北师大版五年级数学上册第三单元-倍数与因数-教学ppt课件.pptx

学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计五年五年级数学数学上上新新课标北北师复习准备复习准备第第3单元单元 倍数与因数倍数与因数填一填。填一填。复复 习习 准准 备备(1)24=1(1)24=1()=2()=2()=3()=3()=(=()()()。(2)(2)2 29 9=1818（）（）（）242412128 84 46 6乘数乘数乘数乘数积积返回目返回目录学学 习习 新新 知知运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？算一算两班各有多少人？94943636（人）（人）57573535（人）（人）49493636（人）（人）75753535（人）（人）94943636（人）（人）57573535（人）（人）49493636（人）（人）75753535（人）（人）4 4和和9 9叫作乘数，叫作乘数，3636叫作积。叫作积。5 5和和7 7叫作乘数，叫作乘数，3535叫作积。叫作积。94943636（人）（人）49493636（人）（人）57573535（人）（人）75753535（人）（人）3636是是9 9和和4 4的的倍数倍数9 9和和4 4是是3636的的因数因数3535是是5 5和和7 7的的倍数倍数5 5和和7 7是是3535的的因数因数因数与倍数是因数与倍数是“相互依存相互依存”的的根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？个数是哪个数的因数？25325375752052051001007575是是2525和和3 3的的倍数倍数2525和和3 3是是7575的的因数因数100100是是2020和和5 5的的倍数倍数2020和和5 5是是100100的的因数因数口算，看看你有什么发现？口算，看看你有什么发现？03=03=010=010=03=03=010=010=0 00 00 00 0用字母用字母a,b,c表示算式中的表示算式中的3个数个数，那么因数与倍数那么因数与倍数应该怎样表达应该怎样表达?如果如果ab=cab=c那么那么a a和和b b是是c c的因数的因数,c c是是a a和和b b的倍数。的倍数。注意：注意：a,b,ca,b,c是不为是不为0 0的自然数的自然数下面哪些数是下面哪些数是7的倍数？的倍数？利用除法找倍数。利用除法找倍数。利用利用乘乘法找倍数。法找倍数。找出找出7的其他倍数的方法。的其他倍数的方法。利用乘法找倍数的方法来找一个数的利用乘法找倍数的方法来找一个数的倍数倍数,用用7 7分别和自然数分别和自然数1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,相乘相乘,所得的积都是所得的积都是7 7的倍数。的倍数。一个数的倍数是无限的一个数的倍数是无限的7的倍数的表示方法。的倍数的表示方法。7 7的倍数的个数是无限的的倍数的个数是无限的,写的时候写的时候从从7 7本身写起本身写起,按从小到大的顺序依按从小到大的顺序依次写出几个后次写出几个后,用用“”“”表示其他的表示其他的7 7的倍数的倍数,每两个倍数间每两个倍数间,直接用直接用“,”隔开。隔开。7的倍数的表示方法。的倍数的表示方法。画一个椭圆画一个椭圆,在椭圆的下面写上在椭圆的下面写上“7 7的倍的倍数数”,它它就表示就表示7 7的倍数的集合的倍数的集合,把把7 7的倍数的倍数写在集合里面写在集合里面,如图所示。如图所示。7，14，21，28，7的倍数的倍数返回目返回目录随堂练习随堂练习 教材第教材第3232页页“练一练练一练”第第1 1题。题。1.学生独立完成学生独立完成,全班交流。全班交流。（1 1）一共有多少个鸡蛋？）一共有多少个鸡蛋？62=12(62=12(个个)答：一共有答：一共有1212个鸡蛋。个鸡蛋。（2 2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。哪个数是哪个数的因数。1212是是2 2和和6 6的倍数的倍数2 2和和6 6是是1212的因数的因数 教材第教材第3232页页“练一练练一练”第第4 4题。题。2.2.我说你写。我说你写。3.下面每一组数中下面每一组数中,谁是谁的倍数谁是谁的倍数?