2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题.doc

浙江省2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1甲、乙、丙三人射击的命中率分别为0.5、0.6、0.7，则三人都未命中的概率为( )A0.21B. 0.14C.0.09D.0.062若某产品的合格率为0.6，某人检查5只产品，则恰有两只次品的概率是( )A0.62·0.43B.0.63·0.42C.·0.62·0.43D. ·0.63·0.423设离散型随机变量X的分布律为X012pa1/21/4则常数a=( )A1/8B.1/4C.1/3D.1/24设随机变量X的概率密度为，则X服从( )A正态分布B.指数分布C.泊松分布D.均匀分布5设二维随机变量（X，Y）具有联合密度函数则常数C=( )A1B.2C.3D.46设二维随机变量X,Y的分布律为XY123121/103/102/101/102/101/10则PXY=2=( )AB.C.D.7设随机变量X与Y不相关，则以下结论中错误的是( )AE(X+Y)=E(X)+E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)8设X服从区间0,2上的均匀分布，则=( )A1/2B.1/3C.1/12D.1/49设二维随机变量(X,Y)N，且X与Y相互独立，则( )A-1B.0C.1D.210在假设检验中，H0表示原假设，H1表示备选假设，则犯第一类错误的事件是( )AH0为真时，接受H1B.H0为真时，接受H0C.H0不真时，接受H0D.H0不真时，接受H1二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A,B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4,则=_.12设P(A)=0.3，P(AB)=0.6，若AB=，则P(B)=_.13将一枚色子独立地先后投掷两次，X和Y分别表示先后掷出的点数，记A=X+Y=10,B=XY，则P(A|B)=_14盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_.15设随机变量X的概率密度为f(x)= 则常数A=_.16设随机变量X的概率密度为(x)=(<x<)，则Y=2X+1的概率密度为_.17已知二维随机变量(X,Y)服从区域G:0x2,0y2上的均匀分布，则PX1,Y>1_.18设随机变量X的分布函数为F(x)=则当x10时，X的概率密度为f(x)=_.19设随机变量XB(18，),则D(X)=_.20设随机变量X与Y线性不相关，则Cov(X-2,Y+1)=_.21设X1,X2,Xn是取自正态总体XN(2,16)的样本，记=，则_.22设总体X服从0,1上的均匀分布，X1,X2,Xn为取自X的样本.记，则_.23设x1,x2,xn为来自总体X的样本，若，是总体均值的无偏估计，则常数a=_.24设，是参数的两个无偏估计，如果比更有效，则D()和D()的大小关系是_.25设x1,x2,x25为来自总体X的一个样本，则的置信度为0.90的置信区间的长度为_.(附：u0.05=1.645)三、计算题(本大题8分)26设总体X的概率密度为x1,x2,xn是总体的样本，试求参数的极大似然估计.四、证明题(本大题8分)27设随机变量X=Y=其中随机事件A和B相互独立，且P(A)=P(B)=p，证明X和Y必不相关五、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28设随机变量X概率密度函数为,(<x<+,k为常数）求(1)常数k;(2)E(x);(3)D(X).29设随机变量X,Y的联合分布律为YX-1010001试问X和Y是否相互独立？为什么？六、应用题(本大题10分)30设某种电子元品的寿命服从正态分布，按规定合格品的寿命不得低于1500小时.今从某日生产的一批产品中随机抽取9只进行检验，得到样本的平均寿命为1312小时，样本标准差为380小时，在显著性水平=0.05下，这批产品是合格品吗？（附：t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.025(8)=2.3060，t0.025(9)=2.2622.）-