北师大版数学六年级上册第一单元全部ppt课件.pptx

北师大版数学六年级上册北师大版数学六年级上册第一单元全部课件第一单元全部课件北师大版 数学 六年级 上册圆的认识（圆的认识（1 1）一、圆一、圆课前导入课前导入哪种方式更公平？探究新知探究新知画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认？画圆时应注意什么？画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认？用圆规怎么画圆呢？画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认？一、定长一、定长二、定点二、定点三、一只脚旋三、一只脚旋 转一周转一周2 2厘米厘米认识圆的圆心、半径和直径认识圆的圆心、半径和直径连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的线段线段叫做叫做半径。半径。通过通过圆心圆心并且两端都在并且两端都在圆圆上上的的线段线段叫做叫做直径。直径。O圆心圆心圆心圆心 半径半径半径半径r r 直径直径直径直径d d用圆规画几个不同大小的圆，用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现一画，量一量，你有什么发现？一个圆有无数条半径，无数条直径。一个圆有无数条半径，无数条直径。把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。两边可以重合。圆是圆是轴对称图形轴对称图形，它有，它有无数条无数条对称轴，任意一条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。直径所在的直线都是它的对称轴。同一圆内同一圆内，所有的，所有的半径半径都相等，所有的都相等，所有的直径直径都相都相等，直径的长度是半径长度的等，直径的长度是半径长度的2 2倍倍。把圆沿任意一。把圆沿任意一条条直径直径对折，两边可以对折，两边可以重合重合。圆的中心位置是由什么决定的？圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？半径决定圆的什么？圆心确定了，圆的中心位置就确定圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。了。半径决定了圆的大小。课堂练习课堂练习1.1.对于借助实物作圆的方法，如何找到圆心？对于借助实物作圆的方法，如何找到圆心？因为直径所在的直线即是圆的对称轴，因为直径所在的直线即是圆的对称轴，所以两条直径的交点是圆的圆心。所以两条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条折痕的交点即为圆心。对折两次，两条折痕的交点即为圆心。2.2.用圆规画一个半径是用圆规画一个半径是2cm2cm的圆，并用字母的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。标出它的圆心、半径和直径。o o2cm2cmdr这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结画圆的画圆的方法方法1.1.定好定好圆心圆心；2.2.确定确定半径的长度半径的长度；3.3.画圆的时候注意线条的流畅。画圆的时候注意线条的流畅。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业北师大版 数学 六年级 上册圆的认识（圆的认识（2 2）一、圆一、圆课前导入课前导入生活中，你见过哪些图形是圆的？生活中，你见过哪些图形是圆的？生活中，你见过哪些图形是圆的？车轮为什么是圆的呢？探究新知探究新知分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。小组合作，将做好的硬纸板小组合作，将做好的硬纸板“车轮车轮”沿直尺的边沿直尺的边滚一滚，描出滚一滚，描出A A点留下的痕迹。点留下的痕迹。小组合作，将做好的硬纸板小组合作，将做好的硬纸板“车轮车轮”沿直尺的边沿直尺的边滚一滚，描出滚一滚，描出A A点留下的痕迹。点留下的痕迹。小组合作，将做好的硬纸板小组合作，将做好的硬纸板“车轮车轮”沿直尺的边沿直尺的边滚一滚，描出滚一滚，描出A A点留下的痕迹。点留下的痕迹。小组合作，将做好的硬纸板小组合作，将做好的硬纸板“车轮车轮”沿直尺的边沿直尺的边滚一滚，描出滚一滚，描出A A点留下的痕迹。点留下的痕迹。为什么圆心的痕迹是直线？为什么圆心的痕迹是直线？说一说，圆和其他图形有什么不同？说一说，圆和其他图形有什么不同？人们很早就认识了圆。在我国古代名著人们很早就认识了圆。在我国古代名著墨墨经经中就有这样的记载：圆，一中同长也。中就有这样的记载：圆，一中同长也。说一说，圆和其他图形有什么不同？说一说，圆和其他图形有什么不同？课堂练习课堂练习1.1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。想一想，说一说。2.2.画一个半径是画一个半径是1.5cm1.5cm的圆，并用字母的圆，并用字母O O，标出它，标出它的圆心、半径和直径的圆心、半径和直径 。o o1.5cm1.5cmdr3.3.填表。填表。半径半径2dm2dm0.6cm0.6cm1.8dm1.8dm直径直径5m5m8.32m8.32m4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m4.4.填一填。填一填。8cm8cm4cm4cm3cm3cm6cm6cm4cm4cm2cm2cm圆的半径是（圆的半径是（），），直径是（直径是（）。）。圆的半径是（圆的半径是（），），直径是（直径是（）。）