谁是谁的因数谁是谁的因数?1616和和2 24 4和和24247272和和8 82020和和5 51616是是2 2的倍数的倍数2 2是是1616的因数的因数2424是是4 4的倍数的倍数4 4是是2424的因数的因数7272是是8 8的倍数的倍数8 8是是7272的因数的因数2020是是5 5的倍数的倍数5 5是是2020的因数的因数4.请你找出请你找出100以内以内9的所有倍数。的所有倍数。100100以内以内9 9的倍数的倍数:9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,999,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99。9 9，1818，2727，3636，4545，5454，6363，7272，8181，9090，9999。100100以内以内9 9的倍数的倍数返回目返回目录作业设计作业设计作作业1作作业2努力吧！努力吧！返回目返回目录作作业1 1.教材第教材第3232页页“练一练练一练”第第2 2题。题。根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪哪个数是哪个数的因数。个数是哪个数的因数。14614684842072071401404594595 58484是是1414和和6 6的倍数的倍数,1414和和6 6是是8484的因数。的因数。140140是是2020和和7 7的倍数的倍数,2020和和7 7是是140140的因数。的因数。4545是是5 5和和9 9的倍数的倍数,5 5和和9 9是是4545的因数。的因数。2.教材第教材第3232页页“练一练练一练”第第3 3题。题。小兔子过河。小兔子过河。3.教材第教材第3232页页“练一练练一练”第第6 6题。题。请写出请写出100100以内以内8 8的全部倍数。的全部倍数。返回作返回作业设计100100以内以内8 8的倍数的倍数:8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,968,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96。8 8，1616，2424，3232，4040，4848，5656，6464，7272，8080，88,9688,96。100100以内以内8 8的倍数的倍数作作业2返回作返回作业设计 基基础巩固巩固 提升培提升培优 思思维创新新1.（基础题）（基础题）把下面的数填在合适的框内。把下面的数填在合适的框内。5,15,6,9,12,102的倍数：的倍数：6,12,106,12,105的倍数：的倍数：5,15,105,15,102.(重点重点题题)我会填。我会填。(1)(1)在在1 1 1010这这1010个数中个数中,是是2 2的倍数的数有的倍数的数有 ()。(2)(2)在在56=3056=30中中,5,5和和6 6是是3030的的(),30),30是是5 5和和6 6 的的()。(3)3(3)3既是既是2424的的(),),又是又是1212的的()。(4)(4)根据根据a ab b=c c(a a0,0,b b0),0),可知可知()是是()的倍数的倍数,(,()是是()的因数。的因数。2,4,6,8,102,4,6,8,10因数因数倍数倍数因数因数因数因数a a b b和和c c b b和和c ca a3.(难点难点题题)我是小法官。我是小法官。返回作返回作业2(1)(1)一个数的倍数一定比它的因数大。一个数的倍数一定比它的因数大。()(2)1(2)1.2 2是是0 0.4 4的的3 3倍倍,那么那么1 1.2 2是是0 0.4 4和和3 3的倍数。的倍数。()4.(易错易错题题)20的因数有哪些的因数有哪些?20的倍数有哪些的倍数有哪些?2020的因数的因数1,2,4,5,10,201,2,4,5,10,202020的倍数的倍数20,40,60,80,20,40,60,80,返回作返回作业25.（变式题）（变式题）在在150的自然数中的自然数中,找出下面找出下面 各数的倍数。各数的倍数。4 4的倍数的倍数6 6的倍数的倍数7 7的倍数的倍数9 9的倍数的倍数 4 4，8 8，1212，1616，2020，2424，2828，3232，3636，40 40，4444，4848 6 6，1212，1818，2424，3030，3636，4242，48 48 7 7，1414，2121，2828，3535，4242，4949 9 9，1818，2727，36 36，45456.