一元二次方程解法复习课()PPT课件.ppt
v 山东沂水诸葛v v 黄全庆1.2.一元二次方程一元二次方程 概念及概念及一般形式一般形式方程的解法方程的解法直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法3.1、判断下面哪些方程是一元二次方程、判断下面哪些方程是一元二次方程 练习练习二二4.2、把方程（、把方程（1-x x)(2-x x)=3-x x2 化化为为一般一般形式是：形式是：_,其二次其二次项项系系数是数是_,一次一次项项系数是系数是_,常数常数项项是是_.3、方程（、方程（m-2)x x|m|+3mx x-4=0是关于是关于x的一元二次方程，的一元二次方程，则则（）A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 2x2-3x-1=02-3-1C5.例例:解下列方程解下列方程v、用直接开平方法、用直接开平方法：(x+2)2=v2、用配方法解方程、用配方法解方程4x2-8x-5=0 解解:两两边边开平方开平方,得得:x+2=3 x=-23 x1=1,x2=-5右右边边开平方开平方后，根号前后，根号前取取“”。两两边边加上相等加上相等项项“1”。6.解解:移移项项,得得:3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 x1=x2=解解:原方程化原方程化为为 （y+2)2 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或或 y-1=0 y1=-2 y2=1先先变为变为一般一般形式，代入形式，代入时时注意符号。注意符号。把把y+2y+2看作一个看作一个未知数，未知数，变变成成(ax+b)(cx+d)=(ax+b)(cx+d)=0 0形式。形式。3 3、用公式法解方程、用公式法解方程 3x 3x2 2=4x+7=4x+74 4、用分解因式法解方程：（、用分解因式法解方程：（y+2)y+2)2 2=3(y+2=3(y+2）7.按括号中的要求解下列一元二次方程：按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）；（直接开平方法）；（2）x2+4x+2=0（配方法）；（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（公式法）；（4）(2x+1)2=-3(2x+1)（因式分解法）（因式分解法）8.x x2 2-3x+1=0 3x-3x+1=0 3x2 2-1=0 -1=0 -3t -3t2 2+t=0 x+t=0 x2 2-4x=2 -4x=2 2x 2x2 2x=0 5(m+2)x=0 5(m+2)2 2=8=8 3y 3y2 2-y-1=0 2x-y-1=0 2x2 2+4x-1=0 +4x-1=0 (x-2)(x-2)2 2=2(x-2)=2(x-2)适合运用直接开平方法适合运用直接开平方法 ；适合运用因式分解法适合运用因式分解法 ；适合运用公式法适合运用公式法 ；适合运用配方法适合运用配方法 .9.一般地，当一元二次方程一次一般地，当一元二次方程一次项项系数系数为为0 0时时（axax2 2+c=0+c=0），），应选应选用用直接开平方法直接开平方法；若常数若常数项为项为0 0（axax2 2+bx=0+bx=0），），应选应选用用因式因式分解法分解法；若一次；若一次项项系数和常数系数和常数项项都不都不为为0 0(axax2 2+bx+c=0+bx+c=0），先化），先化为为一般式，看一一般式，看一边边的整式是否容易因式分解，若容易，宜的整式是否容易因式分解，若容易，宜选选用因式分解法，不然用因式分解法，不然选选用用公式法公式法；不；不过过当二次当二次项项系数是系数是1 1，且一次，且一次项项系数是偶系数是偶数数时时，用配方法也，用配方法也较简单较简单。我的发现10.公式法公式法虽虽然是万能的，然是万能的，对对任何一元二任何一元二次方程都适用，但不一定是最次方程都适用，但不一定是最简单简单的，的，因此在解方程因此在解方程时时我我们们首先考首先考虑虑能否能否应应用用“直接开平方法直接开平方法”、“因式分解法因式分解法”等等简单简单方法，若不行，再考方法，若不行，再考虑虑公式法（适公式法（适当也可考当也可考虑虑配方法）配方法）11.选择选择适当的方法解下列方程适当的方法解下列方程:12.1.解方程解方程:(x+1)(x+2)=62.已知已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10 求求a2+b2 的的值值。中考直中考直击击思考思考13.ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）2 2、公式法、公式法虽虽然是万能的，然是万能的，对对任何一元二次方程都适用，任何一元二次方程都适用，但不一定但不一定 是最是最简单简单的，因此在解方程的，因此在解方程时时我我们们首先考首先考虑虑能否能否应应用用“直接开平方法直接开平方法”、“因式分解法因式分解法”等等简单简单方法，方法，若不行，再考若不行，再考虑虑公式法（适当也可考公式法（适当也可考虑虑配方法）配方法）3 3、方程中有括号、方程中有括号时时，应应先用整体思想考先用整体思想考虑虑有没有有没有简单简单方方法，若看不出合适的方法法，若看不出合适的方法时时，则则把它去括号并整理把它去括号并整理为为一般一般形式再形式再选选取合理的方法。取合理的方法。1 1、直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法14.15.
