概率论与数理统计知识点与考点.doc

概率论与数理统计知识点与考点第一章知识点：18§1.1 随机试验:随机试验的三个特点。（1）样本空间：样本空间；样本点；（2）随机事件：随机事件；事件发生；基本事件；必然事件；不可能事件；（3）事件间的关系与事件的运算：包含关系；相等关系；互不相容；和事件、积事件、差事件、对立事件；（4）事件的运算律。§1.2、概率的定义及运算:（1）频率定义；（2）概率的统计定义，（3）概率公理化定义，（4）古典概型，（5）几何概型§1.3、条件概率：（1）定义；（2）性质；（3）乘法公式。（4）全概率公式，（5）贝叶斯公式；，§1.4事件的独立性：（1）两事件相互独立的性质；（2）三（多）个事件相互独立的定义，（3）伯努利试验模型考点：1、事件的表示和运算，2、有关概率基本性质的命题，3、古典概型的计算，4、几何概型的计算，5、事件的独立性的命题，6、条件概率与积事件概率的计算，7、全概率公式和Bayce公式的命题，8、Bernoulli试验。第二章知识点：19§2.1 (1) 随机变量的定义；(2)随机变量的分布函数及其性质§2.2 离散型随机变量及其概率分布：（1）离散型随机变量的定义；（2）离散型随机变量的分布律；几种常见的离散型随机变量：(1) (01)分布；(2) 二项分布；(3) 泊松分布；（4）超几何分布；（5）几何分布；（6）帕斯卡（Pascal）分布，掌握每一种分布的模型，写出其分布律或分布密度。§2.3连续型随机变量及其概率分布:（1）分布函数的定义；（2）分布函数的基本性质；（3）分布函数与离散型随机变量的分布律之间的联系； （4）连续型随机变量的概率密度的定义； （5）概率密度的性质；几种常见的连续型随机变量（一）均匀分布：（1）概率密度；（2）分布函数；（二）正太分布：（1）概率密度；（2）分布函数；（三）指数分布：（1）概率密度；（2）分布函数；§2.4 随机变量的函数的分布 （1）离散型随机变量的函数的分布（2）连续型随机变量的函数的分布考点：1、有关分布律、分布函数以及分布密度的基本概念的命题，2、有关分布律、分布密度以及分布函数之间的关系的命题，3、已知事件发生的概率，反求事件中的参数，4、利用常见分布求相关事件的概率，5、求随机变量的分布律、分布密度以及分布函数，6、求随机变量函数的分布。第三章知识点：13§3.1 多维随机变量及其分布（一）（1）二维随机变量的定义；（二）（1）二维随机变量的联合分布函数的定义与基本性质；（2）边缘分布函数的定义与基本性质（三）离散型的二维随机变量：（1）联合分布律，（2）边缘分布律，（3）分布函数；（四）连续型的二维随机变量：（1）联合概率密度，（2）边缘概率密度，（3）有关性质（五）推广：（1）n维随机变量及其分布§3.2二维随机变量的条件分布 （不讲，不考）§3.3 （1）二维随机变量的独立性的定义；§3.4 两个随机变量的函数及其分布：（1）两个离散型随机变量的函数的概率分布，（2）两个连续型随机变量的函数的概率分布（主要是和以及最值）考点：1、有关二维随机变量及其分布的基本概念和性质的命题，2、有给定的试验确定各种概率分布，3、由给定的事件或随机变量定义新的二维随机变量的联合分布的计算，4、由给定的联合分布或联合密度求边缘分布，5、利用已知分布、独立性等计算相关事件的概率，6、求随机变量函数的分布，7、随机变量的独立性。第四章知识点：15§4.1（一）离散型随机变量的数学期望的定义；（二）连续型随机变量的数学期望的定义；（三）随机变量的函数的数学期望； （四）数学期望的性质§4.2随机变量的（1）方差的定义；（2）标准差；（3）性质。