项选择多项选择)如下图，将质如下图，将质量为量为2 2m m的重物悬挂在轻绳的一端，的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为轻绳的另一端系一质量为m m的小的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为轮与直杆的距离为d d.现将小环从与定滑轮等高的现将小环从与定滑轮等高的2 2A A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d d时时(图中图中B B处处)，以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是(重力加速重力加速-14-14-度为度为g g)()()A A环与重物、地球组成的系统机械能守恒环与重物、地球组成的系统机械能守恒B B小环到达小环到达B B处时，重物上升的高度也为处时，重物上升的高度也为d dC C 小环在小环在B B处的速度与重物上升的速度大小处的速度与重物上升的速度大小2 2之比等于之比等于2 2D D 小环下落到小环下落到B B处时的速度为处时的速度为 3 32 2 2 2 gdgd解析：环与重物、地球组成的系统，只有小解析：环与重物、地球组成的系统，只有小环和重物的重力做功，系统机械能守恒，选项环和重物的重力做功，系统机械能守恒，选项 A A正确；正确；小球到达小球到达B B时，时，重物上升高度重物上升高度h h(2 21)1)d d0.4140.414d d，选项，选项 B B 错误；把小环的速度沿轻绳方错误；把小环的速度沿轻绳方向和垂直于轻绳方向分解，沿轻绳方向的分速度向和垂直于轻绳方向分解，沿轻绳方向的分速度等于重物上升的速度等于重物上升的速度v v1 1，有，有v vcoscos 4545v v1 1，解得，解得v v 2 2v v1 1，选项，选项C C 错误；对小环与重物、地球组成错误；对小环与重物、地球组成的的系系统统，由由机机械械能能守守恒恒定定律律得得mgdmgd2 2mghmgh1 11 12 22 222mvmv1 1mvmv，解得解得v v 3 32 2 2 2 gdgd，选项选项 D D 正正2 22 2确确-15-15-答案：答案：ADAD1111(多项选择多项选择)如下图，甲、乙两传送带与如下图，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，水平面的夹角相同，都以恒定速率都以恒定速率v v向上运动向上运动 现现将一质量为将一质量为m m的小物体的小物体(视为质点视为质点)轻轻放在轻轻放在A A处，处，小物体在甲传送带上被传送到小物体在甲传送带上被传送到B B处时恰好到达传处时恰好到达传送带的速率送带的速率v v，在乙传送带上被传送到离，在乙传送带上被传送到离B B处竖处竖直高度为直高度为h h的的C C处时到达传送带的速率处时到达传送带的速率v v.B B处离处离地面的高度均为地面的高度均为H H，那么在小物体从，那么在小物体从A A到到B B的过的过程中程中()A A小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小B B两传送带对小物体做功相等两传送带对小物体做功相等C C甲传送带消耗的电能比拟大甲传送带消耗的电能比拟大D D两种情况下因摩擦产生的热量相等两种情况下因摩擦产生的热量相等解析：根据公式解析：根据公式v v2 2axax可知，物体加速度可知，物体加速度关系关系a a甲甲 a a乙乙，再由牛顿第二定律，再由牛顿第二定律mgmgcoscos2 2mgmgsinsinmama得知，得知，甲甲 Q Q乙乙，2 22 2根据能量守恒定律，根据能量守恒定律，电动机消耗的电能电动机消耗的电能E E电电等于摩等于摩擦产生的热量擦产生的热量Q Q与物体增加机械能之和，因物块与物体增加机械能之和，因物块两次从两次从A A到到B B增加的机械能相同，增加的机械能相同，Q Q甲甲 Q