黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.4.2空间线面.pdf
空间线面、面面关系习题课 2 一、学习目标：知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质；过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算；情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力,提高思维的严密性与完整性.提高解决问题的能力.二、学习重、难点 学习重点:空间线线、线面、面面关系。学习难点:空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。三、使用说明及学法指导:1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点，巩固线面角，二面角的计算方法和步骤,熟悉平行、垂直的证明，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、对各类学生提出明明确要求 四、知识链接:1。空间线线关系：平行,相交，异面。线面关系：线在面内，线面相交，线面平行。面面关系：平行，相交。2.线面平行的判定、性质;面面平行的判定、性质;线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。五、学习过程：自主探究：题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题 例 1：A1，若直线/l平面，直线a，则l与a的位置关系是（）A/l Bl与a异面 Cl与a相交 Dl与a没有公共点 A2，下列命题正确的是（）A /baba；B baba/；C/bbaa;Dbbaa/题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题 B 例 2：如图 4，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1)求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1 题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题 B 例 3：已知：平面平面,A、C，B、D,AC与D为异面直线,AC6,D8,ACD10,A与CD成 60的角，求AC与D所成的角 B 例 4：已知正方体1111ABCDABC D，O是底ABCD对角线的交点.（）求证：/1OC平面11AB D；（2）求证：1AC 面11ABD；（3)求二面角 B-AB1-C 的正切值.图 4 A B C D ABC1 DE F D1ODBAC1B1A1C 六、达标检测 A1。下列命题中，正确的是（）A经过不同的三点有且只有一个平面 B分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D垂直于同一个平面的两个平面平行 A2.给出四个命题：线段 AB 在平面内，则直线 AB 不在内；两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点；三条平行直线共面;有三个公共点的两平面重合。其中正确命题的个数为()A、1 B、2 C、3 D、4 A3.已知正方体1111ABCDABC D,则直线1AB与平面1ABC D所成的角是 ()A90 B60 C45 D30 A4。a，b，c 表示直线,M 表示平面，给出下列四个命题:若aM，bM，则ab；若bM,ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM,bM，则ab。其中正确命题的个数有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 B5。在四棱锥ABCDE中,AB底面BCDE，且BCDE为正方形，则此四棱锥侧面与底面中互相垂直的面有（）A6 对 B5 对 C4 对 D3 对 B6.点 p 在平面 ABC 上的射影为 O，且 PA、PB、PC 两两垂直，那么 O 是ABC 的()(A）内心 (B）外心 （C）垂心 （D)重心 B7.已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD,平行则四边形ABCD一定是 。B8.正方体1111ABCDABC D中,平面11AB D和平面1BC D的位置关系为 ;直线1AD与直线BD所成角的大小是 ;C9.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:.B10,如图：平行四边形 ABCD 和平行四边形 CDEF有一条公共边CD,M 为 FC 的中点,证明:AF/平面 MBD.点，AB B11。如图，正三棱柱 ABC111CBA中，D 是 BC 的中=a.（1）求证：111CBDA（2）判断 A1B 与平面 ADC1的位置关系，并证明你的结论 M A B C D E F A B C C1 B1 A1 D C12。如图，正三棱锥 ABCD，底面边长为a，则侧棱长为 2a，E，F 分别为 AC，AD 上的动点，求截面BEF周长的最小值和这时 E，F 的位置.七、总结评价：【金玉良言】勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。AFEDCB空间线面、面面关系习题课 2 例 1：（1）D （2)B 例 2：证明：（1)连接EF,BD 因为1111ABCD-A B C D是正方体 1111BB/DD,BBDD 则四边形11BDD B为平行四边形，所以11BD/B D 又因为 E,F 为 AB，AD 的中点 1111111111EF/BDEF/B DEFCB D,B DCB DEF/CB D（2）因为1111ABCD-A B C D是正方体 111111,AAAD AAAB 11111111111111A B C D,B DA B C DB DAAAA 又因为1111ABC D是正方形 11111111111111111111CB D,CB DAA C C,B DCB DAA C CCB DAAAAA 例 3：90BDAC90EBD6BE8,BD10,CDABCEBDACEBDABECACBEEDCE,ACBEB所成的角为与所成的角或其补角与为异面直线为平行四边形四边形平行且等于，连接平行且等于点作解：过 例 4:11111111111111111111111111111111DABO/CDABAE,DABOCO,AE/CEAOCECAOAO/ECCAEACOABCDCAACCAC/ACCAACCAA/CCAADCBA-ABCDAEEDBCA1面面面又为平行四边形四边形且为同理：中点为为正方形，且为平行四边形四边形且是正方体，连接于点交）证明：连结（1111111111111111111111111111111111111111111111111DABCADDBADC,AADCADBCCAACACCAADBACAAA,DBCADCBADBAADCBADBDCBAAADCBA-ABCD2面同理：面，面是正方形，面，面是正方体）（2CFBtan2BF2,CB90CBFAABBCBC-AB-BCFBABCF,ABBF22CBAC2,BBAB2ABFACC,BCF,BF,FBAAB(3)11111111111，为面又的平面角为二面角为的中点，设正方体棱长为，连接与点交连结 达标训练：16：C A D B B C 7.平行 菱形 8。60 9。或 a MBDAF/MBDMOMBDAFMO/AFPCMACOABCDMOOBDAC10面面，面，中点为中点，为为平行四边形四边形，连接与点交证明：连接111111111ADC/BAADCDOADCBAB,A/DOBCDCAOOCAAC2面面，面中点为的中点，为与点交连接）平行（41112.LBEF 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.
