人教版数学九年级上册用树状图法求概率ppt课件.ppt

人教版 数学 九年级 上册25.2.2 25.2.2 用树状图法求概率用树状图法求概率情境引学情境引学妞妞和爸爸，玩妞妞和爸爸，玩“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏游戏.每次用一只手可以每次用一只手可以出出“石头石头”“”“剪刀剪刀”“”“布布”三种手势之一，规则是三种手势之一，规则是“石头石头”赢赢“剪刀剪刀”、“剪刀剪刀”赢赢“布布”、“布布”赢赢“石头石头”，若两人出相同手势，则算打，若两人出相同手势，则算打平平.(1)(1)你帮妞妞算算爸爸出你帮妞妞算算爸爸出“石头石头”手势的概率是多少？手势的概率是多少？(2)(2)妞妞决定这次出妞妞决定这次出“布布”手势，妞妞赢的概率有多大？手势，妞妞赢的概率有多大？(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？3例例 甲甲口口袋袋中中有有2个个相相同同的的小小球球，它它们们分分别别写写有有字字母母A和和B；乙乙口口袋袋中中装装有有3个个相相同同的的小小球球，它它们们分分别别写写有有字字母母C,D和和E；丙丙口口袋袋中中装装有有2个个相相同同的的小小球球，它它们们分分别别写写有有字字母母H和和I.从从三三个个口口袋袋中中各各随随机机取出取出1个小球个小球.（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个、个、3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？个小球全是辅音字母的概率是多少？甲甲AB乙乙CDE丙丙HI本题中，本题中，A，E、I是元音是元音字母，字母，B，C、D，H是辅音是辅音字母字母.知识精讲知识精讲知识讲解知识讲解思考：三步或三步以上的实验，为了不重不漏地列举三步或三步以上的实验，为了不重不漏地列举出所有可能的结果，采用什么方法呢？出所有可能的结果，采用什么方法呢？本次试验涉及到 个因素，用列表法 (能或不能)列举所有可能出现的结果.摸甲口袋的球会出现 种结果，摸乙口袋的球会出现 种结果，摸丙口袋的球会出现 种结果.分析：分析：3不能不能232如何能不重不漏地列出所如何能不重不漏地列出所有可能出现的结果呢？有可能出现的结果呢？甲甲AB乙乙CDE丙丙HI状元成才路知识精讲知识精讲甲乙丙解解:得到一个得到一个树状图树状图ABCDEHIHIHICDEHIHIHI状元成才路知识讲解知识讲解可能出现的结果：可能出现的结果：ACHACI甲甲A B乙乙C DE丙丙H I人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件由树状图可以看出由树状图可以看出一共有一共有1212种结果，种结果，即即状元成才路知识讲解知识讲解甲甲乙乙丙丙ABCDEH IH IH ICDEH IH IH IACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件(1)取出的取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个元音字母的概率是多少个元音字母的概率是多少？状元成才路知识讲解知识讲解只有只有1个元音字母的结果有个元音字母的结果有 种种 本题中，本题中，本题中，本题中，A A，E E、I I是元音字母是元音字母是元音字母是元音字母所以所以P(1个元音）个元音）=ACIADIAEHAEIBCHBDHBEIACHADHBCIBDIBEH人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件(1)取出的取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有2个元音字母的概率是多少个元音字母的概率是多少？状元成才路知识讲解知识讲解ACHADHAEIBCHBCIBDHBDIBEHACIADIAEHBEI只有只有2个元音字母的结果有个元音字母的结果有 种种 本题中，本题中，本题中，本题中，A A，E E、I I是元音字母是元音字母是元音字母是元音字母所以所以P(2个元音）个元音）=人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件(1)取出的取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有3个元音字母的概率是多少个元音字母的概率是多少？状元成才路知识讲解知识讲解ACHACIADHADIAEHBCHBCIBDHBDIBEHBEIAEI全部为元音字母的结果有全部为元音字母的结果有 种种 本题中，本题中，本题中，本题中，A A，E E、I I是元音字母是元音字母是元音字母是元音字母所以所以P(3个元音）个元音）=人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件(2)取出的取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？状元成才路知识讲解知识讲解ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDIBDHBEHBEI全部为辅音字母的结果有全部为辅音字母的结果有 2 种种 本题中，本题中，本题中，本题中，B B，C C、D,HD,H是元音字母是元音字母是元音字母是元音字母所以所以P(3个辅音）个辅音）=人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件 画树状图适合画树状图适合列举涉及多个因素列举涉及多个因素或多步完成的实验或多步完成的实验结果结果.甲甲乙乙丙丙ABCDEH IH IH ICDEH IH IH I状元成才路小结小结其优点是：其优点是：（1 1）不重不漏地表示出所有结果）不重不漏地表示出所有结果（2）适合解决三步或三步以上完成的实验。）