川大学医学统计第八章t检验.ppt

1 第八章第八章 t t 检检 验验医学统计学医学统计学2目 录单个样本的单个样本的t检验检验1配对样本的配对样本的t检验检验234 检验及检验及t检验的注意料事项检验的注意料事项5单击添加目录内容66单击添加目录内容77两独立样本的两独立样本的t检验检验两组独立样本资料的方差齐性检验两组独立样本资料的方差齐性检验3t t 检验检验v vt t 检验，亦称检验，亦称studentstudent t t 检验（检验（Students Students t t testtest），），主要用于样本含量较小（例如主要用于样本含量较小（例如n50n50），），总体标准差总体标准差未知的正态分布资料。未知的正态分布资料。4一、单个样本的一、单个样本的t t 检验检验v目的：目的：比较样本均数所代表的未知总体均数比较样本均数所代表的未知总体均数和已知总体均数和已知总体均数0。v计算公式：计算公式：自由度：自由度：v=n-1v=n-15一、一、单个样本的单个样本的t t 检验检验 适用条件：适用条件：(1)已知一个总体均数；已知一个总体均数；(2)得到一个样本均数及该样本标准误；得到一个样本均数及该样本标准误；(3)样本来自正态或近似正态总体样本来自正态或近似正态总体。例例8.1 已知某地新生儿出生体重均数为已知某地新生儿出生体重均数为3.36 kg。从该地农村随机抽取。从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平名新生儿，测得其平均体重为均体重为3.27 kg，标准差为，标准差为0.44 kg，问该地农，问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体重不同？重不同？6一、一、单个样本的单个样本的t t 检验检验v1建立检验假设，确定检验水平建立检验假设，确定检验水平v2选择并计算统计量，由公式（选择并计算统计量，由公式（8.1）7一、一、单个样本的单个样本的t t 检验检验v3确定确定 值值，作出统计推断，作出统计推断 v根据根据 和和 的绝对值查的绝对值查 界值表界值表(附表附表3)，得，得 ，则按，则按 的检的检验水准，不拒绝验水准，不拒绝 ，差异无统计学意义，尚不，差异无统计学意义，尚不能认为该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出能认为该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重不同。生体重不同。8二、配对样本二、配对样本t t 检验检验v配对设计：配对设计：将受试对象的某些重要特征按相近的将受试对象的某些重要特征按相近的原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，一一对观察对象之间除了处理因素对观察对象之间除了处理因素(研究因素研究因素)之外，其之外，其它因素基本齐同，它因素基本齐同，每对中的两个个体随机给予两每对中的两个个体随机给予两种处理。种处理。1.两种同质对象分别接受两种不同的处理，如性别、两种同质对象分别接受两种不同的处理，如性别、年龄、体重、病情程度相同配成对子。年龄、体重、病情程度相同配成对子。9二、二、配对样本配对样本t t 检验检验2.同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同的处理。两种不同的处理。3.自身对比。即同一受试对象处理前后的结果进行自身对比。即同一受试对象处理前后的结果进行比较。比较。l目的目的：判断不同的处理是否有差别。判断不同的处理是否有差别。l计算公式及意义：计算公式及意义：10二、配对样本二、配对样本t t 检验检验t 统计量统计量自由度：自由度：v=对子数对子数-1适用条件：适用条件：配对资料且数据服从正态分布配对资料且数据服从正态分布 例例8.2 对对24名儿童接种卡介苗，按同年龄、同性别名儿童接种卡介苗，按同年龄、同性别配成配成12对，每对中的对，每对中的2名儿童分别接种两种结核菌名儿童分别接种两种结核菌素，一种为标准品，另一种为新制品，分别注射素，一种为标准品，另一种为新制品，分别注射11v在儿童的前臂，在儿童的前臂，72小时后记录两种结核菌素的小时后记录两种结核菌素的皮肤反应平均直径，见表皮肤反应平均直径，见表8.1，问儿童皮肤对两，问儿童皮肤对两种不同结核菌素的反应性有无差别？种不同结核菌素的反应性有无差别？v1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准12二、配对样本二、配对样本t t 检验检验v2.计算检验统计量计算检验统计量 按式按式(8.2)计算，得计算，得 3.确定确定 值，作出统计推断值，作出统计推断 13二、配对样本二、配对样本t t 检验检验v查查 界值表界值表(附表附表3)，本例，本例v 按按 v水准，拒绝水准，拒绝 ，差异具有统计学意义，可认为，差异具有统计学意义，可认为两种不同结核菌素对儿童皮肤反应性有差别。两种不同结核菌素对儿童皮肤反应性有差别。14三、两独立样本三、两独立样本t t检验检验v 完全随机设计完全随机设计(completely random design)：v把受试对象完全随机分为两组，分别给予不同处理，把受试对象完全随机分为两组，分别给予不同处理，v然后比较独立的两组样本均数。各组样本数不必相然后比较独立的两组样本均数。各组样本数不必相v同同.v目的：目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表由两个样本均数的差别推断两样本所代表v的总体均数间有无差别。