。长方形的长是（长方形的长是（），），宽是（宽是（）。）。5.5.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结（2 2）一个圆内半径有）一个圆内半径有无数条无数条，直径也有，直径也有无无数条数条。（1 1）用）用O表示表示圆心圆心，用，用r表示表示半径半径，用，用d表表示示直径直径。直径与半径的关系：。直径与半径的关系：d=2r。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结（3 3）在）在同一圆内同一圆内，圆上两点间的距离，圆，圆上两点间的距离，圆的的直径最长直径最长。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业北师大版 数学 六年级 上册圆的认识（圆的认识（3 3）一、圆一、圆课前导入课前导入1.1.填一填。填一填。（1 1）同一个圆中，当半径是）同一个圆中，当半径是5 5厘米时，直径是厘米时，直径是（）厘米；当直径是）厘米；当直径是2424分米时，半径是分米时，半径是（）分米。）分米。（2 2）画一个直径是）画一个直径是5 5厘米的圆，圆规的两脚要厘米的圆，圆规的两脚要张开（张开（）厘米。）厘米。101012122.52.5探究新知探究新知圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。形纸片，折一折。直径直径将圆沿直径对折，将圆沿直径对折，正好完全重合。正好完全重合。圆是轴对称图形。圆是轴对称图形。我发现圆有很多我发现圆有很多条对称轴。条对称轴。圆是轴对称图形，直径所在的圆是轴对称图形，直径所在的直线直线是圆的对称是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。轴。圆有无数条对称轴。图形图形名称名称有几有几条对条对称轴称轴我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？有几条对称轴？图形图形名称名称有几有几条对条对称轴称轴我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？有几条对称轴？正方形正方形 长方形长方形等腰等腰三方形三方形等边等边三角形三角形等腰等腰梯形梯形圆圆4 4条条2 2条条1 1条条3 3条条1 1条条无数条无数条平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形对折后，两边不重平行四边形对折后，两边不重合，所以它不是轴对称图形。合，所以它不是轴对称图形。你有办法找到一个圆的圆心吗？你有办法找到一个圆的圆心吗？把圆对折，把圆对折，再对折就能再对折就能找到圆心。找到圆心。请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。4 4条条4 4条条6 6条条6 6条条课堂练习课堂练习1.1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的几条对称轴。图形的几条对称轴。2.2.画出下面每组图形的对称轴。各能画几条画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？3.3.圆是（圆是（）图形，有（）图形，有（）条对称轴。条对称轴。轴对称轴对称无数无数4.4.辨对错辨对错（1 1）圆的对称轴是圆的直径。（）圆的对称轴是圆的直径。（）（2 2）圆有无数条对称轴。（）圆有无数条对称轴。（）（3 3）圆的半径是直径的一半。（）圆的半径是直径的一半。（）（4 4）将圆对折，再对折，就找到圆心了。（）将圆对折，再对折，就找到圆心了。（）（5 5）平行四边行有）平行四边行有4 4条对称轴。（条对称轴。（）（6 6）半圆只有一条对称轴。（）半圆只有一条对称轴。（）5.5.选一选选一选（1 1）对称轴是（）对称轴是（）A.A.直线直线 B.B.线段线段 C.C.射线射线A A（2 2）一个圆最少对折（）一个圆最少对折（）次，可以找到圆心。）次，可以找到圆心。A.1 B.2 C.3 A.1 B.2 C.3B B这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结2.2.通过对折可以找到圆的圆心。通过对折可以找到圆的圆心。1.1.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业北师大版 数学 六年级 上册欣赏与设计欣赏与设计一、圆一、圆课前导入课前导入风车图风车图太极图太极图心脏线心脏线螺旋线螺旋线探究新知探究新知说一说，上面这些图案是怎样形成的？说一说，上面这些图案是怎样形成的？看一看，下面的图案是怎样画出来的？看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。试着画一画。风车图是风车图是由由1 1个大圆个大圆和和4 4个相同个相同的小的半的小的半圆组成的。圆组成的。太极图中太极图中有有1 1个大圆个大圆和和2 2个小的个小的半圆半圆你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。的图案与同伴交流。课堂练习课堂练习是由是由3 3个四分之一圆个四分之一圆和和1 1个半圆组成的。个半圆组成的。是由是由4 4个大小相同的小个大小相同的小圆和圆和1 1个大圆组成的。个大圆组成的。1.1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。画一画。2.2.用一个圆、三条线段，设计出一个有意用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。