（4）离散型及连续型随机变量的方差；（5）方差的计算公式；§4.3（1泊松分布数学期望与方差、（2）均匀分布数学期望与方差、（3）指数分布的数学期望与方差；（4）二项分布数学期望与方差、（5）正态分布的数学期望与方差；§4.4（1）协方差与相关系数的定义及计算；（2）矩的定义及计算。考点：1、求离散型随机变量的期望与方差，2、求连续型随机变量的期望与方差，3、求随机变量函数的期望与方差，4、有关协方差、相关系数、矩的讨论与计算。第五章知识点：5§5.1 大数定律（一）切比雪夫不等式及应用（二）（1）伯努利大数定律，（2）切比雪夫大数定律§5.2 中心极限定理（一）独立同分布中心极限定理及其应用举例；（二）德莫佛拉普拉斯定理及其应用举例考点：1、有关车比雪夫不等式与大数定律的命题，2、有关中心极限定理的命题。第六章知识点：10§6.1 随机样本：（1）总体，个体，简单随机样本，样本值等；（2）统计量定义；几个常用的统计量：（1）样本均值，（2）样本方差，（3）样本标准差等；（4）阶样本原点矩，（5）阶样本中心矩。§6.2抽样分布：（1）分布，（2）分布（学生分布），（3）常见统计量的分布。考点：1、求样本的联合分布函数，2、求统计量的数字特征，3、求统计量的分布，4、求统计量取值的概率、样本的容量。第七章知识点：12§7.1参数的点估计方法： （1）矩估计法；（2）极大似然估计法似然函数：离散型；连续型；§7.2点估计的评价标准（一）（1）无偏性、（2）有效性、（3）一致性（自学）§7.3 区间估计（一）区间估计的概念：（1）置信区间，置信水平；枢轴量。（二）（1）求未知参数的置信区间的步骤（三）正态总体均值与方差的区间估计（只讲单正态总体情形）（1）均值的置信区间；（2）方差的置信区间；（3）单侧置信区间；考点：1、求矩法估计和极大似然估计，2、估计量的评选标准的讨论，3、求参数的区间估计。第八章知识点：10§8.1 （一） 假设检验的基本概念：（1）检验统计量；原假设；备择假设；拒绝域；（2）两类错误；（二）（1）假设检验的程序；§8.2 （一）单个正态总体均值的假设检验（1）已知，检验（Z检验） （2）未知，检验（t检验）（三） 单个正态总体方差的假设检验 （1）未知，检验（检验） （2）已知，检验（检验）两类假设检验要分清：（1）双边假设检验，（2）左边假设检验，（3）右边假设检验考点：1、单个正态总体均值的假设检验，2、单个正态总体方差的假设检验。概率论与数理统计考试模式、范围与要求。一：选择题（共8小题，每小题3分）题号： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8.所在范围： ch1 ch2 ch3 ch4 ch5 ch6 ch7 ch8二：填空题（共6小题，每小题3分）题号： 1、 2、 3、 4、 5、 6.所在范围： ch1 ch2 ch3 ch4 ch5 ch6三：计算题（共4小题，每小题6分题号： 1、 2、 3、 4.所在范围： ch1 ch2 ch3 ch4大题：(四、五、六每题8分，七10分） 四、 五 六 七所在范围： ch3 ch(56) ch7 ch8出题要求：1、选择题有6小题是直接使用基本概念，基本性质，基本公式就可以得出答案的，难度系数为1，有2小题难度系数为2。2、填空题有5小题直接利用基本性质，基本公式，基本方法可以算出答案的，难度系数为1，有2小题难度系数为2。3、第三大题有3小题是基本题，难度系数为1，有1小题难度难度系数为2。4、四、五、六、七中有3题难度系数为2，一题难度系数为3.5、在一份试卷中知识点不允许重复，A、B卷中重复题目不能超过30%6、试卷要保密，不允许有泄题的现象出现。4