的总体均数间有无差别。v v 15三、两独立样本三、两独立样本t t检验检验v 1.两总体方差齐用两总体方差齐用 t 检验检验v 2.两总体方差不齐用两总体方差不齐用 t检验检验v 假定两样本所代表的总体分别服从正态分布假定两样本所代表的总体分别服从正态分布v 、，若两总体方差相等，若两总体方差相等v(=)16三、两独立样本三、两独立样本t t检验检验计算公式计算公式：其中，均数差的标准误其中，均数差的标准误 17三、两独立样本三、两独立样本t t检验检验v 例例8.3 某医生研究血清白介素某医生研究血清白介素-6(IL-6)与银与银屑病的关系，收集了屑病的关系，收集了12例处于进行期的银屑病患例处于进行期的银屑病患者及者及12例正常人的血清标本进行例正常人的血清标本进行IL-6检测，得到检测，得到表表8.2结果，问银屑病患者与正常人的血清结果，问银屑病患者与正常人的血清IL-6均数是否不同？均数是否不同？v 1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 18三、两独立样本三、两独立样本t t检验检验v ：银屑病患者与正常人的血清银屑病患者与正常人的血清IL-6均数均数相同相同v ：银屑病患者与正常人的血清银屑病患者与正常人的血清IL-6均数不均数不相同相同 v2.计算检验统计量计算检验统计量 19三、两独立样本三、两独立样本t t检验检验按式按式(8.4)得得 3.3.确定确定 值，作出统计推断值，作出统计推断 查界值表查界值表(附表附表3)，得，得 ，按，按 水准拒绝水准拒绝 ，接受，接受 ，差异有统计学意义，差异有统计学意义。20四、方差齐性检验四、方差齐性检验 v 要判断两总体方差是否相等，可用要判断两总体方差是否相等，可用F统计量统计量 v v （8.14）v v 统计量为两样本方差统计量为两样本方差 之比，若两总体方差相等，之比，若两总体方差相等，则值一般不会偏离则值一般不会偏离1太远。由样本值求得值后查附太远。由样本值求得值后查附表表4方差齐性检验用的界值表，如果方差齐性检验用的界值表，如果 则拒则拒绝绝 ，接受，接受 ，可认为两个总体的方差不等。，可认为两个总体的方差不等。否则接受否则接受 ，可认为两个总体的方差相等，可认为两个总体的方差相等。21五、五、t t检检 验验 v当方差不等时可用当方差不等时可用 检验。用公式检验。用公式(8.5)计算计算 值，自由度的校正按公式值，自由度的校正按公式(8.6)计算。计算。v (8.5)v v (8.6)22五、五、t t检检 验验v例8.4 由线胸片上测得肺癌患者由线胸片上测得肺癌患者10例及硅沉着病例及硅沉着病0期患者期患者50例的肺门横径右侧距例的肺门横径右侧距 值值(cm)，算，算得结果如下，问两组患者总体均数是否有差别？得结果如下，问两组患者总体均数是否有差别？v 肺癌患者：肺癌患者：cm，cmv硅沉着病硅沉着病0期患者期患者：cm，v cm 23五、五、t t检检 验验v（一）首先进行方差齐性检验（一）首先进行方差齐性检验 v1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准v 两总体方差相等两总体方差相等 v 两总体方差不等两总体方差不等v2.计算检验统计量计算检验统计量 24五、五、t t检检 验验3.确定确定 值，作出统计推断值，作出统计推断 查界值表查界值表(附表附表4)，得，得 按按 水准，拒水准，拒绝绝 接受接受 ，差异具有统计学意义，故可认为两，差异具有统计学意义，故可认为两总体方差不齐。总体方差不齐。(二二)检验检验 1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准25五、五、t t检检 验验v 两组病两组病人人 值的总体均数相等值的总体均数相等v v 两组病人两组病人 值的总体均数不相等值的总体均数不相等v2.计算检验统计量计算检验统计量 26五、五、t t检检 验验27五、五、t t检检 验验v 3.确定确定 值，作出统计推断值，作出统计推断 v以以 和和 查界值表查界值表(附表附表3)，得，得 v ，按，按 水准，拒绝水准，拒绝 v 接受接受 ，差异有统计学意义，可认为两种，差异有统计学意义，可认为两种病人病人 值不同，肺癌患者值不同，肺癌患者 值的均值大于硅沉着值的均值大于硅沉着病病0期患者。期患者。28五、t检验注意事项检验注意事项v1.要有严密的抽样设计、随机、均衡、可比。要有严密的抽样设计、随机、均衡、可比。v2.选用的检验方法必须符合其适用条件选用的检验方法必须符合其适用条件v注意：注意：t检验的前提是资料服从正态分布。检验的前提是资料服从正态分布。v3.单侧检验和双侧检验单侧检验和双侧检验v 单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第更容易拒绝，犯第错误的可能性大。错误的可能性大。29五、t检验注意事项检验注意事项v4.假设检验的结论不能绝对化假设检验的结论不能绝对化v 拒绝拒绝 ，有可能犯第，有可能犯第类错误，接受类错误，接受v ，有可能犯第，有可能犯第类错误。类错误。v5.正确理解正确理解 值与差别有无统计学意义值与差别有无统计学意义v 越小，不是说明实际差别越大，而是说越有越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝理由拒绝 ，越有理由说明两者有差异。差别，越有理由说明两者有差异。差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同。完全相同。