主成分分析、因子分析实验报告.pdf

对 2009年我国 88 个房地产上市公司的因子分析 分析结果：表由表 1 可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为 398.287，相应的概率 p值接近 0，小于显著性水平(取 0.05)，所以应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。同时，KMO 值为 0.637，根据 Kaiser给出的 KMO 度量标准(0.9以上表示非常适合；0.8表示适合；0.7表示一般；0.6表示不太适合；0.5以下表示极不适合)可知原有变量不算特别适合进行因子分析。表 表 2为公因子方差，即因子分析的初始解，显示了所有变量的共同度数据。第一列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明，对原有 10 个变量如果采用主成分分析方法提取所有特征根(10个)，那么原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同度均为 1(原有变量标准化后的方差为 1)。事实上，因子个数小于原有变量的个数才是因子分析的目标，所以不可提取全部特征根；第二列是在按指定提取条件(这里为特征根大于 1)提取特征根时的共同度。可以看到，总资产报酬率、成交量、流通市值、总市值的绝大部分信息可被因子解释，这些变量的信息丢失较少。但毛利率这一变量的信息丢失相当严重(近 70%)，净资产收益率、应收应付比率两个变量的信息丢失较为严重(近 40%)。因此本次因子提取的总体效果并不理想。表 3展示了特征根及累积贡献率情况，按照特征根大于 1 的原则，选入了 4个公共因子，其累积方差贡献率为 72.343%，同时也可以看出，因子旋转后，累计方差比并没有改变，也就是没有影响原有变量的共同度，但却重新分配了各个因子解释原有变量的方差，改变了各因子的方差贡献，使各因子更易于解释。图五为因子的碎石图，需要说明的是这里累积方差贡献率并不高，远没有达到 85%，但是根据 碎石图我们可以看出在这里选四个因子还是比较合适的。表 图五 表 采用最大方差法对成份矩阵(因子载荷矩阵)实施正交旋转以使因子具有命名解 释性。指定按第一因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷矩阵如表 5所示：表 可以看出流通市值、总市值、成交量在第一因子上有较高的载荷，第一因子主要解释了这几个变量，可解释为公司价值；总资产报酬率、净资产收益率、毛利率在第二因子上有较高的载荷，第二因子主要解释了这几个变量，可解释为公司运营效益；营业利润占比、市盈率在第三因子上有较高的载荷，第三因子主要解释了这几个变量，可解释为公司获利能力；资产现金率、应收应付比在第四因子上有较高的载荷，第四因子主要解释了这几个变量，可解释为公司获现能力。表表 6显示了四个因子的协方差矩阵，可以看出，四个因子之间没有线性相关性，实现了因子分析的目标。采用回归法估计因子得分系数，并输出因子得分系数矩阵（成份得分系数矩阵），如表 7所示。表 由表 7得到四个因子1234ffff、的线性组合如下所示：（注：以下市盈率、净资产收益率、总资产报酬率、毛利率、资产现金率、应收应付比、营业利润占比、流通市值、总市值、成交量(手)依次用12345678910,x xx xx x x x x x代替）112345678910=0.0300.0550.0180.0140340.0210.0210.3610.3490.350fxxxxxxxxxx-+-0.-+212345678910=0.1810.3670.4870.2821810.0910.1360.0200.0020.054fxxxxxxxxxx-+-0.-+-312345678910=0.4920.0600.0340.0320.1810.6800.0360.0150.012fxxxxxxxxxx-+0.156 +-412345678910=0.0480.2330.0730.1200.6520.5660.0240.0420.0170.048fxxxxxxxxxx+-+-+-按以上四个线性组合计算因子得分，以各因子的方差贡献率占四个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得到各企业的综合得分，即 f=(1f*27.269+2f*19.043+3f*13.541+4f*12.491)/72.343 下表显示了各个因子得分及综合得分中排在前十位的房地产上市公司：公司 f1 公司 f2 公司 f3 公司 f4 公司 f 万科 A 7.39806 陆家嘴 2.89542 成城股1.25958 首开股3.22065 万科 A 2.75201 份 份 保利地产 3.6212*ST华控 2.58522 亿城股份 1.25899 园城股份 3.09034 保利地产 1.57114 金地集团 2.14206 绿景地产 2.20055 海泰发展 1.12275 香江控股 1.58772 陆家嘴 1.12753 金融街 1.45237 万方地产 1.91447 丰华股份 1.04917 ST鲁置业 1.49671*ST华控 0.70112 陆家嘴 1.30336*ST珠江 1.84741 园城股份 0.98928 万方地产 1.4226 金融街 0.68719 招商地产 1.12965 中天城投 1.75097 首开股份 0.98812 云南城投 1.12751 金地集团 0.6778 张江高科 0.61729 阳光股份 1.72426 渝开发 0.91964 中国宝安 1.03083 苏宁环球 0.63885 泛海建设 0.47169 卧龙地产 1.70905 云南城投 0.6695 深长城 1.00532 首开股份 0.55351 新湖中宝 0.37988 正和股份 1.64912 中国高科 0.61191 苏宁环球 0.83988 阳光股份 0.44531 北辰实业 0.34736 苏宁环球 1.63216 中国武夷 0.58839 新湖中宝 0.82418 招商地产 0.42119 由该表我们可以看到就公司市场价值而言，最高的是万科 A，其次是保利地产、然后是金地集团等，在公司运营效益上相对比较好的是陆家嘴和*ST华控，而在公司获利能力和获现能力上，相对较好的是成城股份及亿城股份、首开股份及园城股份。就综合得分而言，排名最靠前的是万科 A、保利地产和陆家嘴。由此我们也可以看出：对于房地产上市为公司而言，公司的市场价值对公司综合能力的影响是比较显著的，其次是公司的运营效益和公司的获利能力，由于该行业不像一般的零售业及其他产业那么注重现金流的问题，所以自然公司获现能力对公司综合能力的影响也就不是很突出。这也为房地产上市公司提供了一个参考，在他们以后的运营过程中，他们应该注重提高自己公司的市场价值和盈利能力，具体表现在流通市值、总市值、成交量（手）以及总资产报酬率、净资产收益率、毛利率、营业利润率和市盈率上。附：四个因子的矩阵图 从该图中我们不难发现几乎没有哪个公司是在这四个因子上都有很高的得分，但是万科 A在第一因子（公司市场价值）上的得分明显远高于其他各公司，这也是为什么综合得分中它的得分最高，与上述分析吻合，其实这也为各房地产上市公司指明了一条前进的道路，在资源有限的情况下，优先提升公司的市场价值，其次是 公司的运营效益和盈利能力。