适合解决三步或三步以上完成的实验。人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件状元成才路归纳小结归纳小结ACHACIADHADIAEHBCHBCIBDHBDIBEHBEIAEI甲甲乙乙丙丙ABCDEH IH IH ICDEH IH IH I全部为元音字母的结果有 1 种种所以所以P(3个元音）个元音）=画树状图求概率的步画树状图求概率的步骤：骤：1.1.确定实验有几步确定实验有几步;2.2.把每一步可能产生的把每一步可能产生的结果列为一层，画出结果列为一层，画出树状图树状图;3.3.沿着树杈列出所有可沿着树杈列出所有可能的结果能的结果;4.4.确定总的结果，以及确定总的结果，以及符合条件的结果数符合条件的结果数;5.5.计算概率计算概率.人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件思考思考 求概率时，什么时候用求概率时，什么时候用“列表法列表法”方便？什方便？什么时候用么时候用 “树形图树形图”方便？方便？一般地，当一次试验要涉及两个因素一般地，当一次试验要涉及两个因素(或两个或两个步骤步骤),),且可能出现的结果数目较多时且可能出现的结果数目较多时,可用可用“列表列表法法”,当一次试验要涉及三个或更多的因素当一次试验要涉及三个或更多的因素(或步骤或步骤)时时,可采用可采用“树形图法树形图法”.状元成才路人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件达标练习达标练习.一个家庭要生一个家庭要生3 3个孩子个孩子,(1),(1)求这个家庭生求这个家庭生3 3个男孩的概率有个男孩的概率有;(2);(2)求这个家求这个家庭有庭有2 2个男孩和一个女孩的概率个男孩和一个女孩的概率;(3);(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率求这个家庭至少有一个男孩的概率.解解：（这个家庭有（这个家庭有3个男孩）个男孩）（这个家庭有（这个家庭有2个男孩和一个女孩）个男孩和一个女孩）（这个家庭至少有一个男孩）（这个家庭至少有一个男孩）第一个孩子第二个孩子第三个孩子人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件拓展提高拓展提高.问题：两张图片形状完全相同问题：两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断把两张图片全部从中间剪断,再把四张形再把四张形状相同的小图片混合在一起状相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机地摸取一张，接着再随从四张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？提示：设第一张图片为提示：设第一张图片为A，剪断的两张分别为，剪断的两张分别为A1，A2；第二张图；第二张图片为片为B，剪断的两张分别为，剪断的两张分别为B1，B2.A2A1B2B1解：列举出所有结果如下解：列举出所有结果如下拓展提高拓展提高记恰好合成一张完整图片为事件记恰好合成一张完整图片为事件A.A2A1B2B1（1 1）直接列举法）直接列举法 当一个事件涉及因素较少可以通过直接列举法，当一个事件涉及因素较少可以通过直接列举法，（2 2）列表法）列表法 当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法，列表法，（3 3）画树状图法）画树状图法 当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“树状图树状图法法”。求概率常用的方法有哪些吗？各有哪些优点？求概率常用的方法有哪些吗？各有哪些优点？用树状图法列举时，应注意什么问题？用树状图法列举时，应注意什么问题？用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题小结梳理小结梳理中考链接中考链接 1 1、(德州德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，车一辆左转，一辆右转的概率是（）一辆右转的概率是（）A B C D2 2、（20202020新疆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正新疆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（为（）A B C D人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件3 3、（新疆中考）（、（新疆中考）（8 8分）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别分）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为为1 1、2 2、3 3、5 5的四个红球，黄盒子中装有编号为的四个红球，黄盒子中装有编号为1 1、2 2、3 3的三个黄球的三个黄球甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜胜，否则乙胜（1 1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2 2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平中考链接中考链接人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件人教版数学九年级上册用树状图法求概率课件