元一次方程组的解法.ppt

二元一次方程组的解法加减消元法复习回顾1、解二元一次方程组的基本思想是什么？、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数较简单的方程，将这从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程的一个未知数用另一个未知数表示；个方程的一个未知数用另一个未知数表示；将变形后得到的关系式代入另一个方程，消将变形后得到的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；去一个未知数，得到一个一元一次方程；解该一元一次方程，求出一个未知数，再将解该一元一次方程，求出一个未知数，再将这个未知数的值代入变形后的关系式，求出这个未知数的值代入变形后的关系式，求出另一个未知数；另一个未知数；把求得的两个未知数用大括号联立起来，就把求得的两个未知数用大括号联立起来，就是方程组的解是方程组的解解读教材如何解方程组如何解方程组?解：解：-，得，得 8y=-8，(依据什么依据什么?)解得解得 y=-1.把把y=-1 代入代入，得，得 2x+5(-1)=9，解得解得 x=7.原方程组的一个解是原方程组的一个解是 2x+5y=9 2x-3y=17 x=7 y=-1 例题解答例例3、解方程组、解方程组解：解：+，得，得 9x=9，解得解得 x=1.把把x=1 代入代入，得，得 71+3y=1，解得解得 y=-2.原方程组的一个解是原方程组的一个解是 7x+3y=1 2x-3y=8 x=1 y=-2说一说消元：消元：思考：被消去的未知数的系数有何特点？思考：被消去的未知数的系数有何特点？被消去的未知数系数相等或互为相反数被消去的未知数系数相等或互为相反数 2x+5y=9 2x-3y=17 7x+3y=1 2x-3y=8-+动脑筋如何较简便地解下述二元一次方程组？如何较简便地解下述二元一次方程组？提示：提示：x的系数是整数倍关系，可将的系数是整数倍关系，可将式两边都式两边都 乘以乘以3.2x+3y=-11 6x-5y=9例题解答例例4、解方程组、解方程组解：解：4，得，得 12x+16y=32 3，得，得 12x+9y=-3 -，得，得 7y=35 解得解得 y=5 把把y=5代入代入，得得 3x+45=8 解得解得 x=-4 原方程组的一个解是原方程组的一个解是 3x+4y=8 4x+3y=-1 x=-4 y=5知识归纳消去一个未知数的方法是消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等或互如果两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数，直接把这两个方程相减（或相加）；为相反数，直接把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当数，将所得否则，先把其中一个方程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相加）；方程与另一个方程相减（或相加）；或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）得到的方程相减（或相加）这种解二元一次方程组的方法叫做这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法加减消元法简简称称加减法加减法巩固练习1、教材、教材P25练习练习2、已知关于、已知关于x、y的方程组的方程组 与另一与另一方程组方程组 的解相同的解相同,求求a、b的值的值.3、已知关于、已知关于x、y的方程组的方程组 的解的解满足满足x+y=4,求求a的值的值.ax+2by=4 x+y=1 bx+(a-1)y=3 x-y=3 3x+2y=a+2 2x+3y=2a