义的图形。3.3.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现。么发现。由正方形旋转而成的。由正方形旋转而成的。由边长相等的三角形、由边长相等的三角形、四边形、五边形、六边四边形、五边形、六边形形组合而成的。组合而成的。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.通过几个不同（或相同）的圆，可以组通过几个不同（或相同）的圆，可以组成美丽的图案。成美丽的图案。2.2.有些美丽的图案是由一个图形按一定的有些美丽的图案是由一个图形按一定的方向方向旋转旋转（或（或平移平移）而成的。）而成的。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业北师大版 数学 六年级 上册圆的周长（圆的周长（1 1）一、圆一、圆课前导入课前导入围成圆的曲线的长叫做围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆的周长。探究新知探究新知车轮滚一圈的长车轮滚一圈的长度就是它的周长。度就是它的周长。车轮滚一圈的长车轮滚一圈的长度就是它的周长。度就是它的周长。怎样测量出圆的周长呢怎样测量出圆的周长呢？“化曲为直化曲为直”v绕线法绕线法v滚动法滚动法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法0 01 12 23 34 4方法一：绳绕法方法一：绳绕法0cm0cm1 10 0202030304040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cmd=10cm1 10 0202030304040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cmd=10cm0cm0cm1 10 0202030304040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cmd=10cm0cm0cm1 10 0202030304040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cmd=10cm0cm0cm1 10 0202030304040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cmd=10cm0cm0cm1 10 0202030304040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cmd=10cm0cm0cm1 10 0202030304040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cmd=10cm0cm0cm1 10 0202030304040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cmd=10cm0cm0cm1 10 0202030304040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cmd=10cm0cm0cm圆周长的与圆周长的与直径直径（半径）有关。（半径）有关。直径（半径）越长，圆周长就越大。直径（半径）越长，圆周长就越大。自己动手量一量自己动手量一量你发现你发现圆的周长圆的周长和和直径直径之间有什么关系？之间有什么关系？周长周长直径直径的比值的比值（保留两位小数）（保留两位小数）物品名称物品名称周长周长直径直径通过比较，可以发现通过比较，可以发现（1 1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；（2 2）圆的周长总是它的直径的）圆的周长总是它的直径的3 3倍多一些。倍多一些。周长周长直径直径的比值的比值（保留两位小数）（保留两位小数）物品名称物品名称周长周长直径直径圆形物品圆形物品1 1圆形物品圆形物品3 3圆形物品圆形物品2 231.5cm31.5cm6.28cm6.28cm9.42cm9.42cm10cm10cm2cm2cm3cm3cm3.153.153.143.143.143.14圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字母母表示。表示。3.1415926533.1415926533.14课堂练习课堂练习（1 1）圆周率是一个（）圆周率是一个（）。）。A.A.有限小数有限小数 B.B.无限小数无限小数 C.C.循环小数循环小数（2 2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（）。）。A.A.半径半径 B.B.直径直径 C.C.周长周长（3 3）圆的周长是直径的（）圆的周长是直径的（）倍。）倍。A.3.14 A.3.14B.B.C.3 C.3选选 择择B BC CB B判断判断（1 1）圆的周长一定比半圆的周长大。（）圆的周长一定比半圆的周长大。（）（2 2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（）这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。3.141.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业北师大版 数学 六年级 上册圆的周长（圆的周长（2 2）一、圆一、圆课前导入课前导入围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。