平行线定义、平行线公理及推论(沪科版)杨小平.ppt

10.2 10.2 平行线平行线烈山区昕昕中学烈山区昕昕中学 杨小平杨小平 日常生活日常生活中有哪些例子给中有哪些例子给你以你以不相交不相交的形象？的形象？请同学们想一想：请同学们想一想：很多国家的国旗上都有平行线很多国家的国旗上都有平行线俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗瑞士国旗瑞士国旗你喜欢滑雪吗？早在你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。行的一种方式。滑雪运动最关键的是要保持滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！两只雪橇板的平行！短池游泳短池游泳双杠双杠10.2平行线自主学习：第123页开始-124页“如果直线 a b,b c，那么直线 a c.”1.掌握平行线的定义，思考为什么要强调“同一平面内”2.讨论画已知直线的平行线的方法及步骤1、在同在同一平面内一平面内 在同一平面内在同一平面内不相交不相交的两条直线的两条直线叫做叫做平行线。平行线。平行线有什么特征？2、不相交、不相交ab同一平面内同一平面内我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。行。平行线的表示法：平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“m平行于平行于n ”n 在同一平面内在同一平面内,两条直线的位两条直线的位置关系是置关系是平行或相交平行或相交找一找，教室里找一找，教室里有哪些平行线？有哪些平行线？badc你会在格纸上画平行线吗？2、平行线的画法：（2）靠（3）移（4）画（2）放2、平行线的画法：（2）靠（3）移（4）画(1）放P动手实践动手实践过直线外一点作直线的平行过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP(1)(1)经过点经过点C能画出几条直能画出几条直线与直线线与直线AB平行？平行？(2)(2)过点过点D画一条直线与画一条直线与直线直线AB平行，它与平行，它与(1)(1)中中所画的直线平行吗？所画的直线平行吗？经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线与这条直线平行。（平行公理）直线与这条直线平行。（平行公理）如果两条直线都与如果两条直线都与第三条直线平行第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（那么这两条直线互相平行。（平行公理的平行公理的推论）推论）ACDB人们在长期实践中总人们在长期实践中总结出来的结论叫基本结出来的结论叫基本事实，也称为公理，事实，也称为公理，它可以作为以后推理它可以作为以后推理的依据的依据平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达：几何语言表达：a/c,c/b(已知）已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行）cba温故而知新温故而知新1、下列说法正确的个数是（、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 A2、下列推理正确的是（、下列推理正确的是（）A、因为、因为a/d,b/c，所以，所以c/d；B、因为、因为a/c,b/d，所以，所以c/d；C、因为、因为a/b,a/c，所以，所以b/c；D、因为、因为a/b,c/d，所以，所以a/c。C3.经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行有且只有一条直线与已知直线平行B5、完成下列推理，并在括号内注明理由。、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所示，因为所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三点三点_（）（2）如图）如图2所示，因为所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以（已知），所以_/_()ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一有且只有一条直线与已知直线平行条直线与已知直线平行ABEF_如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(1)平行线的定义；平行线的定义；(2)平行线的表示方法平行线的表示方法;(3)(3)两条直线在同一平面内的位置关系。两条直线在同一平面内的位置关系。(4)(4)平行线的画法。平行线的画法。(5)(5)平行线公理平行线公理(6)(6)平行线公理的推论。平行线公理的推论。