比的基本性质公开课新人教.pptx

两个数相除又叫做这两个数的比。第1页/共36页比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。前项比号后项比值15:10=15 10=在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。第2页/共36页联联 系系区别区别比比除法除法分数分数分子分数线分母(不能为0)分数值一种数被除数除号除数(不能为0)商一种运算前项比号后项(不能为0)比值一种关系第3页/共36页（2）=41012（）68=（）4（1）68=12（）16330商不变的规律商不变的规律：被除数和除数被除数和除数同时同时乘或除以乘或除以相同的数（相同的数（0 0除外），商的大小不变。除外），商的大小不变。分数的基本性质分数的基本性质：分子和分母分子和分母同时同时乘或除以乘或除以相同的数（相同的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。=410（）52第4页/共36页联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？第5页/共36页 比的前项和后项比的前项和后项同时同时乘或除以乘或除以相同相同的数的数（0 0除外除外），比值不变。），比值不变。这叫做这叫做比的基本性质比的基本性质。你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？第6页/共36页（）（4 4）比的前项乘）比的前项乘3 3，要使比值不变，比的后项应，要使比值不变，比的后项应除以除以3 3利用比的基本性质判断：利用比的基本性质判断：第7页/共36页根据比的基本性质把下列比变成整数比（2）=（）（）=5 61515（3）0.253=0.25（）3（）=25300100100同时乘它们的公倍数同时乘它们的公倍数同时乘同时乘10、100（1）=（）（）=35 8 8比的前项和后项都是整数，就是整数比比的前项和后项都是整数，就是整数比第8页/共36页应用比的基本性质可以把比化成应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比观察：（1）1：6 5：7 9：11（2）14：21 5 :10 25：15比的前项和后项都是比的前项和后项都是整数整数，并且，并且公因数只有公因数只有1 1（互质数），（互质数），这样的比叫做这样的比叫做最简单的整数比最简单的整数比。第9页/共36页下面哪些比是最简整数比：6：9 2：9 4：22 7：13 （）（）（）（）是不是不是不是不是是是第10页/共36页化简比。化简比。1218 1218 把比化成最简单的整数比的过程，把比化成最简单的整数比的过程，就叫做就叫做化简比化简比。第11页/共36页=(126)(186)(126)(186)=2323为什么要同时除以为什么要同时除以6 6？1218 1218化简整数比，可以把比的前项和后化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的项同时除以它们的最大公因数。最大公因数。第12页/共36页12：18=2:3212183根据比和分数的关系，化简整数比还可以这样写：第13页/共36页不管怎样化简，最后的结果是一个比，不是一个数。想一想：6:2的最简整数比是多少？6:2=（62）:（22）=3:1第14页/共36页练习：化简比3015=（3015）（1515）=214840=（488）（408）=65第15页/共36页 1.80.09 1.80.095634化简比。化简比。第16页/共36页学习提示：学习提示：（1）这两个比是整数比吗？这两个比是整数比吗？（2）怎样才能将它们化成整数比？怎样才能将它们化成整数比？（3）化成整数比后又怎样化成最简整数比呢化成整数比后又怎样化成最简整数比呢？将将 、1.80.09 化简比化简比第17页/共36页=(12)(12)(12)(12)=109109为什么要同时乘为什么要同时乘1212？56345634化简分数比，可以把比的前项和后项化简分数比，可以把比的前项和后项同时乘以两个分母的同时乘以两个分母的最小公倍数最小公倍数第18页/共36页56345634=5643=109讨论：化简的结果讨论：化简的结果 ，能不能写成，能不能写成 为什么？为什么？109=10:9 求比值也可以求比值也可以用于化简比用于化简比第19页/共36页求比值也可以求比值也可以用于化简比用于化简比化简比和求比值有什么不同？化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。第20页/共36页=(1.8100)(0.09100)(1.8100)(0.09100)=18091809=201201为什么要同时乘为什么要同时乘100100？1.80.09 1.80.09化简小数比，一般把比的前项和后项化简小数比，一般把比的前项和后项同时同时乘乘1010、100100、10001000第21页/共36页=(1.8100)(0.09100)(1.8100)(0.09100)1.80.09 1.80.09讨论：化简的结果讨论：化简的结果 ，能不能写，能不能写成成2020，为什么？，为什么？1809=201=201=20:1第22页/共36页归纳化简比的方法。归纳化简比的方法。1.整数比整数比2.小数比小数比3.分数比分数比比的前项后项除以分母比的前项后项除以分母的最大公因数的最大公因数最简比。最简比。比的前项后项同时乘比的前项后项同时乘10、100.整数比整数比最简比。最简比。比的前项后项乘分母的最比的前项后项乘分母的最小公倍数小公倍数整数比整数比最简比。最简比。第23页/共36页 在括号里填上适当的数。在括号里填上适当的数。85 85 =32()32()0.50.50.30.3=1525 1525=3()3()()()3 32055练一练第24页/共36页2135 1.2522135 1.2525649练一练 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。第25页/共36页21352135=(217217)()(357357)=3535 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。=(1818)()(1818)=158 158 5 56 64 49 95 56 64 49 9第26页/共36页1.2521.252 =(1.251001.25100)()(21002100)=125200125200 =58 58 第27页/共36页 把下列各比化成后项是把下列各比化成后项是100100的比。的比。（1 1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是树的比是49:5049:50。（2 2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是质量的比是0.12:10.12:1。（3 3）某企业去年实际产值与计划产值的比是）某企业去年实际产值与计划产值的比是275275万万:250:250万。万。98:10012:100110:100第28页/共36页判断。判断。（1）16 4的最简比是的最简比是4。（）（2）如果如果ab=3 5，那么，那么a=3,b=5。（。（）（3）6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相同的数，比值不变。（）第29页/共36页化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。第30页/共36页 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6 6小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做8 8小时完成。小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（）（）（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（）（）3 4 4 3第31页/共36页填空：把4：5的前项乘3，后项也应();前项除以2，后项也应();前项加上12，后项应();乘乘3 3除以除以2 2加上加上1515第32页/共36页 填一填：填一填：（1 1）2:32:3这个比中，前项增加这个比中，前项增加1212，要使比值不，要使比值不变，后项应该增加（变，后项应该增加（）。）。（2 2）六（）六（1 1）班男生人数是女生人数的）班男生人数是女生人数的1.21.2倍，倍，男生、女生人数的比是（男生、女生人数的比是（），男生和全），男生和全班人数的比是（班人数的比是（），女生和全班人数的），女生和全班人数的比是（比是（）。）。186:56:115:11第33页/共36页知识拓展，介绍黄金比 把一条线段分成两部分，如果把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一设计许多物品时都含有黄金比这一因素。因素。找一找除了ab之外还有其他线段长度符合黄金比吗？cc（c和a也符合黄金比）第34页/共36页这节课你有什么收获？还有什么疑问？第35页/共36页感谢您的观看。第36页/共36页