《统计学》复习提纲 201412.doc

统计学 复习提纲集美大学诚毅学院 学生整理2014.12题型：单选、多选、判断、计算。 第一章 总论 一、统计学的研究对象的特点（P2-3）：数量性；总体性；变异性二、统计数据类型（P3-5）三、统计总体的特点（P6）：同质性；大量性四、标志与统计指标的区别（P7-8、32）标志：总体各单位所具有的属性或特征。统计指标：反映总体数量特征的概念与相应的数值。五、标志的分类（P8） 第二章 统计数据的搜集、整理和显示 一、统计调查的组织形式（P18-20）二、统计分组的原则（P26）穷尽原则：总体中每一个单位都有组可归。互斥原则：总体中任何一个单位只能归属于某一组三、统计分组的分类（P26-29）四、必须考虑采用异距分组的情况（P29-30）标志值分布很不均匀；标志值相等的量具有不同的意义；标志值按一定比例发展变化五、组距、组数、组限、组中值（P30）1、组距计算公式 连续组距式分组：组距=本组上限-本组下限 间断组距式分组：组距=本组上限-本组下限+12、组中值的计算 同时有上限、下限的组：组中值=（上限+下限）/ 2 缺下限最小组：组中值=上限-相邻组组距 / 2 缺上限最大组：组中值=下限+相邻组组距 / 2六、统计指标的分类（P32）：数量指标；质量指标七、频数、频率、频数密度(=频数/组距) 、频率密度(=频率/组距) 、累计频数、累计频率（P36-37）八、频数、频率分布数列（P36表2-3）；向上(向下)累计频数、频率数列（P38表2-4）能画出这些分布数列，即表格九、频数分布类型（次数分布图）（P38-40）：钟形分布；U型分布；J形分布十、统计图直方图（P45图2-5）；折线图（P46图2-6）；曲线图（包括分布曲线图P46图2-7、累计曲线图P47图2-8） 第三章 分布数量特征的统计描述 一、统计平均数（亦称为平均指标）的分类1、数值平均数（P55-63）2、位置平均数（是根据标志值的位置来确定的）：众数；中位数二、算数平均数的数学性质（P59-60）算术平均数 与 标志值个数的乘积等于各标志值总和；各标志值与算术平均数离差之和等于零；各标志值与算术平均数离差的平方和为最小值。三、众数的求法1、由单项式分配数列确定众数：出现次数最多的标志值就是众数。（P64例3-6）2、由组距式分配数列确定众数：先确定众数组。等距分组条件下，次数最多的那一组为众数组；不等距分组条件下，频数密度 或 频率密度最高的那一组为众数组。通过公式计算众数的近似值。（P65、66例3-7、3-8）四、中位数的求法1、由未分组资料确定中位数：先将总体各单位的标志值按照大小顺序排列。然后找出中位数。当总体单位数N为奇数时，中位数位置=(N+1)/2；为偶数时，中位数位置=处于中间位置的两个单位标志值的算术平均数。（P67例3-9）2、由单项式分组资料确定中位数（P67例3-10）3、由组距式分组资料确定中位数（P68例3-11）五、众数、中位数、算术平均数 三者之间的关系（P70）右偏（正偏）分布；对称分布；左偏（负偏）分布看懂三张图，能区分六、 变异指标的含义和作用（P71-75）七、极差、四位分差、平均差、方差、标准差（P72-77）1、极差（又称全距，Range）（例3-15）2、四位分差（quartile deviation）：Q.D =（例3-16）3、平均差（average deviation）：未分组A.D = ； 已分组A.D =平均差概括了所有单位的标志值变异情况，比极差和四位分差更具有综合性4、方差 与 标准差(1)总体数量标志的方差与标准差未分组方差，标准差；已分组，方差与标准差是测定标志变异程度最常用、最灵敏的指标总方差、组间方差、组内方差：方差与标准差的五个重要性质(2)是非标志的方差与标准差：例3-18八、变异系数（P77-78） 第七章 相关分析与回归分析 一、函数关系与相关关系的联系（P182）二、相关关系的种类（P183） 三、相关系数1、总体相关系数（P185）协方差方差，2、样本相关系数（P185）3、相关系数的特点四、相关分析 与 