4概率论与数理统计第四章1.ppt
第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征重点内容网络图重点内容网络图 4.1 随机变量的期望随机变量的期望4.2 方差方差第第四四章章 随随机机变变量量的的数数字字特特征征4.3 协方差与相关系数协方差与相关系数4.1 随机变量的期望随机变量的期望P86 4.1.1 离散型随机变量的期望离散型随机变量的期望 4.1.2 连续型随机变量的期望连续型随机变量的期望 4.1.3 二维随机变量的期望二维随机变量的期望 4.1.4 期望的性质期望的性质4.1.1 离散型随机变量的期望离散型随机变量的期望P86定义定义4-1（离散型随机变量的期望离散型随机变量的期望）P86例例4-1例例4-21.两点分布两点分布 P87 定义定义2-5（二项分布）（二项分布）P322.二项分布二项分布 P88 E(x)=np 掷硬币掷硬币n次试验期望次试验期望2.1.4 泊松分布泊松分布定义定义2-6 P33343.泊松分布泊松分布 P88 例例4-3，例，例4-4定理定理4-1（离散型随机变量离散型随机变量函数函数的数学期望的数学期望）P88例例4-5，例，例4-6定义定义4-2（连续型随机变量的期望连续型随机变量的期望）P89例例4-7例例4-81.均匀均匀分布的数学期望分布的数学期望P902.指数指数分布的数学期望分布的数学期望P903.正态正态分布的数学期望分布的数学期望P90定理定理4-2（连续型随机变量连续型随机变量函数函数的数学期望的数学期望）P91例例4-9例例4-114.1.3 二维随机变量的期望二维随机变量的期望P92定理定理4-3（离散型、连续型离散型、连续型二维随机变量）期望二维随机变量）期望定理定理4-4（二维随机变量的连续（二维随机变量的连续函数函数）期望）期望定理定理4-3（离散型离散型二维随机变量）期望二维随机变量）期望（1）P92定理定理4-3（连续型连续型二维随机变量）期望二维随机变量）期望（2）定理定理4-4（二维随机变量的连续（二维随机变量的连续函数函数）期望）期望P92例例4-12，例，例4-13（先画图找范（先画图找范围）见围）见P93 4.1.4 期望的性质期望的性质P93性质性质4-1性质性质4-2性质性质4-3性质性质4-4性质性质4-1性质性质4-2性质性质4-3性质性质4-3：推广：推广P94性质性质4-4（相互独立的随机变量）（相互独立的随机变量）性质性质4-4（n个相互独立的随机变量）个相互独立的随机变量）例例4-14，例，例4-154.2 方差方差P964.2.1 方差的概念方差的概念4.2.2 常见随机变量的方差常见随机变量的方差4.2.3 方差的性质方差的性质4.2.1 方差的概念方差的概念P96定义定义4-3（方差）（方差）P96例例4-16，例，例4-17方差简便公式方差简便公式P97证明证明P9798离散离散型随机变量型随机变量简化简化方差公式方差公式连续连续型随机变量型随机变量简化简化方差公式方差公式例例4-18，例，例4-194.2.2 常见随机变量的方差常见随机变量的方差P98X0-1分布分布4.2.2 常见随机变量的方差常见随机变量的方差P99XB(n,p)二项分布二项分布例例4-20 P994.2.2 常见随机变量的方差常见随机变量的方差P99XP()泊松分布泊松分布例例4-21 P1004.2.2 常见随机变量的方差常见随机变量的方差P100XU(a,b)均匀分布均匀分布例例4-224.2.2 常见随机变量的方差常见随机变量的方差P100101XE()指数分布指数分布4.2.2 常见随机变量的方差常见随机变量的方差P101XN(,2)正态分布正态分布P45例例4-23例例4-254.2.3 方差的性质方差的性质P102性质性质4-54.2.3 方差的性质方差的性质P103性质性质4-64.2.3 方差的性质方差的性质P103性质性质4-7（两个独立随机变量）（两个独立随机变量）有用结论有用结论n个相互独立变量推广个相互独立变量推广二项式分布二项式分布例例P103例例4-26重要结论和术语重要结论和术语期望的期望期望的期望=均值的期望均值的期望期望的方差期望的方差=均值的方差均值的方差例例4-27P103表表4-1（背熟）（背熟）P104
