公倍数与最大公倍数.ppt

回忆：什么是因数？什么是因数？例：215=30 310=30 两个数相乘，其中这两个数就叫做两个数相乘，其中这两个数就叫做积的因数。积的因数。2和和15、3和和10就是就是30的因数，的因数，两个数的因数的个数是有限还是无限的？两个数的因数的个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的又是几？最小的是几？最大的又是几？一个数的因数的一个数的因数的个数是有限的，个数是有限的，最小是最小是1，最大是它本身。，最大是它本身。24的因数有的因数有:1、2、3、4、6、8、12、2418的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、18公因数：公因数：两个数共有的因数，叫做这两数的公因数。两个数共有的因数，叫做这两数的公因数。最大公因数：最大公因数：在这两个数共有的因数中，其中最大的一个，在这两个数共有的因数中，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。叫做这两个数的最大公因数。举例说明什么是倍数？例：215=30 310=30 30就是2和15、3和10的倍数。积就是这两个数的倍数。写出25以内的3和2的所有倍数3的倍数有：的倍数有：3、6、9、12、15、182的倍数的倍数有有：2、4、6、8、10、12、14、16、18 提出问题（1）可以布置成边长是几厘米的正方形？）可以布置成边长是几厘米的正方形？（2）有几种布置方法呢？）有几种布置方法呢？用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替 “春”字摆摆看。2厘米3厘米6厘米8厘米6厘米8厘米可以正好铺满哪个正方形？2厘米3厘米6厘米8厘米6厘米8厘米63=262=3用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长可以分别是多少厘米？正好铺满边长是6厘米的正方形。用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。2厘米3厘米6厘米8厘米6厘米8厘米不能正好铺满边长是8厘米的正方形。2厘米3厘米12厘米12厘米这样的长方形纸片能正好铺满边长12厘米的正方形吗?3厘米2厘米122=6123=42厘米3厘米小组交流一下吧。用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片能正好铺满边长为多少厘米的正方形？能正好铺满边长为6厘米、12厘米、18厘米、24厘米的正方形。你发现摆成的正方形的边长，与小长方形的长和宽有什么关系？正方形的边长应该既是2的倍数，又是3的倍数。6既是既是2的倍数，的倍数，又是又是3的倍数的倍数63=262=312也是也是2和和3的数的数。122=6123=42的倍数2、4、6、8、10、12、14、16、18 3的倍数只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的大小的小长方形纸片摆成。3、6、9、12、15、186、12、18是是3和和2公有的倍数，公有的倍数，叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数。其中其中6是最小的公倍数，是最小的公倍数，叫做它们的叫做它们的最小公倍数最小公倍数。可以用集合图表示：可以用集合图表示：2 2的倍数的倍数2、4、6、10、12、14、16、18 3 3的倍数的倍数3、6、9、12、15、18、21 可以用集合图表示可以用集合图表示：2 2的倍数的倍数2、4、6、10、12、14、16、183 3的倍数的倍数3、6、9、12、15、18、21 可以用集合图表示可以用集合图表示：2 2的倍数的倍数2、4、6、10、12、14、16、183 3的倍数的倍数3、6、9、12、15、18、21 可以用集合图表示：可以用集合图表示：2 2的倍数的倍数2、4、6、10、12、14、16、183 3的倍数的倍数3、6、9、12、15、18、21 可以用集合图表示：可以用集合图表示：2 2的倍数的倍数2、4、6、10、12、14、16、183 3的倍数的倍数3、6、9、12、15、18、21 可以用集合图表示：可以用集合图表示：2 2的倍数的倍数2、4、6、10、12、14、16、183 3的倍数的倍数3、6、9、12、15、18、21 可以用集合图表示：可以用集合图表示：2 2的倍数的倍数2 4 8 610 14 181616 3 3的倍数的倍数6 12 3 9 18 15 2和和 3 的的 公公 有的有的倍倍 数数这里的省略号这里的省略号 又意味着什么？又意味着什么？因为每一个数的倍数因为每一个数的倍数的个数都是无限的，的个数都是无限的，所以两个数的公倍数所以两个数的公倍数的个数也是无限的的个数也是无限的同样用省略号来表示。同样用省略号来表示。试着说说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数试着说说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？几个数公有的倍数，叫做这几个数几个数公有的倍数，叫做这几个数的的公倍数公倍数，其中最小的一个，叫做这几，其中最小的一个，叫做这几个数的个数的最小公倍数最小公倍数。两个数有没有最大的公倍数？为什么？两个数有没有最大的公倍数？为什么？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大两个数没有最大的公倍数的公倍数3030以内以内4 4和和6 6的公倍数有哪几个？最大的是几？的公倍数有哪几个？最大的是几？3030以内以内4 4和和6 6的公倍数有的公倍数有2 2个：个：12 2412 24最大的是：最大的是：2424如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。练习设计！练习设计！8 8是是2 2和和3 3的公倍的公倍数吗？为什么数吗？为什么？正方形展板的边长可以是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米 谢谢观赏Make Presentation much more funWPS官方微博kingsoftwps