（难点题）（难点题）五五(3)班学生人数在班学生人数在40与与50之间之间,且把这个班的学生平均分成且把这个班的学生平均分成6组或组或8组都没有组都没有 剩余剩余,这个班共有多少人这个班共有多少人?返回作返回作业26 6的倍数的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,:6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍数的倍数:8,16,24,32,40,48,:8,16,24,32,40,48,在在4040与与5050之间只有之间只有4848是是6 6和和8 8公有的倍数公有的倍数答：答：这个班共有这个班共有4848人人。学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计五年五年级数学数学上上新新课标北北师复习准备复习准备第第3单元单元 倍数与因数倍数与因数1.口算。口算。复复 习习 准准 备备25=25=132=132=105=105=72=72=85=85=215=215=101026265050141440401051052.说一说说一说,谁是谁的倍数谁是谁的倍数?谁是谁的因数谁是谁的因数?125=60125=60 79=6379=63 319=57319=576060是是1212和和5 5的倍数的倍数,1212和和5 5是是6060的因数。的因数。6363是是7 7和和9 9的倍数的倍数,7 7和和9 9是是6363的因数。的因数。5757是是3 3和和1919的倍数的倍数,3 3和和1919是是5757的因数。的因数。返回目返回目录学学 习习 新新 知知我们来跳舞！我们来跳舞！123467891112131416171819212223242627282931323334363738394142434446474849515253545657585961626364666768697172737476777879818283848687888991929394969798995152535455565758595102030405060708090100100在在百百数数表表中中圈圈出出 5的的倍倍数数。认真观察，说一说你有什么发现！认真观察，说一说你有什么发现！1234678911121314161718192122232426272829313233343637383941424344464748495152535456575859616263646667686971727374767778798182838486878889919293949697989951525354555657585951020304050607080901001005 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0或或5 5的数字是的数字是5 5的倍数的倍数1234678911 12 13 1416 17 18 1921 22 23 2426 27 28 2931 32 33 3436 37 38 3941 42 43 4446 47 48 4951 52 53 5456 57 58 5961 62 63 6466 67 68 6971 72 73 7476 77 78 7981 82 83 8486 87 88 8991 92 93 9496 97 98 995152535455565758595102030405060708090100100在在百百数数表表中中圈圈出出 2的的倍倍数数。认真观察，说一说你有什么发现！认真观察，说一说你有什么发现！1234678911 12 13 1416 17 18 1921 22 23 2426 27 28 2931 32 33 3436 37 38 3941 42 43 4446 47 48 4951 52 53 5456 57 58 5961 62 63 6466 67 68 6971 72 73 7476 77 78 7981 82 83 8486 87 88 8991 92 93 9496 97 98 9951525354555657585951020304050607080901001002 2的倍数的特征的倍数的特征个位上的数字是个位上的数字是2,4,6,8,02,4,6,8,0的的是是2 2的倍数的倍数2 2的倍数的倍数，我们把它叫作偶数。