混凝土结构设计原理受弯构件正截面的性能与设计.pptx

河南工业大学土木建筑学院思 路 试验研究试验研究 构件破坏机理构件破坏机理 截面计算简图截面计算简图 承载力（变形、裂缝宽度）公式承载力（变形、裂缝宽度）公式 公式的适用条件公式的适用条件 公式的应用公式的应用第1页/共84页p 典型的受弯构件p 正截面的概念p 单筋与双筋矩形截面梁第2页/共84页n 典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁梁与与板板梁的截面形式梁的截面形式箍筋箍筋受拉纵筋受拉纵筋受压纵筋受压纵筋第3页/共84页n 典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁梁与与板板梁梁板板板的负弯矩钢筋板的负弯矩钢筋板的正弯矩钢筋板的正弯矩钢筋梁和板相交处梁和板相交处梁板柱相交处梁板柱相交处第4页/共84页n 正截面的概念正截面的概念p与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面n 单筋与双筋矩形截面梁单筋与双筋矩形截面梁受拉纵筋受拉纵筋砼受压区砼受压区中和轴中和轴单筋梁单筋梁受拉纵筋受拉纵筋砼受压区砼受压区中和轴中和轴双筋梁双筋梁受压纵筋受压纵筋计算轴线计算轴线正截面正截面第5页/共84页p 构造要求的意义p 梁的构造要求p 板的构造要求第6页/共84页n 构造要求的意义构造要求的意义p构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）；p结构计算和构造措施是相互配合的结构计算和构造措施是相互配合的；p在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要了解其有关的构造要求。了解其有关的构造要求。梁的构造要求第7页/共84页n 梁的构造要求（部分）梁的构造要求（部分）梁常用的混凝土强度等级是C20、C25、C30、C35、C40等 c c混凝土保护层(到最外侧钢筋边缘的距离)20mm 钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径钢筋净距钢筋净距30mm30mm，1.51.5钢筋直钢筋直径径 h300mm时d8mm;h300mm时，d10mm 梁的构造要求第8页/共84页梁的构造要求梁的构造要求梁侧纵向构造钢筋(腰筋)作用：承受梁侧面的温度变化及混凝土收缩引起的应力，并抑制混凝土裂缝的开展；抗扭。配置：梁腹板高度450mm时，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1%，且其间距不宜大于200mm。第9页/共84页n 板的构造要求（部分）板的构造要求（部分）板厚板厚h h6060分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋例例 A As s=390mm=390mm2 2/m(/m(每米板宽每米板宽)实配实配8125(8125(A As s=402mm=402mm2 2/m)/m)板宽板宽125125125125125125板跨板跨混凝土强度等级一混凝土强度等级一般为般为 C15 C35C15 C35板的构造要求第10页/共84页p 适筋梁正截面工作的三个阶段p 适筋梁的截面应力分布p 正截面受弯的破坏形态p 适筋梁的配筋率范围第11页/共84页4.3 4.3 试验试验研究研究内容提要内容提要试验目的：试验目的：建立正截面承载力计算公式建立正截面承载力计算公式试验方法及测试内容试验方法及测试内容试验结果分析试验结果分析 截面应力变化过程截面应力变化过程:钢筋应力、应变；混凝土应力、应钢筋应力、应变；混凝土应力、应变变；弯矩弯矩-挠度曲线挠度曲线 梁三个受力阶段的受力性能梁三个受力阶段的受力性能第12页/共84页试验测试及结果n 试验方案试验方案弯矩图剪力图PP百分表百分表位移计l/3l/3l/3l/3l/3l/3bhh0应变测点纯弯段纯弯段钢筋、混凝土钢筋、混凝土应变应变跨中挠度跨中挠度梁端转角梁端转角第13页/共84页试验测试及结果n 试验曲线试验曲线钢筋屈服混凝土开裂Mu/MuMy/MuMcr/Mu0.20.40.60.81.00102030 40506070f/mmM/Mu跨中挠度跨中挠度Mu/MuMy/MuMcr/Mu00.20.40.60.81.0100200300400500s/mm2M/Mu纵筋应力纵筋应力0.20.40.60.81.000.