回归分析的联系与区别（P188）（区别已在下表中）相关分析回归分析无需确定自变量和因变量必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量不能指出变量间相互关系的具体形式，不能从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，能从已知量估计和预测未知量涉及的变量一般都是随机变量因变量随机，自变量非随机五、一元线性回归模型（P189-191）1、总体一元线性回归模型：（和是未知的参数，又叫回归系数；是随机误差项）2、样本一元线性回归模型：（是样本回归直线的截距，是样本回归直线的斜率，表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变动值）3、总体回归函数 与 样本回归函数的区别总体回归函数样本回归函数总体回归线是未知的，只有一条样本回归线是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归线和是未知的参数，表现为常数和是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动是与未知的总体回归线之间的距离，不可直接观测是与样本回归线之间的距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出的具体数值样本回归函数是对总体回归函数的近似反映六、模型参数的估计1、最小二乘法（回归直线求法的原理）（P192）2、回归直线的求法（P192例7-4）求出、；代入公式算出和，；求出样本回归方程3、回归系数的经济意义（P193上面）4、计算回归函数的总体方差、回归估计标准误差（P194例7-5）七、一元线性回归模型的检验1、拟合优度（P196上面）：样本观测值聚集在样本回归线周围的紧密程度称为回归直线对数据的拟合优度。2、判定系数的求法（P197-198） 回归平方和 总离差平方和 第八章 时间序列分析与预测 一、时间序列的概念（P216图文）及其两个基本因素（统计指标所属时间；统计指标在特定时间的指标值）二、时间序列的分类（P217-219）1、按指标性质分类 2、按指标的时间属性分类 3、按指标的平稳性分类：平稳时间序列；非平稳时间序列三、发展水平 与 平均发展水平的概念（P220）四、计算序时平均数的方法（P221-224）1、由总量指标计算 2、以 相对指标 或 平均指标时间序列计算（P223例8-4）五、增长水平、平均增长水平、年距增长量、逐期增长量、累计增长量（P224-225）（报告期水平、基期水平在P220有介绍）六、发展速度、增长速度（P226-227）P227第二段需特别注意（“还原成发展速度后才能进行推算”）七、平均发展速度、平均增长速度（P227-228，看到例8-6）八、影响时间序列的因素(P232)：长期趋势T；季节变动S；循环变动C；不规则变动I乘法模型：Y=TSCI（因素之间的影响是相互的）加法模型：Y=T+S+C+I（因素之间的影响是独立的）九、长期趋势的测定（P233-237）1、时距扩大法2、中心化移动平均法（奇数项；偶数项）3、趋势模型法步骤：计算、； 代入公式求出和，；得出拟合的直线趋势方程；将数据代入，求出对应的趋势值十、季节变动的测定（P238-242）1、同期平均法直接按月（季）平均法；比率按月（季）平均法能填表，算出同季平均、各季平均、季节比率、季节指数2、趋势剔除法：能填表，算出同季平均、季节指数十一、循环变动的测定（P242-243） 第九章 统计指数与因素分析 一、统计指数的概念（P256）二、统计指数的特点（P257）：相对性；综合性；平均性。三、统计指数的分类（P257-258）四、统计指数的作用（P258）分析复杂经济现象总体的变动方向和程度；分析复杂经济现象总体变动中各个因素的变动；分析复杂现象平均水平的变动中各个因素的变动；分析复杂经济现象总体在长时期内的发展变化趋势五、综合指数的编制原理（P259-260）六、综合指数的编制方法（P260-263）七、产品成本指数、空间价格指数、股票价格指数（P266-269）八、平均指数的编制原理（P269-270）九、平均指数的编制方法（P270）算术平均指数（例9-6）：权数为基期总值调和平均指数（例9-7）：权数为报告期总值十、指数体系的概念和作用（P275-276）十一、连锁替代法（P276-278）10