人教版八年级数学下册期中考试复习测试题(含答案)_2.pdf

人教版八年级数学下册期中考试复习测试题（含答案）一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）第 110 题均有四个选项，符合题意的只有一个 1.下列各式中，最简二次根式是（）A.14 B.1.5 C.21a D.2a 2.平行四边形两邻边分别为 24 和 16，则平行四边形周长为（）A.20 B.40 C.60 D.80 3.下列计算正确的是（）A.242 B.224 C.2510 D.623 4.如右图，在ABCD中，AECD于点E65B，则DAE等于（）A.15 B.25 C.35 D.65 5.小强的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 6.如右图，数轴上点B表示的数为 1，ABOB，且ABOB，以原点O为圆心，OA为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C所表示的数为（）A.2 B.2 C.21 D.12 7.如图，在ABC中，6AB，10AC，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A.8 B.10 C.12 D.16 8.把六张大小形状完全相同的小平行四边形卡片（如图）放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图、图所示，其中中的重叠部分是平行四边形EFGH，若2EHGH，且图中阴影部分的周长比图中阴影部分的周长大 3，则ABAD的值为（）A.0.5 B.1 C.1.5 D.3 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9.若二次根式1x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_ 10.若平行四边形中两个内角的度数比为2:3，则其中较小的内角是_ 11.用一组a，b的值说明式子“2abab”是错误的，这组值可以是a_，b_ 12.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC，与AD交于点E，5BC，2DE，则AB的长为_ 13.如图，ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为 18，AD的长为 5，则OBC的周长为_ 14.如下图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为 7cm，正方形A，B，C的面积分别是 8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是_cm2 15.如图，在ABC中，90B，3AB，5AC，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为_ 16.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是_ 三、解答题（本题共 60 分，第 1721 题，每小题 4 分，第 2225 题，每小题5 分，第 26 题 6 分第 2728 题，每小题 7 分）17.计算：8263 18.计算：252523 19.已知57x，75y，求代数式22xxyy的值 20.下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程 已知：如图 1，直线l及直线l外一点A 求作：直线AD，使得ADl 作法：如图 2，在直线l上任取两点B，C，连接AB；分别以点A，C为圆心，线段BC，AB长为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点D；作直线AD 直线AD就是所求作的直线 根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明 证明：连接CD，AB ，BC 四边形ABCD为平行四边形（）（填推理的依据）ADl 21.如图，点O是ABC内部一点，连接OB，OC，并将边AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G顺次连接，DEFG构成四边形，求证：四边形DEFG是平行四边形 22.如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是线段AC上的两点，并且AECF 求证：DEBF 23.如图，在 44 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，边长为 1，以格点为顶点的叫做格点三角形，分别按下列要求作图（1）在图中，画一个格点三角形ABC，使得5AB，2 5BC，5CA（2）在（1）的条件下，直接写出AC边上的高为 （3）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数 24.在ABC中，90ACB，AB5cm，AC3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为t秒，当ABP为直角三角形时，求t的值 25.如图，在ABC中，90ACB，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EFEB，连接DF交AC于点G，连接CF（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；（2）若30A，4BC，6CF，求CD的长 26.