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7=xc/h0M/MuMu/MuMy/MuMcr/Mu中和轴位置中和轴位置M/Mu0.110.220.540.951.00 xch00123432187659/10-3纵向应变第14页/共84页试验测试及结果试验测试及结果三阶段截面应力及应变分布三阶段截面应力及应变分布tyecuyM1h0sAsMcrs1aAsM2s2AsMyfyAsMyfyAsMcufyAsIIaIIIIaIIIIIIa第15页/共84页第第阶段阶段开始加载开始加载受拉边缘混凝土达到受拉边缘混凝土达到极限拉应变极限拉应变受压区混凝土处于弹性工作阶段，应力为三角形分布；受压区混凝土处于弹性工作阶段，应力为三角形分布；第第阶段末称为阶段末称为梁的开裂极限状态梁的开裂极限状态，以，以a表示，特点表示，特点是是混凝土应变达到极限拉应变，受拉区混凝土应力为曲混凝土应变达到极限拉应变，受拉区混凝土应力为曲线分布（塑性状态）。线分布（塑性状态）。钢筋处于弹性状态。钢筋处于弹性状态。工程意义：工程意义：抗裂验算的依据抗裂验算的依据s1AsMcrs1aAsM1t第16页/共84页第第阶段阶段裂缝出现裂缝出现受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服受压区混凝土出现塑性，应力为曲线分布；受压区混凝土出现塑性，应力为曲线分布；受拉区混凝土退出工作（中和轴附近还有一小部分混凝受拉区混凝土退出工作（中和轴附近还有一小部分混凝土承受拉力），拉力由钢筋承受；土承受拉力），拉力由钢筋承受；第第阶段末称为阶段末称为梁的屈服状态，梁的屈服状态，以以a表示，特点是受拉表示，特点是受拉钢筋应力达到屈服强度；钢筋应力达到屈服强度；工程意义工程意义：变形和裂缝宽度验算的依据变形和裂缝宽度验算的依据M2s2AsMyfyAs第17页/共84页 第第阶段阶段受拉受拉钢筋屈服钢筋屈服受压边缘混凝土达受压边缘混凝土达极限压应变极限压应变受压区混凝土应力图形为较丰满的曲线；前期应力峰值受压区混凝土应力图形为较丰满的曲线；前期应力峰值在边缘，后期应力峰值内移；在边缘，后期应力峰值内移；第第阶段末称为梁的阶段末称为梁的承载能力极限状态承载能力极限状态，以，以a表示，表示，特点是特点是受压区边缘混凝土达到其极限压应变受压区边缘混凝土达到其极限压应变。工程意义：工程意义：承载能力极限状态计算的依据承载能力极限状态计算的依据MyfyAsMcufyAs第18页/共84页适筋梁的破坏特征、破坏性质适筋梁的破坏特征、破坏性质 受拉区受拉区纵筋应力首先达到屈服强度纵筋应力首先达到屈服强度，然后受压区，然后受压区混凝土被压坏。混凝土被压坏。塑性破坏塑性破坏：梁破坏前有明显的塑性变形和裂：梁破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。缝预兆。材料利用情况：材料利用情况：两种材料都得到了充分利用两种材料都得到了充分利用第19页/共84页4.3.3 适筋梁的截面应力分布 n 混凝土混凝土与钢筋的与钢筋的应力应力-应变曲线应变曲线420 O Oscec cu 混凝土混凝土的的应力应力-应变曲线应变曲线42y O Osses 钢筋的理想钢筋的理想应力应力-应变曲线应变曲线第20页/共84页三阶段截面应力及应变分布三阶段截面应力及应变分布tycuyM1h0s1AsMcrs1aAsM2s2AsMyfyAsMyfyAsMcufyAsIIaIIIIaIIIIIIa4.3.3 适筋梁的截面应力分布 第21页/共84页4.3.4 钢筋混凝土适筋梁的受力特点 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点a阶段用于正截面受弯承载力计算阶段用于裂缝宽度及变形验算a阶段用于抗裂验算s=fy2030N/mm2seyxcqyT=fyAsycuscec 单筋矩形截面截面应力分布截面应变分布n 应力应力、应变应变图示图示n 方程的建立方程的建立第34页/共84页T=fyAs截面等效应力图n 等效原因等效原因:计算过复杂计算过复杂n 等效原则等效原则p等效矩形应力图形的面积应等于抛物线加矩形应力图形的面积，即混等效矩形应力图形的面积应等于抛物线加矩形应力图形的面积，即混凝土压应力的凝土压应力的合力的大小相等合力的大小相等；p等效矩形应力图形的形心位置应与抛物线加矩形应力图形的总形心位等效矩形应力图形的形心位置应与抛物线加矩形应力图形的总形心位置相同，即压应力置相同，即压应力合力的作用点位置不变合力的作用点位置不变。