圆的周长圆的周长指什么？指什么？圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字母母表示。表示。3.1415926533.1415926533.14圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字母母表示。表示。3.1415926533.141592653你能根据圆的周长与直径之间的关你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？系，写出圆的周长的计算方法吗？探究新知探究新知可以用直径乘圆周率。可以用直径乘圆周率。你能根据圆的周长与直径之间的关你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？系，写出圆的周长的计算方法吗？圆的周长圆的周长=直径直径圆周率圆周率如果已知半径，怎么求呢？如果已知半径，怎么求呢？圆的周长圆的周长=半径半径22圆周率圆周率直径直径=半径半径22如果用如果用C表示圆的周长，就有表示圆的周长，就有：C=d 或或 C=2r自行车车轮的直径是自行车车轮的直径是70cm70cm，滚一圈有多远？，滚一圈有多远？C=d3.14703.1470 291.8291.8（厘米）（厘米）答：这辆自行滚一圈有答：这辆自行滚一圈有291.8291.8厘米。厘米。课堂练习课堂练习1.1.一个圆形喷水池的半径是一个圆形喷水池的半径是5m5m，它的周长是多，它的周长是多少米？少米？23.14523.145答：它的周长是答：它的周长是31.431.4米。米。31.431.4（米）（米）2.2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走1212步到达步到达另一端，每步长大约是另一端，每步长大约是55cm55cm。这个圆的周长大约是多少米？这个圆的周长大约是多少米？3.143.14（55125512）答：这个圆的周长大约是答：这个圆的周长大约是20.72420.724米。米。2072.4cm2072.4cm20.724m20.724m2072.42072.4（cmcm）3.3.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m3.77m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）3.773.143.773.14答：这个圆柱的直径约答：这个圆柱的直径约1.21.2米。米。1.21.2（米）（米）4.4.一只挂钟的分针长一只挂钟的分针长20cm20cm，经过，经过3030分钟后，分针的尖分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过端所走的路程是多少厘米？经过4545分钟呢？分钟呢？答：经过答：经过3030分钟后分针的尖端所走的路程是分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm62.8cm。经过经过4545分钟后分针的尖端所走的路程是分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm94.2cm。62.862.8（cmcm）94.294.2（cmcm）5.5.一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是15m15m，要用多长的粗铁丝才，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上能把牛栏围上3 3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？打一根木桩，大约要打多少根木桩？1523.1431523.1431523.1421523.142282.6282.6（m m）答：要用答：要用282.6m282.6m长的铁丝才能长的铁丝才能把牛栏围上把牛栏围上3 3圈。圈。4747（根）（根）答：大约要打答：大约要打4747根木桩。根木桩。6.6.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm40cm，要，要骑过骑过50.24m50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？长的钢丝，车轮大约要转动多少周？3.14403.1440125.6cm125.6cm50.241.25650.241.256答：车轮大约要转动答：车轮大约要转动4040周。周。125.6 125.6（cmcm）1.256m1.256m 40 40（周）（周）7.7.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？23.145223.14523.1453.145答：周长是答：周长是31.431.4厘米。厘米。31.431.4（厘米）（厘米）这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1 1、围成圆的曲线的长叫做、围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆的周长。2 2、圆的周长计算公式：、圆的周长计算公式：C=2r或或C=d。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业北师大版 数学 六年级 上册圆周率的历史圆周率的历史一、圆一、圆课前导入课前导入轮子轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然圈可以滚多远？