尺规作垂线、中垂线.ppt
回顾回顾&思考思考尺规作图尺规作图:基本作图基本作图:只用圆规和没有刻度的尺子作图。只用圆规和没有刻度的尺子作图。只用圆规和没有刻度的尺子作图。只用圆规和没有刻度的尺子作图。1 1、作一条线段等于已知线段、作一条线段等于已知线段、作一条线段等于已知线段、作一条线段等于已知线段2 2、作一个角等于已知角、作一个角等于已知角、作一个角等于已知角、作一个角等于已知角3 3、作已知角的角平分线、作已知角的角平分线、作已知角的角平分线、作已知角的角平分线4 4、作已知线段的垂直平分线、作已知线段的垂直平分线、作已知线段的垂直平分线、作已知线段的垂直平分线5 5、过一点作已知直线的垂线、过一点作已知直线的垂线、过一点作已知直线的垂线、过一点作已知直线的垂线 画已知线段的垂直平分线画已知线段的垂直平分线定义定义:垂直垂直于一条线段并且平分这条线段的于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或中垂线）直线，叫做线段的垂直平分线（或中垂线）.已知：线段AB，求作：作直线CD交AB于O，使CDAB,AO=BO.步骤步骤：1、以点、以点A为圆心，以大于为圆心，以大于AB一半的长为半径一半的长为半径画弧；画弧；2、以点、以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为两弧的交点分别记为C、D，连结，连结CD，则，则CD是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线作法作法：(1)以点以点C为圆心，任一线段的长为半径画为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线弧，交直线l于点于点A、B；(3)(3)以点以点B B为圆心，以同样的长为半径在直线的同为圆心，以同样的长为半径在直线的同一侧画弧，两弧交于点一侧画弧，两弧交于点D D；(4)(4)经过点经过点C C、D D作直线作直线CDCD(2)以以A为圆心为圆心,以大于以大于CB长为半径在直线一侧画弧长为半径在直线一侧画弧;当当点点C C在直线在直线l l上，试过点上，试过点C C画出直线画出直线l l的垂线的垂线过定点作已知直线的垂线过定点作已知直线的垂线(4)(4)经过点经过点C C、D D作直线作直线CDCD(3)(3)以点以点B B为圆心，以为圆心，以CBCB长为半径在直线另一侧长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点画弧，交前一条弧于点D D作法作法：(1)(1)以点以点C C为圆心，以适当长为半径画弧，为圆心，以适当长为半径画弧，交直线交直线l l于点于点A A、B B；(2)(2)以点以点A A为圆心，以为圆心，以CBCB长为半径在直线另一长为半径在直线另一侧画弧侧画弧当点当点C C不在直线不在直线l l上，试和同学讨论，应采取怎样的上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点步骤，过点C C画出直线画出直线l l的垂线？的垂线？过定点作已知直线的垂线过定点作已知直线的垂线生活离不开数学生活离不开数学 1.1.A A、B B是两个村庄，要从灌是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案。请你选择最佳方案。探索研究探索研究:2、三条公路两两相交，交点分别为、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？的加油站地址有几种情况？ABC已知已知:线段线段a，c，求作求作:ABC,使使BC=a,AB=c,ABC=作法作法:1)作一条线段作一条线段BC=a2)以以B为顶点为顶点,BC为一边为一边,作作,DBC=3)在射线在射线BD上截取线段上截取线段BA=c4)连接连接AC,ABC就是所求作的三就是所求作的三角形角形ac五种基本作图五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角作一个角等于已知角(3)作一个角的平分线作一个角的平分线(4)作已知线段的中垂线作已知线段的中垂线(5)过一点作已知直线的垂线过一点作已知直线的垂线试一试试一试试一试试一试 右面的右面的右面的右面的“邹菊图案邹菊图案邹菊图案邹菊图案”漂亮吗？漂亮吗？漂亮吗？漂亮吗？自己画出它来自己画出它来自己画出它来自己画出它来:4 4 4 4、继续作下去，继续作下去，继续作下去，继续作下去，以点以点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，r r 为半径作圆为半径作圆为半径作圆为半径作圆OO；1 1 1 1、以圆以圆以圆以圆OO上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，r r 为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆OO交于两点交于两点交于两点交于两点2 2 2 2、分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，r r 为半径作圆；为半径作圆；为半径作圆；为半径作圆；3 3 3 3、在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，用尺规作优美的图案用尺规作优美的图案