Q乙乙，所以，所以将小物体传送到将小物体传送到B B处，处，甲传送带消耗的电能更多，甲传送带消耗的电能更多，故故 C C 正确，正确，D D 错误错误-17-17-答案：答案：ABCABC1212(2022全国百强校高三调研考试(2022全国百强校高三调研考试)如图，如图，轻质弹簧左端固定，右端连接一个光滑的滑块轻质弹簧左端固定，右端连接一个光滑的滑块A A，弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k k500 N/m500 N/m，弹簧的弹性势能表，弹簧的弹性势能表1 12 2达式为达式为E Ep pkxkx(x x为弹簧的形变量为弹簧的形变量)滑块滑块B B靠靠2 2在在A A的右侧与的右侧与A A不连接，不连接，A A、B B滑块均可视为质点，滑块均可视为质点，质量都为质量都为 1 kg1 kg，最初弹簧的压缩量为，最初弹簧的压缩量为x x0 09 cm9 cm，由静止释放由静止释放A A、B B，A A到平台右端距离到平台右端距离L L15 cm15 cm，平台离地高为平台离地高为H H5 m5 m，在平台右侧与平台水平相，在平台右侧与平台水平相距距s s处有一固定斜面，斜面高为处有一固定斜面，斜面高为d d4.8 m4.8 m，倾角，倾角37.假设37.假设B B撞到斜面上时，撞到斜面上时，立刻以沿斜面的立刻以沿斜面的速度分量继续沿斜面下滑速度分量继续沿斜面下滑B B与水平面和斜面之与水平面和斜面之间动摩擦因数均为间动摩擦因数均为 0.50.5，假设，假设B B在斜面上滑动时在斜面上滑动时有最大的摩擦生热，有最大的摩擦生热，g g取取 10 m/s10 m/s，求：，求：2 2(1)(1)B B离开平台的速度离开平台的速度v v1 1等于多少？等于多少？-18-18-(2)(2)斜面距平台右端距离斜面距平台右端距离s s为多少？为多少？(3)(3)B B滑到斜面底端的速度滑到斜面底端的速度v vB B为多大？为多大？解析：解析：(1)(1)A A、B B别离时，别离时，A A、B B的加速度相同，的加速度相同，A A、B B间弹力为间弹力为 0 0对对B B分析：分析：mgmgmama，解得，解得a agg5 m/s5 m/s2 2mama对对A A分析：分析：kxkx1 1mama，解得，解得x x1 10.01 m0.01 mk k1 cm1 cm弹簧伸长量弹簧伸长量 1 cm1 cm 时，时，A A、B B别离，别离，由释放至由释放至A A、B B别离，根据能量守恒可得别离，根据能量守恒可得1 12 21 12 21 12 2kxkx0 0kxkx1 1mgmg(x x0 0 x x1 1)22mvmv0 02 22 22 2别离后，对物体别离后，对物体B B：1 12 21 12 2mgmg(L Lx x0 0 x x1 1)mvmv1 1mvmv0 02 22 2解得解得v v1 11 m/s.1 m/s.(2)(2)B B在斜面滑动时有最大的摩擦生热，那么在斜面滑动时有最大的摩擦生热，那么B B在斜面顶端滑上斜面，从抛出到刚落到斜面上在斜面顶端滑上斜面，从抛出到刚落到斜面上-19-19-1 1的过程中，做平抛运动，在竖直方向上的过程中，做平抛运动，在竖直方向上H Hd d2 2gtgt，解得，解得t t0.2 s0.2 s；在水平方向上在水平方向上s sv v1 1t t0.2 m.0.2 m.(3)(3)平抛竖直分速度平抛竖直分速度v vy y 2 2g g H Hd d 2 m/s2 m/s，2 2B B沿斜面的速度为沿斜面的速度为v vv v1 1cos 37cos 37v vy ysinsin37372 m/s2 m/s，1 12 2在斜面上：在斜面上：mgdmgdmgmgcoscosmvmvB Bsinsin2 21 12 2mvmv，2 2解得解得v vB B6 m/s.6 m/s.答案：答案：(1)1 m/s(1)1 m/s(2)0.2 m(2)0.2 m(3)6 m/s(3)6 m/sd d-20-20-21-21-