，我们把它叫作偶数。不不是是2 2的倍数的倍数，我们把它叫作奇数。，我们把它叫作奇数。2 2，5 5倍数的共同特征倍数的共同特征个位上是个位上是0 0的数的数，既是，既是5 5的倍数，也的倍数，也是是2 2的倍数的倍数返回目返回目录随堂练习随堂练习 教材第教材第3434页页“练一练练一练”第第2 2题。题。1.你说我答。你说我答。2.2.我是一个两位数我是一个两位数,同时是同时是2和和5的倍数的倍数,十位与个十位与个 位上的数字之和是位上的数字之和是6,我是多少我是多少?我是我是6060返回目返回目录作业设计作业设计作作业1作作业2相信自己相信自己哟！返回目返回目录作作业1 教材第教材第3434页页“练一练练一练”第第3 3题。题。食品店运来食品店运来8585个面包，如果每个面包，如果每2 2个装一袋，能个装一袋，能 正好装完吗？如果每正好装完吗？如果每5 5个装一袋，能正好装完个装一袋，能正好装完 吗？为什么？吗？为什么？不能不能因为因为8585不是不是2 2的倍数的倍数能能因为因为8585是是5 5的倍数的倍数 教材第教材第3434页页“练一练练一练”第第5 5题。题。摸出摸出0,2,4,6,80,2,4,6,8和和5 5可以组成可以组成2 2的倍数的倍数,5,5要在十位。要在十位。摸出摸出0 0 9 9都可以和都可以和5 5组成组成5 5的倍数的倍数,1,1 9 9在十位在十位,5,5在个位在个位,也可以也可以5 5在十位在十位,0,0在个位。在个位。教材第教材第3434页页“练一练练一练”第第6 6题。题。做一做，并试着说一说判断的理由做一做，并试着说一说判断的理由。返回作返回作业设计偶数偶数+奇数奇数=奇数奇数奇数奇数+奇数奇数=偶数偶数偶数偶数+偶数偶数=偶数偶数作作业2返回作返回作业设计 基基础巩固巩固 提升培提升培优 思思维创新新1.（基础题）（基础题）我会填。我会填。(1)(1)个位上是个位上是()的数都有因数的数都有因数 2 2。(2)(2)与与3030相邻的两个偶数是相邻的两个偶数是()和和(),),与与1919 相邻的两个奇数是相邻的两个奇数是()和和()。0 0，2 2，4 4，6 6，8 828283232171721212.(重点重点题题)把下列各数按要求填在下图的框里。把下列各数按要求填在下图的框里。3131282835351 12202209595303082821991995 528,220,30,8228,220,30,8235,220,95,30,535,220,95,30,53.(易错易错题题)我是小法官。我是小法官。返回作返回作业2(1)(1)相邻的两个自然数中相邻的两个自然数中,必定一个是偶数必定一个是偶数,一个是奇数。一个是奇数。()(2)(2)一个自然数不是奇数一个自然数不是奇数,就是偶数就是偶数。()(3)(3)所有奇数都不可能是所有奇数都不可能是2 2的倍数。的倍数。()4.(重点重点题题）美羊羊的商店运来美羊羊的商店运来38串葡萄串葡萄,如果每如果每 2串装一盒串装一盒,能正好装完吗能正好装完吗?如果每如果每5串装一盒串装一盒,能正好装完吗能正好装完吗?为什么为什么?每每2 2串装一盒能正好装完串装一盒能正好装完,因为因为3838是是2 2的倍数的倍数。每每5 5串装一盒不能正好装完串装一盒不能正好装完,因为因为3838不是不是5 5的倍数的倍数。返回作返回作业25.（创新题）（创新题）任意取出任意取出2014个连续自然数个连续自然数,它它们的总和是奇数还是偶数们的总和是奇数还是偶数?奇数奇数6.（竞赛题）（竞赛题）5个连续偶数的和是个连续偶数的和是240,这这5个偶个偶 数分别是多少数分别是多少?返回作返回作业24444，4646，4848，50 50，5252学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计五年五年级数学数学上上新新课标北北师复习准备复习准备第第3单元单元 倍数与因数倍数与因数1.口算。口算。复复 习习 准准 备备23=23=132=132=35=35=311=311=83=83=213=213=6 6262615153333242463632.