已知ABC三条边的长度分别是1x，25x，244x，记ABC的周长为ABCC（1）当2x 时，ABC的最长边的长度是 （请直接写出答案）；（2）请求出ABCC（用含x的代数式表示，结果要求化简）；（3）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：222222142abcSa b，其中三角形边长分别为a，b，c，三角形的面积为S若x为整数，当ABCC取得最大值时，请用秦九韶公式求出ABC的面积 27.已知ABCD中，ACBC，ACBC（1）如图 1，对角线AC、BD交于点O，若4BC，求BD的长；（2）点E是直线CD上的一个动点，直线BE交直线AC于点H，过点A作AFBE交直线CD于点F，垂足为点M，连接FH 如图 2，当点E是边CD上一点（点E不与点C、D重合）时，判断线段BH、AF、FH的数量关系，并证明 当点E在边DC的延长线上时，若45BEC，判断线段BH、AF、FH之间的数量关系，在图 3 中画出图形并直接写出结论，不需证明 28.在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换 变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度 变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度（1）若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为 （2）若对点C（,0m）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，OPOQ，求m的值（3）点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若DGEF的最小值为 210，直接写出点D的坐标 答案 一、选择题 CDCB AADA 二、填空题 9.x1 10.72 11.答案不唯一：a2，b1（一正一负）12.3 13.14 14.17 15.7 16.（4，0）或（2，0）或 C（2，2）三、解答题 17.计算：8-2+63 22-2+2 22 18.计算：25+2523 5-23 6 19.解：原式222xxyyxy2xyxy22 5222 20.答案：（1）1 分（2）DC，AD 3 分 两组对边分别相等的四边形是平行四边形4 分 21.证明：如图，连接BE，DF，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，又AECF，OEOF 四边形BFDE是平行四边形，DEBF C B A l D 22.证明：D，G分别是AB，AC的中点，1/,2DGBC DGBC E，F分别是OB，OC的中点，1/,2EFBC EFBC，/,DGEF DGEF，四边形DEFG是平行四边形 23.解：（1）如图，ABC即为所求2 分（2）AC边上的高2 55521 分（3）如图，DEF即为所求作（答案不唯一）2 分 24.解：（）在RtABC中，由勾股定理得：222225316BCABAC，BC4cm（2）由题意得：BPtcm 当APB为直角时，如图，点P与点C重合，BPBC4cm，t4；当BAP为直角时，如图，BPtcmCP（t4）cm，AC3cm，在RtACP中，222223(4)APACCPt，在RtBAP中，222ABAPBP，即222253(4)tt，解得254t 答；当ABP为直角三角形时，t4 或254 25.（1）证明：点E为CD中点，CEDE EFBE，四边形DBCF是平行四边形2 分（2）解：四边形DBCF是平行四边形，CFAB，DFBC 30FCGA，90CGFCGDACB 在RtFCG中，CF 6，132FGCF，3 3CG 3 分 4DFBC，1DG 4 分 在RtDCG中，由勾股定理，得2 7CD 5 分 CFDGEBA 26.解：（1）3 1 分（2）由根式有意义可得 10,40.xx 即14x 可得2(5)5xx，24(4)=xx 所以ABCC221(5)4(4)xxx 1515xxxx 3 分（3）由（2）可得15ABCCx，且14x 由于x为整数，且要使ABCC取得最大值，所以x的值可以从大到小依次验证 当4x时，三条边的长度分别是5,1,4，但此时514，不满足三角形三边关系 所以4x 4 分 当3x 时，三条边的长度分别是2,2,3，满足三角形三边关系 故此时ABCC取得最大值为 7，符合题意 5 分 不妨设a2，b2，c3，得 22222222222211223()=22()4242abcSa b11=(16)443=746 分 注：第（2）问中不要求学生写出讨论x取值范围的过程，结果正确并化简即可得满分 27.解（1）ABCD 0C12AC，2BDBO，ACBC，ACBC，BC4 OC114222BC 在RtBCO中 2222422 5BOBCOC BD4 5 2 分 （2）BHAFFH 证明：延长AF和BC交于点G ACBC，AFBE HBCBHCAHMHAF90 BHCAHM HBCHAF 在BCH和ACG中 HBCCAGBCACBCAACG BCHACG BHAG，HCCG 在FCH和FCG中 HCCGHCFGCFCFCF FCHFCG HFFG BHAGAFFGAFFH 5 分 当90180BEC 时，有AFBHFH 当4590BEC 时，有FHBHAF 当90BEC时，图形不存在 7 分 28.（1）（5，2）2 分（2）由题意知P（m1，2），Q（m3，1），OPOQ 22OPOQ 22221231mm 5m8 5 分（3）（0，3 2）7 分