工程力学第2章力系的简化.ppt

工程力学解题指南(2)范钦珊教育与教学工作室范钦珊教育与教学工作室20022002年年4 4月月2424日日返回总目录返回总目录TSINGHUA UNIVERSITY第2章工程静力学力系的等效与简化TSINGHUA UNIVERSITYAB第1类习题 力系的简化 平行力（F,2F）间距为d，试求其合力。xC解：解：假设合力为假设合力为F FR R，作用，作用C C点。点。合力合力F FR R作用线与作用线与2 2F F力作用线之间力作用线之间的距离为的距离为x x。因为简化后只有一个合力为因为简化后只有一个合力为F FR R，所以，力，所以，力F F和力和力2 2F F 对对C C点简化时点简化时所得力偶的力偶矩之和等于零。所得力偶的力偶矩之和等于零。于是，有于是，有FRTSINGHUA UNIVERSITY试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系FAABDFDM1解：解：首先，以首先，以ABAB杆为平衡对象，滑杆为平衡对象，滑块与杆之间为光滑面约束，因此块与杆之间为光滑面约束，因此D D处的约束力处的约束力F FD D必垂直于必垂直于ABAB。根据力偶系的平衡理论，根据力偶系的平衡理论，A A处处约束力约束力F FA A必须与必须与D D处的约束力处的约束力F FD D组成一力偶与外加力偶组成一力偶与外加力偶MM1 1相平衡。相平衡。于是，有于是，有第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITYFAABDFDM1CDFAFCM2 再以再以CDCD杆为平衡对象，根据作杆为平衡对象，根据作用与反作用定律，用与反作用定律，CDCD杆在杆在D D处的处的约束力约束力F F D D与与ABAB杆上杆上D D处的约束力处的约束力F FD D 大小相等方向相反。大小相等方向相反。根据力偶系的平衡理论，根据力偶系的平衡理论，C C处处约束力约束力F FC C必须与必须与D D处的约束力处的约束力F F D D组成一力偶与外加力偶组成一力偶与外加力偶MM2 2相平衡。相平衡。于是，有于是，有试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITYCDFAFAABDFDFCM1M2 最后应用作用与反作用定律，最后应用作用与反作用定律，即可确定外加力偶即可确定外加力偶MM1 1与与MM2 2之间的之间的关系：关系：试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITY试求图示结构中杆1、2、3所受的力 解：解：首先，根据约束和受力情况，可首先，根据约束和受力情况，可以判断处以判断处1 1、2 2、3 3杆都是二力杆。杆都是二力杆。根据约束的性质，根据约束的性质，A A、B B二处均为铰二处均为铰链约束，一般情形下，有一个方向未链约束，一般情形下，有一个方向未知的约束力，但是由于知的约束力，但是由于3 3杆是二力杆，杆是二力杆，所以所以B B处的约束力处的约束力FB必然沿着必然沿着3 3杆的方杆的方向。向。ADCBE 以整体结构为平衡对象，根据力偶系平衡的理论，以整体结构为平衡对象，根据力偶系平衡的理论，A A处的约处的约束力束力FA必须与必须与FB组成一力偶与外加力偶相平衡。于是，组成一力偶与外加力偶相平衡。于是，FA必然必然沿沿着着1 1杆的方向，且与杆的方向，且与FB 大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。FBFA第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITYADCBFBFAFBF3BAFAF1F2 再以再以A A、B B二处的销钉为平衡对二处的销钉为平衡对象，除约束力象，除约束力FA与与FB外，还有杆件外，还有杆件的作用力的作用力F F1 1、F F2 2和和F F3 3。于是。于是 于是，由平衡求得：于是，由平衡求得：但是但是F F1 1、F F2 2和和F F3 3都不是杆件上的受都不是杆件上的受力，而是杆件对销钉的作用力。力，而是杆件对销钉的作用力。试求图示结构中杆1、2、3所受的力 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITYFBF3BAFAF1F2 但是但是F F1 1、F F2 2和和F F3 3都不是杆件上的受都不是杆件上的受力，而是杆件对销钉的作用力。力，而是杆件对销钉的作用力。根据作用与反作用定律可以求得杆根据作用与反作用定律可以求得杆件的受力件的受力试求图示结构中杆1、2、3所受的力 第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITY 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。解：解：对于对于(a)(a)、(b)(b)两种情形，在辊轴支座两种情形，在辊轴支座A A处，其约处，其约束力都垂直支承面，所以方向是确定的。束力都垂直支承面，所以方向是确定的。但是，固定铰链支座但是，固定铰链支座B B处却有方向不确定的约束力。处却有方向不确定的约束力。因为，折杆上只作用有外加力偶，所以因为，折杆上只作用有外加力偶，所以A A、B B二处二处的约束力，必须组成一个力偶与外加力偶平衡。的约束力，必须组成一个力偶与外加力偶平衡。FAFAFBFB第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITY 因为，折杆上只作用有外加力偶，因为，折杆上只作用有外加力偶，所以所以A A、B B二处的约束力，必须组成二处的约束力，必须组成一个力偶与外加力偶平衡。一个力偶与外加力偶平衡。FAFB 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITY 因为，折杆上只作用有外加因为，折杆上只作用有外加力偶，所以力偶，所以A A、B B二处的约束力，二处的约束力，必须组成一个力偶与外加力偶必须组成一个力偶与外加力偶平衡。平衡。FAFB 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITY 对于情形对于情形(c)(c)，D D处绳索的约束力处绳索的约束力F FD D不仅作用线方向确定，而且指向不仅作用线方向确定，而且指向也确定。也确定。FDFE A A、B B二处的约束力二处的约束力F FA A和和F FB B作用线作用线方向可以确定，但指向不能确定。方向可以确定，但指向不能确定。将将A A、B B二处的约束力二处的约束力F FA A和和F FB B沿其沿其作用线方向滑移，作用线方向滑移，相交于相交于E E点。点。约束力约束力F FA A和和F FB B指向虽然不能确定，指向虽然不能确定，但是其合力但是其合力F FE E必须与必须与D D处的绳索拉处的绳索拉力力F FD D 组成一个力偶与外加力偶相平组成一个力偶与外加力偶相平衡。衡。E 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITY 约束力约束力F FA A和和F FB B指向虽然不能确定，指向虽然不能确定，但是其合力但是其合力F FE E必须与必须与D D处的绳索拉处的绳索拉力力F FD D 组成一个力偶与外加力偶相平组成一个力偶与外加力偶相平衡。衡。FDFEEd 根据力偶平衡理论，可以求得根据力偶平衡理论，可以求得F FE E与与D D处的绳索拉力处的绳索拉力F FD D：折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITYFDFEEFBFA45 将将F FE E沿水平与铅垂方向分解，沿水平与铅垂方向分解，便得到便得到A A、B B二处约束力二处约束力F FA A、F FB B 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在曲杆AB上。试求支承处的约束力。第2类习题 力系简化在受力分析中的应用TSINGHUA UNIVERSITY返回总目录返回总目录返回本章首页返回本章首页