2019学年高二数学6月月考试题（重点班）文 新版 新人教版.doc
- 1 -1 2 3-3xOy高二重点班月考文科数学高二重点班月考文科数学一、选择题：（本题包括一、选择题：（本题包括 1212 小题，共小题，共 6060 分，每小题只有一个选项符合题意）分，每小题只有一个选项符合题意）1若复数其中是实数，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）2aiibi, a babiA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2已知，则下列选项中错误的是（ ）33 0cc abA. B. C. D. baacbc0ab cln0a b3设，则“”是“”的（ ）xR|1| 1x220xxA. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4设函数f(x)的导数为f(x)，且f(x)x22xf(1)，则f(2)( )A. 0 B. 2C. 4 D. 85、设复数z的共轭复数为 ，若(1i) 2i，则复数z( )zzA1i B1I Ci Di6、观察下列各式：717,7249,73343,742401,7516807，则 72016的末两位数字为A49 B43 C07 D017设x，y，z(0，)，ax ，by ，cz ，1 y1 z1 x则a，b，c三数( )A至少有一个不大于 2B都大于 2C至少有一个不小于 2D都小于 28、在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有 99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是( )A100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌B1 个人吸烟，那么这人有 99%的概率患有肺癌C在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人D在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有9.若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（ ）)sin()(xxf和. . A3, 1B3, 1- 2 -. .C6,21D6,2110.设na是等差数列，若273,13aa,则数列na前 项的和为 ( )8. . . . A128B64C80D5611.ab<0 是 a<0，b<0 的 ( ) 条件A必要 B.充分 C.充要 D.必要不充分12. 在曲线yx2上切线倾斜角为的点是( ) 4A(0,0) B(2,4) 11. ( ,)4 16C1 1. ( , )2 4D二、填空题13. 在中，若，则 ABC60 ,4,4 3ABCAbSa 14在ABC中，角，所对的边分别为 a，b，c.已知=，=，=1，则ABCA 3a3b= .B15已知ABC中，则 = 3130ABBCA，=AC16. 江岸边有一炮台高，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部30 m测得两船的俯角分别为和，而且两条船与炮台底部连线成角，则两条船相距 456030m三、计算题：（本题包括 6 小题，共 70 分）17 （本小题 10 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知asin2B=bsinA（1）求 B；（2）已知 cosA=，求 sinC 的值18 （本小题 12 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，等比数列bn的前 n 项和为Tn，a1=1，b1=1，a2+b2=2（1）若 a3+b3=5，求bn的通项公式；（2）若 T3=21，求 S3- 3 -19. （本小题 12 分）某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了 50 名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于 60 分，说明购买意愿弱；若得分不低于 60 分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示（1）根据茎叶图中的数据完成 2×2 列联表，并判断是否有 95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？ 购买意愿强购买意愿弱合计20-40 岁大于 40 岁合计（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取 5 人，从这 5 人中随机抽取 2 人进行采访，求这 2 人都是年龄大于 40 岁的概率附： P（K2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82820. （本小题 12 分）正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E 为 AB 中点，F 为 CD1中点- 4 -（1）求证：EF平面 ADD1A1；（2）求直线 EF 和平面 CDD1C1所成角的正弦值21.（本小题 12 分）设函数2) 1()(axexxfx（）若，求的极值；21a)(xf（）证明：当且时， .1a0x0)(xf22.（本小题 12 分）设函数)( ,) 1(ln)(Raxaxxf（1）讨论函数的单调性；)(xf（2）当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围。)(xf13 aa- 5 -1-4 CDAA 5-8.ADCD 9-12.CBDD13 14. 15. 1 或 2 16. 4 610 317.解：（1）asin2B=bsinA， 2sinAsinBcosB=sinBsinA，cosB=，B=（2）cosA=，sinA=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=18. 解：（1）设等差数列an的公差为 d，等比数列bn的公比为 q，a1=1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3=5，可得1+d+q=2，1+2d+q2=5，解得 d=1，q=2 或 d=3，q=0（舍去） ，则bn的通项公式为 bn=2n1，nN*；（2）b1=1，T3=21，可得 1+q+q2=21， 解得 q=4 或5，当 q=4 时，b2=4，a2=24=2，d=2（1）=1，S3=123=6；当 q=5 时，b2=5，a2=2（5）=7，d=7（1）=8，S3=1+7+15=2119.【答案】 （1）见解析；（2）解析：（）由茎叶图可得：购买意愿强购买意愿弱合计2040 岁20828大于 40 岁101222合计302050由列联表可得：- 6 -所以，没有 95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关 （）购买意愿弱的市民共有 20 人，抽样比例为，所以年龄在 2040 岁的抽取了 2 人，记为a，b，年龄大于 40 岁的抽取了 3 人，记为A，B，C，从这 5 人中随机抽取 2 人，所有可能的情况为（a，b） ， （a，A） ， （a，B） ， （a，C） ， （b，A） ，（b，B） ， （b，C） ， （A，B） ， （A，C） ， （B，C） ，共 10 种，其中 2 人都是年龄大于 40 岁的有 3 种情况，所以概率为 20.【答案】 （1）见解析；（2）解析：（1）取DD1中点M，连接MA，MF，易得AEFM是平行四边形，有EFAM，从而得证；（2）因为EFAM，AD平面CDD1C1，所以AMD与直线EF和平面CDD1C1所成角相等，在RtAMD中求解即可.试题解析：（1）证明：取DD1中点M，连接MA，MF，有，所以AEFM是平行四边形，所以EFAM，又AM平面ADD1A1，EF平面ADD1A1，所以EF平面ADD1A1，得证（2）因为EFAM，AD平面CDD1C1，所以AMD与直线EF和平面CDD1C1所成角相等，又在RtAMD中，有，所以直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值为- 7 -21. （）时，1 2a 21( )(1)2xf xx ex。'( )1(1)(1)xxxfxexexex 当时;, 1x '( )fx 当时，;1,0x '( )0fx 当时，。0,x'( )0fx 故当时,有极大值,1x)(xfef1-21)-1(故当时,有极小值6 分0=x)(xf0)0(f（）已知。）axexxfx1()(令，则。axexgx1)('( )xg xea若，则当时，为增函数，1a 0,x'( )g x ( )g x而，(0)0g从而当时，即. 12 分0x0)(xg0)(xf22.（）函数)(xf的定义域为(0,)，xxaaxxf) 1(1) 1(1)(2 分当01a，即1a时，0)( xf，函数)(xf在), 0( 上单调递增；3 分当01a时，令0)( xf，解得11 ax，i）当110ax时，0)( xf，函数单调递增，ii）当11 ax时，0)( xf，函数单调递减；5 分综上所述：当1a时，函数)(xf在), 0( 上单调递增，当1a时，函数)(xf在)110(a，上单调递增，在)11(，a上单调递减；6 分（）由（）得：111ln)11()(maxaafxf- 8 -当函数)(xf有最大值且最大值大于13 a，1a7 分此时13111lnaa，即03) 1ln(aa，令aaag3) 1ln()(，9 分Q(0)0g且)(ag在), 1(上单调递增，( )(0)g ag10a 故a的取值范围为)01(，.12 分
