概率论与统计1-5.ppt

二二、概率的性质概率的性质 一一、频率的概念频率的概念1.5 1.5 统计概率统计概率三、小结1.定义定义 一、频率的定义与性质一、频率的定义与性质2.性质性质设设 A 是随机试验是随机试验 E 的任一事件的任一事件,则则实例实例 将一枚硬币抛掷将一枚硬币抛掷 5 次、次、50 次、次、500 次次,各做各做 7 遍遍,观察正面出现的次数及频率观察正面出现的次数及频率.试验试验序号序号1 2 3 4 5 6 7231 5 1 2 4222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小波动最小随随n的增大的增大,频率频率 f 呈现出稳定呈现出稳定性性从从上述数据可得上述数据可得(2)抛硬币次数抛硬币次数 n 较小时较小时,频率频率 f 的随机波动幅的随机波动幅度较大度较大,但但随随 n 的增大的增大,频率频率 f 呈现出稳定性呈现出稳定性.即当即当 n 逐渐增大时频率逐渐增大时频率 f 总是在总是在 0.5 附近摆动附近摆动,且逐渐稳定于且逐渐稳定于 0.5.(1)频率有频率有随机波动性随机波动性,即对于同样的即对于同样的 n,所得的所得的 f 不一定相同不一定相同;二、统计概率的定义与性质二、统计概率的定义与性质在随机试验中在随机试验中,若事件若事件A出现的频率出现的频率m/n随随定义定义(1)对任一事件对任一事件A,有有性质性质 (统计概率的性质统计概率的性质)则定义事件则定义事件A的概率为的概率为p,记作记作P(A)=)=p.着试验次数着试验次数n的增加的增加,趋于某一常数趋于某一常数p,概率的统计定义直观地描述了事件发生的概率的统计定义直观地描述了事件发生的可能性大小，反映了概率的本质内容，但可能性大小，反映了概率的本质内容，但也有不足，即无法根据此定义计算某事件也有不足，即无法根据此定义计算某事件的概率。的概率。三、小结三、小结频率频率频率定义频率定义频率性质频率性质概率概率概率定义概率定义概率性质概率性质