显然轮子越大轮子越大，滚得越远滚得越远，那么滚的距离，那么滚的距离与轮子的与轮子的直径直径之间有没有之间有没有关系呢？关系呢？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？子的直径之间有没有关系呢？圆周率圆周率探究新知探究新知圆圆周周率率的的发发展展最早的圆周率最早的圆周率阿基米德和圆周率阿基米德和圆周率刘徽的割圆术刘徽的割圆术祖冲之算圆周率祖冲之算圆周率计算机出现以后计算机出现以后圆周率圆周率 最早的解决方案是最早的解决方案是测量测量。人类的祖先。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子用绳子绕上一圈绕上一圈，绳子的长度总是圆木，绳子的长度总是圆木直径的直径的3 3倍多一点倍多一点。在我国，现存有关圆周率的最早记载是在我国，现存有关圆周率的最早记载是20002000多年前的多年前的周髀算经周髀算经。用用测量的方法测量的方法计算圆周率，圆周率的精确计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。难限制了测量的精度。古希腊数学家古希腊数学家阿基米德阿基米德发现：发现：当正多边形的边数增加时，当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近它的形状就越来越接近圆圆。我国魏晋时期的数学家我国魏晋时期的数学家刘徽刘徽创创造了用造了用“割圆术割圆术”求圆周率的方法，求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样是怎样“割圆割圆”的呢？的呢？刘徽用这种方法不断地刘徽用这种方法不断地“割圆割圆”，一直算到圆内接，一直算到圆内接正正192192边形，得到圆周率的边形，得到圆周率的近似值是近似值是3.143.14。我国南北朝时期的数学家我国南北朝时期的数学家祖冲之祖冲之使使用用“缀术缀术”计算圆周率。可惜这种方法计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，早已失传。据专家推测，“缀术缀术”类似类似“割圆术割圆术”，通过对正，通过对正2457624576边形周长边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。没有算盘。这一成就，使中国在圆周率的计算方面这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先在世界领先10001000年年。到到20022002年，圆周率已经可以计算到小数点后年，圆周率已经可以计算到小数点后1241112411亿位亿位。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。的小数点后面的精确数字越来越多。你能背出多少你能背出多少位圆周率？位圆周率？与同学交流阅读后的与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识些有关圆周率的知识？收集其他有关圆周收集其他有关圆周率的历史资料，在率的历史资料，在班上进行展示。班上进行展示。17361736年以后开始用年以后开始用“”表示圆周率。表示圆周率。课堂练习课堂练习1.1.看图填空（单位：看图填空（单位：cmcm）。）。（1 1）（2 2）正方形的周长是（正方形的周长是（）cmcm，圆的周长是（，圆的周长是（）cmcm。其中一个圆的周长是（其中一个圆的周长是（）cmcm，长方形的周长是（，长方形的周长是（）cmcm。161612.5612.569.429.4221212.2.在一个周长为在一个周长为100cm100cm的正方形纸片内，要剪一个的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？100421004212.512.5（厘米）（厘米）答：这个圆的半径是答：这个圆的半径是12.512.5厘米。厘米。503.142503.14278.578.5（cmcm）504504200200（cmcm）20020078.578.5278.5278.5（cmcm）278.5cm278.5cm2.785m2.785m答：需要木条答：需要木条2.785m2.785m。3.3.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？饰木条，需要木条多少米？4.4.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？现了什么？第一幅图：第一幅图：72723.1473.14735.9835.98（cmcm）第二幅图：第二幅图：74743.1473.14749.9849.98（cmcm）第三幅图：第三幅图：78783.1473.14777.9877.98（cmcm）这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结圆周率圆周率不仅与我们身边的数学紧密相连，更与我不仅与我们身边的数学紧密相连，更与我们的生活们的生活息息相关息息相关。3.141.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业北师大版 数学 六年级 上册圆的面积（圆的面积（1 1）一、圆一、圆课前导入课前导入回忆一下，平行四边形的面积公回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的式是怎样推导出来的?原来平行四边形的底原来平行四边形的底原原来来平平行行四四边边形形的的高高（长方形的长）（长方形的长）（长长方方形形的的宽宽）怎样计算怎样计算一个圆的一个圆的面积呢？面积呢？圆的面积公式能不能圆的面积公式能不能通过通过 “割补法割补法”转转化成我们已学过的图化成我们已学过的图形来推导出来呢？