bhh0Asecues eyxcqyT=fyAsycuscec 单筋矩形截面截面应力分布截面应变分布ua1fcb1xc第35页/共84页n 公式推导公式推导x xecux xc cT=fyAsu ufcT=fyAs1 1x xc cu u1fcd dn普通混凝土（强度等级不超过普通混凝土（强度等级不超过C50C50）：）：n高强混凝土：强度等级为高强混凝土：强度等级为C80C80时，时，第36页/共84页n 正截面承载力基本公式的建立正截面承载力基本公式的建立bhh0A As s单筋矩形截面x xT=fyAsu u1fc截面等效应力第37页/共84页4.4.4.4.4 4 界限受压区高度与最小配筋率界限受压区高度与最小配筋率如何设计才能保证是适筋梁如何设计才能保证是适筋梁？防止超筋，只要找出适筋梁与超筋梁的界限；防止超筋，只要找出适筋梁与超筋梁的界限；防止少筋，只要找出适筋梁与少筋梁的界限。防止少筋，只要找出适筋梁与少筋梁的界限。适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围最大配筋率最大配筋率最小配筋率最小配筋率适筋梁的配筋率适筋梁的配筋率 界限受压区高度界限受压区高度第38页/共84页4.4.4.4.4 4 界限受压区高度与最小配筋率界限受压区高度与最小配筋率适筋梁的条件适筋梁的条件界限受压区高度界限受压区高度 纵向受拉钢筋应力达到其屈服强度的同时，受压纵向受拉钢筋应力达到其屈服强度的同时，受压区边缘混凝土应变恰好达到其极限压应变的受压区高度，区边缘混凝土应变恰好达到其极限压应变的受压区高度，称为界限受压区高度。称为界限受压区高度。相对界限受压区高度相对界限受压区高度 为适筋梁为适筋梁最小配筋率最小配筋率第39页/共84页4.4.4 界限受压区高度与最小配筋率n 界限受压区高度界限受压区高度x xb bp“界限破坏界限破坏”或或“平衡破坏平衡破坏”的定义的定义p界限破坏是适筋梁和超筋梁的界限界限破坏是适筋梁和超筋梁的界限p界限破坏的配筋率即为适筋梁配筋率的上限，称为最大配筋率界限破坏的配筋率即为适筋梁配筋率的上限，称为最大配筋率p相对相对受压区高度受压区高度 的定义的定义ecuh h0 0es eyes xxc cb bx xc c=x=xc cb bx xc cx x xb b，说说明明受受压压钢钢筋筋面面积积不不够够，应应按按截截面面设设计计（一）的情况重新设计。（一）的情况重新设计。第66页/共84页截面尺寸、材料强度、弯矩设计值截面尺寸、材料强度、弯矩设计值M M以及受压钢筋面积以及受压钢筋面积 已已知，求知，求受拉钢筋面积受拉钢筋面积 如果如果 ，则，则如果如果 ，说明原有的，说明原有的 不够，应按不够，应按 未知的未知的情况计算；情况计算；如果如果 ，表示受压钢筋不能屈服，取，表示受压钢筋不能屈服，取 ，对，对 合力点取矩：合力点取矩：第67页/共84页n 截面截面复核复核J已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值、截面特性、截面特性 求：求：验算构件是否安全验算构件是否安全 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x x、M Mu u 基本公式：基本公式：两个两个 解解 基基本本公公式式有有两两个个，未未知知数数也也有有二二个个，因因此此可可以以直直接接求求解。解。应注意公式适用条件的判别。应注意公式适用条件的判别。第68页/共84页n 截面截面复核的步骤复核的步骤 钢筋面积，截面尺寸钢筋面积，截面尺寸M M?M Mu u第69页/共84页双筋梁截面复核双筋梁截面复核 已知截面尺寸、材料强度、受拉、压钢筋面积，求承载力已知截面尺寸、材料强度、受拉、压钢筋面积，求承载力 如果如果 ，如果如果 ，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取 计算：计算：如果如果第70页/共84页p T形截面翼缘的应用p T形截面的计算宽度p T形截面梁的计算方法第71页/共84页n T T形截面梁的形成形截面梁的形成4.7.1 T形截面梁的应用bhA As sp 挖去受拉区混凝土不影响截面受 弯承载力p 节省混凝土，减轻构件自重，p 受拉钢筋集中布置，保持钢筋截 面重心高度不变n T T形截面梁的应用形截面梁的应用p 现浇整体式肋形楼盖p 吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以换算成T形梁翼缘翼缘梁肋梁肋第72页/共84页n 受压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀受压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀p 靠近梁肋处的翼缘中压应力较高，而离梁肋越远则翼缘中的 压应力越小；p 有效翼缘宽度范围内翼缘全部参加工作，并假定其压应力为 均匀分布；p 有效翼缘宽度范围以外的翼缘则不考虑其参与受力。