(完整版)大学物理学(课后答案)第8章.pdf
第八章课后习题解答 一、选择题 8-1 如图 8-1 所示，一定量的理想气体，由平衡态 A 变到平衡态 B，且它们的压强相等，即=ABpp。则在状态 A 和状态 B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热 分析：由pV图可知，AABBp Vp V，即知ABTT，则对一定量理想气体必有BAEE，即气体由状态A变化到状态B，内能必增加。而作功、热传递均是过程量，与具体的热力学过程相关，所以（A）、（C）、（D）不是必然结果，只有（B）正确。8-2 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体）。开始时它们的压强和温度都相同。现将 3 J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为 (A)6 J (B)3 J (C)5 J (D)10 J 分析：由热力学第一定律QEW 知在等体过程中QE。故可知欲使氢气和氦气升高相同的温度，由理想气体的内能公式2m iER TM，知需传递的热量之比22222:():():5:3HHeHHeHHeHHeHHemmQQiiiiMM。故正确的是（C）。8-3 一定量理想气体分别经过等压、等温和绝热过程从体积1V膨胀到体积2V，如图 8-3 所示，则下述正确的是 pA0VB习题 8-1 图(A)AC吸热最多，内能增加(B)AD内能增加，作功最少(C)AB吸热最多，内能不变(D)AC对外作功，内能不变 分析：根据pV图可知图中AB为等压过程，AC为等温过程，AD为绝热过程。又由理想气体的物态方程pVvRT可知，pV图上的pV积越大，则该点温度越高，因此图中DABCTTTT，又因对于一定量的气体而言其内能公式2iEvRT，由此知0ABE，0ACE，0ADE。而又由理想气体做功的性质知道pV图中过程曲线下所对应的面积即表征该过程中系统对外所作的功，故 可 知ABACADWWW。又 由 热 力 学 第 一 定 律QEW 可 知0ABABADQQQ。故只有（D）正确。8-4 一台工作于温度分别为327 C和27 C的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000 J，则对外作功 (A)2000 J (B)1000 J (C)4000 J (D)500 J 分析：由卡诺热机循环效率211TWQT 吸可知1000WJ。故选择（B）。8-5 有下列几种说法：（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆过程；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。其中正确的是 (A)（1）、（2）、（3）(B)（2）、（3）、（4）(C)（1）、（3）、（4）(D)（1）、（4）分析：根据热力学过程的可逆性与不可逆性和热力学第二定律，只有（D）正确。故选择（D）。pA0VBV1V2CD习题 8-3 图 二、填空题 8-6 从任何一个中间状态是否可近似看成平衡态，可将热力学过程分为_过程和_过程，只有_过程才可以用pV图上的一条曲线表示。答案：非静态过程 ；准静态过程 ；准静态过程 。8-7 一定量的某种理想气体，在等压过程中对外做功为 200 J。若此种气体为单原子分子气体，则在该过程中需吸热_；若为刚性双原子分子气体，则需吸热_。答案：500J ；700J 。分析：由等压过程中系统对外做功21()pWp VV和理想气体的物态方程pVvRT，可知等压过程中系统内能的改变量2121()()222iiiEvR TvR TTp VV，又对于单原子分子气体3i，故500EJ。又根据热力学第一定律QEW，知700pQJ。8-8 气缸中有一刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态的绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比为_。答案：1.22 。分析：根据题意知122pp，因气体经历的是绝热膨胀过程，由绝热过程的特征方程1pTC，可知111122pTpT，所以有211.22TT，又因系统的内能仅是温度的单值函数，所以有211.22EE。8-9 一理想的可逆卡诺热机，低温热源的温度为 300 K，热机的效率为 40%，其高温热源的温度为 _。答案：500J 。分析：由卡诺热机的热机效率211TT，知215001TTK。8-10 热力学第二定律的两种表述是等价的，它揭示了自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出了_的过程是不可逆的；而克劳修斯表述则指出了 _的过程是不可逆的。答案：功热转换 ；热传导 。三、计算题 8-11 如图 8-11 所示，1 mol 氦气，由状态11A(p,V）沿直线变到状态22B(p,V），求这过程中内能的变化、对外作的功、吸收的热量。解 根据热力学过程系统作功的特征知AB过程中系统对外作的功为 21121()()2WVVpp 内能的变化为 21221 1333()()222EvR TvR TTp VpV 由热力学第一定律知吸收的热量 221 1122112()()2QWEp VpVpVp V 8-12 一定量的空气，吸收了31.71 10 J的热量，并保持在51.0 10 Pa下膨胀，体积从231.0 10 m增加到231.5 10 m，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？解 因系统作的是等压膨胀过程，故气体对外作功为 221()5.0 10Wp VVJ 又由热力学第一定律QWE，知其内能的改变为 31.21 10EQWJ 8-13 如图 8-13 所示，系统从状态 A沿ABC 变化到状态 C 的过程中，外界有326 J的热量传递给系统，同时系统对外作功126 J。