形来推导出来呢？探究新知探究新知四四等等分分八八等等分分十十六六等等分分三三十十二二等等分分以拼成的近似平行四边形为例：以拼成的近似平行四边形为例：圆面圆面8 8等分时：等分时：圆面圆面1616等分时：等分时：圆面圆面3232等分时：等分时：分的份数分的份数越多越多，拼成的图形越，拼成的图形越接近平行四边形接近平行四边形。从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的高近似，平行四边形的高近似()，底近似于，底近似于()()。因为平行四边形的面积（因为平行四边形的面积（）（）所以圆面积（所以圆面积（）（）（）（）如果用如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径底底高高rrrSrSr圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：因为因为:平行四边形面积平行四边形面积=底底 高高所以所以:圆的面积圆的面积 =r r课堂练习课堂练习这个这个直径是直径是20m20m圆形草坪的占圆形草坪的占地面积是多少地面积是多少？3.14103.14102 2 =3.14100=3.14100=314=314（m m2 2）答：它的面积是答：它的面积是314314平方米。平方米。202=10(m)202=10(m)1、2 2、求下面各圆的面积。（口头列式）、求下面各圆的面积。（口头列式）3.143.14112 23.143.14（4242）2 23 3、一个雷达屏幕的直径是、一个雷达屏幕的直径是4040厘米，它的厘米，它的面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？半径：半径：402=20402=20（厘米）（厘米）面积：面积：3.14203.14202 2 =3.14400 =3.14400 =1256 =1256（平方厘米）（平方厘米）答：它的面积是答：它的面积是12561256平方厘米。平方厘米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1 1、圆的、圆的面积公式面积公式是由是由平行四边形平行四边形的面积公式的面积公式推导出来的。推导出来的。2 2、圆的面积圆的面积S=r。课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取。2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 上册圆的面积（圆的面积（2 2）一、圆一、圆课前导入课前导入圆的直径与半径的关系：圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：圆的面积计算的公式：d=2rS=r圆的周长计算的公式：圆的周长计算的公式：C=2r喷水半径是喷水半径是3m3m，喷水头转动一周，能浇灌多，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？大面积的农田？喷水头转动一周，浇喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。灌农田的形状是圆。探究新知探究新知3.1433.143=28.26=28.26（m m）答：能浇灌答：能浇灌28.2628.26平方米的农田。平方米的农田。喷水半径是喷水半径是3m3m，喷水头转动一周，能浇灌多，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？大面积的农田？喷水头转动一周，浇喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。灌农田的形状是圆。量得圆形羊圈的周长是量得圆形羊圈的周长是125.6m125.6m。这个羊圈的面积。这个羊圈的面积是多少平方米？是多少平方米？量得圆形羊圈的周长是量得圆形羊圈的周长是125.6m125.6m。这个羊圈的面积。这个羊圈的面积是多少平方米？是多少平方米？125.63.14=40125.63.14=40（m m）402=20402=20（m m）3.14203.1420=1256=1256（平方米）（平方米）答：这个羊圈的面积是答：这个羊圈的面积是12561256平方米。平方米。先求出圆形羊圈的半径先求出圆形羊圈的半径再求出羊圈的面积是多少平方米再求出羊圈的面积是多少平方米2 rr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。三角形的面积三角形的面积=底底高高2 2所以圆的面积：所以圆的面积：S=r2 2 2rr2 2课堂练习课堂练习3 3、圆的半径扩大圆的半径扩大2 2倍，直径就扩大（倍，直径就扩大（）倍，周长就扩）倍，周长就扩大（大（）倍，面积就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。）倍。填空填空1 1、一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是2 2米，它的面积是（米，它的面积是（）平方米。平方米。2 2、已知圆的周长，求已知圆的周长，求d=（），求），求r（）。）。3.143.142 22 24 4（2 2）周长是所在圆直径的）周长是所在圆直径的3.143.14倍倍。（。（）判断（对的打判断（对的打“”“”，错的打，错的打“”“”）（1 1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（）（4 4）任何圆的圆周率都是）任何圆的圆周率都是。（。（）（3 3）同一个圆内，半径是直径的一半。