a a1 1f fc c第73页/共84页n 翼缘翼缘宽度与跨度和翼缘高度有关宽度与跨度和翼缘高度有关p 跨度大的梁，跨中截面翼缘的受力宽度也就大；p 翼缘与梁肋的接触面处存在着剪应力，正是依靠这种剪应力 才将翼缘的压力传至梁肋，故翼缘宽度还受到翼缘厚度的 限制。第74页/共84页n 混凝土规范混凝土规范对翼对翼缘缘宽度的规定宽度的规定0hbfbfbbbbSnSnnSbfb0h影响翼缘宽度的三个因素影响翼缘宽度的三个因素：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度第75页/共84页n 两类两类T T形截面及其判别形截面及其判别p 第一类T形截面梁p 第二类T形截面梁x xx xp 界限情况截面复核截面复核截面设计截面设计x xp 判别条件第一类T形截面梁第二类T形截面梁第76页/共84页两类两类T T形截面及其判别形截面及其判别截面平衡条件截面平衡条件判别条件判别条件满足式（满足式（1 1），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋所负担的拉力相平衡所负担的拉力相平衡；用于截面复核判别用于截面复核判别。满足式（满足式（2 2），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯矩相平衡矩相平衡；用于截面设计判别用于截面设计判别。（1）（2 2）x x第77页/共84页n 第一类第一类T T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件p 基本公式bh0A As sx xu uT=fyAsx x截面应力分布第78页/共84页第一类第一类T T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件适用条件适用条件为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 ，因为受压翼缘厚度一般较小，因为受压翼缘厚度一般较小，故此条件一般不必验算故此条件一般不必验算。为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足注：注：对第一类对第一类T T形截面梁，可视为形截面梁，可视为 这样一个这样一个矩形截面梁；矩形截面梁；计算计算 ，其，其中中b b取梁肋宽度，因为最小配筋率是根据开裂弯矩计算的，取梁肋宽度，因为最小配筋率是根据开裂弯矩计算的，它主要取决于截面受拉区的形状。它主要取决于截面受拉区的形状。第79页/共84页n 第第二二类类T T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件p 基本公式p 适用条件n 为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足x xbn 为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 ，此条件一般不必验算。A As su uT=fyAs截面应力分布x x第80页/共84页n 截面设计截面设计 已知已知M M 、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求A As s第一类第一类T T形截面形截面第二类第二类T T形截面形截面超筋梁，可增加梁高,混凝土强度等级,或按双筋T形截面计算 第81页/共84页n 截面截面复核复核 已知已知M M 、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级和、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级和A As s，求，求M Mu u第一类第一类T T形截面形截面第二类第二类T T形截面形截面第82页/共84页第第4 4章章 受弯构件正截面的性能与设计受弯构件正截面的性能与设计小小 结结适筋梁的三个工作阶段（截面应力、应变分布；中和轴位置适筋梁的三个工作阶段（截面应力、应变分布；中和轴位置变化；钢筋应力变化；跨中挠度变化规律等）变化；钢筋应力变化；跨中挠度变化规律等）配筋率对受弯构件性能的影响（适筋梁、超筋梁、少筋梁的配筋率对受弯构件性能的影响（适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏特征）破坏特征）单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋矩形截面、双筋矩形截面、T T形截面受弯承载力计算简图、形截面受弯承载力计算简图、计算公式及适用条件计算公式及适用条件第83页/共84页感谢您的观看。第84页/共84页