根据根据2,5的倍数的特征的倍数的特征,判断下面哪些数是判断下面哪些数是2的的 倍数倍数,哪些数是哪些数是5的倍数的倍数,哪些数既是哪些数既是2的倍数的倍数,又是又是5的倍数。的倍数。返回目返回目录323265657070181825251001009595929214142 2的倍数的倍数:32:3270701818100100929214145 5的倍数的倍数:65:65707025251001009595既是既是2 2的倍数的倍数,又是又是5 5的倍数的倍数:70:70100100学学 习习 新新 知知说一说，说一说，3的倍数有哪些特征？的倍数有哪些特征？3的倍数的特征：的倍数的特征：学号卡片法学号卡片法各个数位上数字之和是各个数位上数字之和是3 3的倍数的倍数,那么这个数就是那么这个数就是3 3的倍数的倍数。百数表法百数表法1234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99100各个数位上数字各个数位上数字之和是之和是3 3的倍数的倍数,那么这个数就是那么这个数就是3 3的倍数的倍数。判断下面各数是不是判断下面各数是不是3的倍数的倍数,可以用计算可以用计算器进行验证。器进行验证。12385123855895894521452145864586不是不是3 3的倍数的倍数不是不是3 3的倍数的倍数是是3 3的倍数的倍数不是不是3 3的倍数的倍数3 3的倍数的特征的倍数的特征一个数各个数位上的数字之和如果是一个数各个数位上的数字之和如果是3 3的倍的倍数数,那么这个数一定是那么这个数一定是3 3的倍数。否则的倍数。否则,这个数这个数就不是就不是3 3的倍数。的倍数。30,34,40,35,45,50,54,480这些数字之中这些数字之中,哪些数同时是哪些数同时是2 2和和3 3的倍数的倍数?哪些数哪些数同时是同时是3 3和和5 5的倍数的倍数?哪些数同时是哪些数同时是2,32,3和和5 5的倍数的倍数?同时是同时是2 2和和3 3的倍数：的倍数：3030，5454，480480。同时是同时是3 3和和5 5的倍数：的倍数：3030，4545，480480。同时是同时是2 2，3 3和和5 5的倍数：的倍数：3030，480480。同时是同时是2,32,3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征:个位上的数字一定是个位上的数字一定是0,0,而且而且各个数位上的数字之和还各个数位上的数字之和还是是3 3的倍数。的倍数。返回目返回目录随堂练习随堂练习1.判断判断83能否被能否被3整除。整除。不能不能2.2.在下面在下面里填上一些数里填上一些数,使这个数是使这个数是3的倍数的倍数,你有几种填法你有几种填法?（1 1）1 17 7（2 2）58580 0（1 1）有）有3 3种填法：种填法：1 1，4 4，7 7（2 2）有）有3 3种填法：种填法：2 2，5 5，8 83.你能很快判断这些数是否能被你能很快判断这些数是否能被3整除吗整除吗?3699363963699363961369369213693692182754182754能能这些数都能被这些数都能被3 3整除整除4.解决问题。解决问题。(1)(1)五年二班的老师今年的年龄既是五年二班的老师今年的年龄既是2 2的倍数的倍数,又是又是5 5的倍数的倍数,又能被又能被3 3整除整除,老师今年老师今年()岁。岁。(2)(2)三年一班的人数在三年一班的人数在3030 4040之间之间(不包括不包括3030和和40),40),而且能同时被而且能同时被2 2和和3 3整除整除,这个班有这个班有()名学生。名学生。30303636返回目返回目录作业设计作业设计作作业1作作业2棒棒的棒棒的哟！返回目返回目录作作业1 1.教材第教材第3636页页“练一练练一练”第第2 2题。题。分别在分别在 里填上一个数字，使这个两位数里填上一个数字，使这个两位数 是是3 3的倍数。的倍数。2 25 53 30 07 71 12 2 4 42 2 7 71 15 5 4 45 5 7 73 36 6 3 39 9 3 33 36 6 0 09 9 0 02 25 5 7 78 8 7 7 2.教材第教材第3636页页“练一练练一练”第第4 4题。题。1234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99100 在百数表在百数表 中找出中找出9的的 倍数，并涂倍数，并涂 上颜色。