（）同一个圆内，半径是直径的一半。（）轧路机前轮直径轧路机前轮直径 1.2 1.2米，每分钟滚动米，每分钟滚动6 6周。周。1 1小时能小时能前进多少米？前进多少米？3.141.2=3.7683.141.2=3.768（米）（米）3.7686=22.6083.7686=22.608（米）（米）答：答：1 1小时能前进小时能前进1356.481356.48米。米。1 1小时小时=60=60分钟分钟22.60860=1356.4822.60860=1356.48（米）（米）一根铁丝长一根铁丝长37.6837.68米，在一根圆形木棒上正好绕米，在一根圆形木棒上正好绕200200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米？37.68200=0.188437.68200=0.1884（米）（米）0.18840.1884米米=18.84=18.84厘米厘米18.843.14=618.843.14=6（厘米）（厘米）答：木棒横截面的半径是答：木棒横截面的半径是3 3厘米。厘米。62=362=3（厘米）（厘米）在一张长在一张长7 7厘米，宽厘米，宽4 4厘米的长方形纸上剪一个厘米的长方形纸上剪一个最最大大的圆，的圆，圆的面积是多少圆的面积是多少？42=242=2（cmcm）3.1423.142=12.56=12.56（cmcm）答：圆的面积是答：圆的面积是12.5612.56平方厘米。平方厘米。圆的直径最圆的直径最长是长是4 4厘米。厘米。一个圆形养鱼池，直径是一个圆形养鱼池，直径是4 4米，这个养鱼池的占米，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？地面积是多少平方米？42=242=2（m m）3.1423.142=12.56=12.56（m m）答：圆的面积是答：圆的面积是12.5612.56平方米。平方米。一个圆形蓄水池的周长是一个圆形蓄水池的周长是18.8418.84米，这个蓄水池的占米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？地面积是多少平方米？18.843.14=618.843.14=6（m m）3.1433.143=28.26=28.26（m m）答：这个蓄水池的占地面积是答：这个蓄水池的占地面积是28.2628.26平方米。平方米。62=362=3（m m）一个运动场如一个运动场如下下图，两端是半圆形，中间是长方形。图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是已知长方形的长是100100米，圆的半径是米，圆的半径是3232米。这个运米。这个运动场的面积是多少平方米？动场的面积是多少平方米？3.14323.1432=3215.36=3215.36（平方米）（平方米）3215.36+6400=9615.363215.36+6400=9615.36（平方米）（平方米）100100（322322）=6400=6400（平方米）（平方米）答：这个运动场的面积是答：这个运动场的面积是9615.369615.36平方米。平方米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结2 2、圆的面积、圆的面积S=r。1 1、圆的周长、圆的周长C=2r，圆的直径，圆的直径d=r22。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业北师大版 数学 六年级 上册练习一（练习一（1 1）一、圆一、圆复习旧知复习旧知一、定长一、定长二、定点二、定点三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周2 2厘米厘米用用圆圆规规画画圆圆圆的圆心、半径和直径圆的圆心、半径和直径连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的线段线段叫做叫做半径。半径。通过通过圆心圆心并且两端都在并且两端都在圆圆上上的的线段线段叫做叫做直径。直径。O圆心圆心圆心圆心 半径半径半径半径r r 直径直径直径直径d d一个圆有无数条半径，无数条直径。一个圆有无数条半径，无数条直径。同一圆内同一圆内，所有的，所有的半径半径都相等，所有的都相等，所有的直径直径都都相等，直径的长度是半径长度的相等，直径的长度是半径长度的2 2倍倍。围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。圆的周长圆的周长指什么？指什么？圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字母母表示。表示。3.1415926533.1415926533.14圆的直径与半径的关系：圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：圆的面积计算的公式：d=2rS=r圆的周长计算的公式：圆的周长计算的公式：C=2r巩固练习巩固练习(1)(1)如图如图(2)4(2)44 43.143.14（4 42 2）2 2 =16=163.143.142 22 2=16=1612.5612.56=16=163.143.144 4=3.443.44（cmcm2 2）答：剩下部分答：剩下部分的面积的面积3.443.44平平方厘米。方厘米。（1 1）你能在左面的正方形中画一个面积最大的圆吗？）你能在左面的正方形中画一个面积最大的圆吗？（2 2）剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？）剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？4cm1.1.半径