如果系统从状态 C 沿另一曲线 CA回到状态 A，外界对系统作功为52 J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？p0VB(p2,V2)A(p1,V1)习题 8-11 图 解 由题意知系统经ABC过程所吸收的热量及对外所作的功分别为 326ABCQJ，126ABCWJ 则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增量 200ACABCABCEQWJ 由此可得从C到A，系统内能的增量为 200CAEJ 从C到A，系统所吸收的热量为 252CACACAQEWJ 式中符号表示系统向外界放热252J。8-14 一压强为51.0 10 Pa，体积为331.0 10 m的氧气自0 C加热到100 C，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？解 根据题给初态条件得氧气的物质量为 21 114.41 10pVvmolRT 氧气的摩尔定压热容,72p mCR，摩尔定容热容,52V mCR。（1）故等压过程中系统吸热 ,21()128.1pp mQpdVEvCTTJ 等体过程系统吸热,21()91.5VV mQEvCTTJ pA0VBC习题 8-13 图（2）根据功热力学系统作功WpdV，知在等压过程中，dWpdVvRdT，则得 2136.6TpTWdWvRdTJ 而在等体过程中，因气体的体积不变，作功为 0VWpdV 8-15 如图 8-15 所示，使1 mol氧气（1）由 A 等温地变到 B；（2）由 A 等体地变到 C，再由 C 等压地变到 B。试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。解（1）沿AB作等温膨胀的过程中，由等温膨胀过程作功特征，系统作功为 3lnln2.77 10BBABAAAAVVWvRTp VJVV 同时因等温过程中TTQW，故该过程中系统吸收的热量为 32.77 10ABABQWJ（2）沿A到C再到B的过程中系统作的功和吸收的热量分别为 3()2.0 10ACBACCBCBCBCWWWWpVVJ 32.0 10ACBACBQWJ 8-16 1 mol氧气，温度为300 K时体积是332 10 m。若氧气经（1）绝热膨胀到体积为232 10 m；（2）等温膨胀到体积为232 10 m后，再等体冷却到绝热膨胀最后达到的温度。试计算两种过程中氧气所作的功。p/(105Pa)A0V/(102m3)BC2421习题 8-15 图 解 等温过程，0E，21lnVWQvRTV。对于绝热过程，可先利用绝热方程求末状态温度，再利用内能公式求内能增量E，而0aQ，WE。（1）绝热过程：0aQ 由绝热过程特征方程 111122VTVT 可知，11212()VTTV 所以，131,21,12()()13.75 10V mV mVEvCTTvCTJV 即 33.75 10WEJ （2）等温过程：0E 321ln5.74 10VWvRTJV 35.74 10QEWWJ 8-17 一卡诺热机工作于温度为1000 K与300 K的两个热源之间，如果（1）将高温热源的温度提高100 K；（2）将低温热源的温度降低100 K，试问理论上热机的效率各增加多少？解 由卡诺热机的热机效率211TT，可知 200103001170%1000TT （1）提高高温热源后，热机的效率为 20113001172.7%1100TT 故热机效率增加量为 1102.7%（2）降低低温热源的温度后，热机的效率为 22102001180%1000TT 故热机效率增加量为 22010%8-18 一卡诺热机的低温热源温度为7 C，效率为40%，若要将其效率提高到50%，求高温热源的温度需提高多少？解 设高温热源的温度分别为1T、1T，则有 211TT ，211TT 其中2T为低温热源温度，由上述两式可得高温热源需提高的温度为 1211()93.311TTTTK 8-19 热机工作于50 C与250 C之间，在一个循环中作功51.05 10 J。试求热机在一个循环中吸收和放出的热量至少应是多少？解 由卡诺定理知工作于相同高、低温热源间的热机中卡诺热机效率最高，故由卡诺热机的热机效率211TWTQ 吸，可得吸收的热量至少为 52.75 10WQJ吸 又由2111QTTQ 放吸，故系统至少放出的热量的大小为 5=(1)1.70 10QQJ吸放 即系统至少放出的热量为51.70 10 J。8-20 在夏季，假定室外温度恒定为37 C，启动空调使室内温度始终保持在17 C。如果每天有82.51 10 J的热量通过热传导等方式自室外流入室内，则空调一天耗电多少？（设该空调制冷机的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的60%。）解 由卡诺制冷机的制冷系数212TeTT，可知空调的制冷系数为 21260%8.7TeTT 在室内温度恒定时，则空调从室内吸收的热量等于外界传到室内的热量，即2QQ，又由制冷机的制冷系数212QeQQ可得空凋运行一天所消耗的电功为 72122.89 108QWQQJkW heg 8-21 1 mol氮气（N2）作如图 8-21 所示的abca的循环过程，其中ca为等温线，试求：（1）气体在ab、bc、ca过程中分别所作的功；（2）气体在ab、bc、ca过程中分别传递的热量；（3）该循环的效率。p/(105Pa)a0V/(103m3)b51042c习题8-21图 解（1）由热力学系统在热力学过程作功的特点知 3()2 10ababaWp VVJ 0bcW 3lnln1.39 10aacaaaabbVVWvRTp VJVV （2）又由a到b过程是等压过程，所以有 357()()7 1022abbaabaQvR TTP VVJ 而b到c是等体过程，所以有 355()()5 1022bccbccbbQvR TTp Vp VJ c到a过程为等温过程，所以 31.386 10cacaQWJ （3）根据热机效率的计算公式211QQ，可知 2118.8%QQ