上颜色。（1 1）观察）观察9 9的倍数，它们有什么特征？的倍数，它们有什么特征？这些数各位数字之和是这些数各位数字之和是9 9的倍数。的倍数。（2 2）这些数的排列有什么特征？与同伴）这些数的排列有什么特征？与同伴 说说你的想法。说说你的想法。9 9 8181排在一条斜线上排在一条斜线上,90,90和和9999在一条斜线上。在一条斜线上。（3 3）如果左表扩充到）如果左表扩充到200200，并找出，并找出9999后面是后面是9 9的的 倍数的数，它们将在表中的什么位置？倍数的数，它们将在表中的什么位置？做一做，检验你的答案。做一做，检验你的答案。9999后到后到200200之间之间9 9的倍数的倍数:108,117,126,135,144,153,162,171,180,189,198108,117,126,135,144,153,162,171,180,189,198。108108 171171这些数和这些数和90,9990,99在一条斜线上在一条斜线上,180180 198198在一条斜线上。在一条斜线上。返回作返回作业设计作作业2返回作返回作业设计 基基础巩固巩固 提升培提升培优 思思维创新新1.（基础题）（基础题）把是把是3的倍数的数涂上红色的倍数的数涂上红色,其他的其他的 数涂上黄色。数涂上黄色。2.(易错易错题题)我是小法官。我是小法官。(1)(1)3 3的倍数一定是奇数。的倍数一定是奇数。()(2)(2)个位上是个位上是3,6,93,6,9的数一定是的数一定是3 3的倍数。的倍数。()(3)(3)用用1,2,91,2,9三个数字组成的任意一个三位数三个数字组成的任意一个三位数,一定是一定是3 3的倍数。的倍数。()3.(重点重点题题)我会填。我会填。(1)(1)下列各数中下列各数中,3,3的倍数有的倍数有()。17173813814545100100335335879879771771381,45,879,771381,45,879,771(2)(2)同时是同时是3 3和和5 5的倍数的最小的偶数是的倍数的最小的偶数是()。3030返回作返回作业24.(变式变式题题）从下面从下面4张数字卡片中任意取张数字卡片中任意取 出出2张组成两位数张组成两位数,按下列要求填空。按下列要求填空。(每空写每空写 出出1个即可个即可,但四个空不能重复但四个空不能重复)3 36 60 05 5(1)(1)奇数奇数:(:()。3535(2)2,5(2)2,5的共同倍数的共同倍数:(:()。3030(3)3(3)3的倍数的倍数:(:()。6363(4)2,5,3(4)2,5,3的共同倍数的共同倍数:(:()。6060答案不唯一答案不唯一5.（探究题）（探究题）“六一六一”儿童节时儿童节时,老师准备老师准备 了七十多粒奶糖了七十多粒奶糖,如果平均分成如果平均分成3份份,正好分正好分 完完;如果平均分成如果平均分成5份份,也正好分完。你知道也正好分完。你知道 有多少粒奶糖吗有多少粒奶糖吗?7575粒粒返回作返回作业26.（情景题）（情景题）乐乐在超市买了乐乐在超市买了3本同样的笔本同样的笔 记本记本,付付50元钱元钱,找回找回24元元,她感觉售货员算她感觉售货员算 错了错了,你能帮她说出理由吗你能帮她说出理由吗?因为是因为是3 3本同样的笔记本本同样的笔记本,所以所以3 3本的总本的总价一定是价一定是3 3的倍数的倍数,而售货员收的钱数是而售货员收的钱数是50-24=26(50-24=26(元元),),却不是却不是3 3的倍数的倍数,所以售货所以售货员算错了。员算错了。7.（创新题）（创新题）将自然数将自然数1,2,3,4,5按顺序依按顺序依 次重复写下去次重复写下去,得到多位数得到多位数1234512345,直直 到组成一个到组成一个188位数。这个数是否有因数位数。这个数是否有因数3?返回作返回作业2有有学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计五年五年级数学数学上上新新课标北北师复习准备复习准备第第3单元单元 倍数与因数倍数与因数1.口算。口算。复复 习习 准准 备备455=455=83=83=382=382=427=427=9 9242476766 62.说一说谁是谁的倍数说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。谁是谁的因数。返回目返回目录25=1025=1039=2739=2731=331=31010是是2 2和和5 5的倍数的倍数,2 2和和5 5是是1010的因数。的因数。2727是是3 3和和9 9的倍数的倍数,3 3和和9 9是是2727的因数。的因数。3 3是是1 1和和3 3的倍数的倍数,1 1和和3 3是是3 3的因数。的因数。学学 习习 新新 知知42=842=8（个）（个）81=881=8（个）（个）用用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？法？在下面的方格纸上画一画在下面的方格纸上画一画,并与同伴交流。并与同伴交流。1121226123412找因数的方法：找因数的方法：找一个数的因数的方法找一个数的因数的方法,就是哪就是哪两个自然数相乘的积是这个数两个自然数相乘的积是这个数,那两个数就是这个数的一对因数。那两个数就是这个数的一对因数。1212的因数有的因数有1 1，1212，2 2，6 6，3 3，4 4。利用除法算式找因数利用除法算式找因数,被除数不被除数不变变,改变除数改变除数,除得的商是整数且除得的商是整数且没有余数没有余数,我们就说商和除数是我们就说商和除数是被除数的因数。被除数的因数。1212的因数有的因数有1,2,3,4,6,121,2,3,4,6,12。有序思考有序思考利用乘法算式。利用乘法算式。根据有序思考根据有序思考,我从自然数我从自然数1 1开始开始思考思考,哪两个自然数相乘的积与哪两个自然数相乘的积与1818相等相等,然后列出算式然后列出算式,找出找出1818的的全部因数。全部因数。1818的因数有的因数有1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，1818。利用除法算式。利用除法算式。固定被除数固定被除数1818不变不变,改变除数改变除数(从从自然数自然数1 1开始开始),),商是整数且没有余商是整数且没有余数数,这时这时,除数和商都是被除数的除数和商都是被除数的因数。因数。1818的因数有的因数有1,2,3,6,9,181,2,3,6,9,18。一个数的因数的个数是有限的一个数的因数的个数是有限的一个数因数的表示方法：一个数因数的表示方法：把把1818的因数分别按从小到大的顺的因数分别按从小到大的顺序排列序排列,每两个因数之间用逗号每两个因数之间用逗号隔开隔开,全部写完后用句号结束。全部写完后用句号结束。表示方法如下表示方法如下:1818的因数的因数:1,2,3,6,9,18:1,2,3,6,9,18。画一个椭圆画一个椭圆,并写上并写上“1818的因数的因数”。把。把1818的因数按从小到大的顺的因数按从小到大的顺序写在椭圆里。两个因数之间用序写在椭圆里。两个因数之间用逗号隔开。逗号隔开。方法如下方法如下:1，2，3，6，9，18。18的因数的因数返回目返回目录随堂练习随堂练习1.把下面各数分别填在适当的把下面各数分别填在适当的()内。内。1 12 23 34 45 56 69 91212151518181212的因数的因数:(:()。1,2,3,4,6,121,2,3,4,6,121818的因数的因数:(:()。1,2,3,6,9,181,2,3,6,9,18既是既是1212的因数的因数,又是又是1818的因数的因数:(:()。1,2,3,61,2,3,62.2.找找因因数数。3 3的全部因数的全部因数:(:()。8 8的全部因数的全部因数:(:()。2424的全部因数的全部因数:(:()。1010的全部因数的全部因数:(:()。3030的全部因数的全部因数:(:()。4242的全部因数的全部因数:(:()。我的发现我的发现:一个数因数的个数是一个数因数的个数是()的的,最最小的因数是小的因数是(),),最大的因数是最大的因数是()。1 1是所有自然数的是所有自然数的()。1,31,31,2,4,81,2,4,81,2,3,4,6,8,12,241,2,3,4,6,8,12,241,2,5,101,2,5,101,2,3,5,6,10,15,301,2,3,5,6,10,15,301,2,3,6,7,14,21,421,2,3,6,7,14,21,42有限有限1 1本身本身因数因数返回目返回目录作业设计作业设计作作业1作作业2要仔要仔细哟！返回目返回目录作作业1 教材第教材第3838页页“练一练练一练”第第3 3题。题。填一填，并与同伴交流你的想法。填一填，并与同伴交流你的想法。1 1，3 3，5 5，1515。15的因数的因数1 1，3 3，7 7，2121。21的因数的因数哪些数既是哪些数既是1515的因数，又是的因数，又是2121的因数？的因数？既是既是1515的因数的因数,又是又是2121的因数的因数:1,3:1,3 教材第教材第3838页页“练一练练一练”第第4 4题。题。把把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有有47块月饼呢？块月饼呢？4848块月饼有块月饼有1010种装法种装法,每个盒子装月饼数与每个盒子装月饼数与所需盒子个数如下表所示所需盒子个数如下表所示:每个盒子装月饼块数48 24 16 12 864321需要盒子个数123468 12 16 24 48因为因为4747只有两个因数只有两个因数1 1和和47,47,所以所以4747块月饼块月饼,需要需要4747个盒子个盒子,每个盒子里装每个盒子里装1 1块月饼块月饼,或者或者1 1个盒子里面装个盒子里面装4747块月饼。块月饼。返回作返回作业设计作作业2返回作返回作业设计 基基础巩固巩固 提升培提升培优 思思维创新新1.（基础题）（基础题）我会填。我会填。(1)28=(1)28=()()()=()=()()()=(=()()()。1 128282 214144 47 72828的全部因数有的全部因数有()。1,2,4,7,14,281,2,4,7,14,28(2)30(2)30的因数中的因数中,最小的因数是最小的因数是(),),最大的因最大的因 数是数是()。1 13030(3)(3)一个数的最大因数是一个数的最大因数是16,16,这个数是这个数是()。16162.(重点重点题题)找一找，填一填找一找，填一填。151516168 83 123 129 94 415153 39 916168 83 312124 43.(易错易错题题)我是小法官。我是小法官。(1)(1)一个数的倍数一定比这个数的所有因数一个数的倍数一定比这个数的所有因数 都大。都大。()(2)(2)任何一个自然数任何一个自然数,至少有两个因数。至少有两个因数。()(3)(3)800800的因数的个数比的因数的个数比8 8的倍数的个数多。的倍数的个数多。()返回作返回作业24.(变式变式题题）15的所有因数的和是多少的所有因数的和是多少?1+3+5+15=241+3+5+15=24答：答：1515的所有因数的和是的所有因数的和是2424。5.（重点题）（重点题）一个数是一个数是24的因数的因数,同时又是同时又是6的的 倍数倍数,符合条件的数有哪些符合条件的数有哪些?6 6，1212，2424返回作返回作业26.（探究题）（探究题）把把39个杯子放在盒子里个杯子放在盒子里,每个每个 盒子装的同样多盒子装的同样多,有多少种装法有多少种装法?每种需要多每种需要多 少个盒子少个盒子?(不能把所有杯子装在一个盒子里不能把所有杯子装在一个盒子里)有有3 3种装法：种装法：每盒每盒1 1个个,39,39盒盒;每盒每盒3 3个个,13,13盒盒;每盒每盒1313个个,3,3盒。盒。7.（竞赛题）（竞赛题）已知已知a,b,c是三个不同的自然数是三个不同的自然数,并且并且a,b,c都不为都不为0,如果如果A=abc,那么那么A至至 少有少有()个因数。个因数。返回作返回作业24 4学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计五年五年级数学数学上上新新课标北北师复习准备复习准备第第3单元单元 倍数与因数倍数与因数1.找出下列各数的全部因数。找出下列各数的全部因数。复复 习习 准准 备备1616的全部因数的全部因数:(:()。1111的全部因数的全部因数:(:()。3232的全部因数的全部因数:(:()。1 1的全部因数的全部因数:(:()。100100的全部因数的全部因数:(:()。1,2,4,8,161,2,4,8,161,111,111,2,4,8,16,321,2,4,8,16,321 11,2,4,5,10,20,25,50,1001,2,4,5,10,20,25,50,1002.举例说一说因数的意义。举例说一说因数的意义。返回目返回目录例如例如:162=8:162=8中中,1616是是2 2和和8 8的倍数的倍数,2,2和和8 8是是1616的因数。的因数。学学 习习 新新 知知用用4个小正方形拼成个小正方