概率论与统计复习题.doc
复习题概率论与数理统计复习题一、填空题1已知则 2设由切比雪夫不等式知 .3设总体，未知，检验假设的检验统计量为 。4已知，A, B两个事件满足条件，且，则 。5设一批产品有12件，其中2件次品，10件正品，现从这批产品中任取3件，若用表示取出的3件产品中的次品件数，则 6同时抛掷3枚硬币，以X表示出正面的个数，则X的概率分布为 7设随机变量X的概率密度为用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则 。8设随机变量X，且，则_11设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则 。12设随机变量X的分布律为X-202P0.40.30.3 。13设随机变量X的概率密度为 则 A = 。14设，则 ， 。15已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，则 。16设，则 17设总体是来自总体X的样本，则 ， 。18设总体是来自总体的样本， 。19设是总体的样本，则当常数 时，是参数的无偏估计量20设总体为已知，为未知，为来自总体的样本，则参数的置信度为的置信区间为 。21一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率为 。22已知、两事件满足条件，且，则= 。23已知，则、都不发生的概率为 。24设一次试验中事件发生的概率为，又若已知三次独立试验中至少出现一次的概率等于，则 。25设事件和中至少有一个发生的概率为，和中有且仅有一个发生的概率为，那么和同时发生的概率为 27已知，则 29设、是随机事件，则 ， ， 30设两两相互独立的三个事件、满足条件，且已知，则 31若，且，则 32设、为随机事件，已知，则 34已知，则 37一个实习生用同一台机器接连独立的制造了3个同种零件，第个零件不合格的概率为，以表示3零件中合格品的个数，则 。38设随机变量服从于参数为的二项分布，随机变量服从于参数为的二项分布，若，则 。39设随机变量是概率密度函数为以表示对的三次重复观察中事件出现的次数，则 。40随机变量在0，5上服从于均匀分布，则方程有实根的概率为 。41设随机变量的分布函数为则 。42随机变量的分布函数为则， 的概率密度函数为 。；43设随机变量的全部可能取值为1，2，3，且，则 。44设离散型随机变量服从于参数为的泊松分布，已知，则 。45设随机变量的概率密度函数为且，则的取值范围是 。46设随机变量的分布函数为，则的分布律为 。47连续型随机变量的概率密度函数为则 。48设随机变量的分布律为，则 。49设随机变量的分布函数为，则其概率密度函数为 。50设随机变量的概率密度函数为则其分布函数为 。51设，的联合分布律为 XY 12133且X，Y相互独立，则= ， 。52设随机变量X、Y相互独立，且分别服从于参数和的泊松分布，则X、Y的联合分布律为 。53已知随机变量，且、相互独立，则Z 。55设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则= 。56已知随机变量，且，则参数 ， 。57若，且，则 。58若且，则 ，= 。59设X，Y相互独立，则 。60设相互独立且同服从于，则随机变量服从于正态分布，参数为 。61设随机变量X服从于参数为1的指数分布，则 。62设随机变量的方差为2.5，利用切比雪夫不等式，则有 。63设总体的均值为，方差为，是来自总体的一个样本，是样本均值，则 ，= 64设是次独立试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则对于任意的，= 。65设，为总体的一个样本，则 。66若，是取自总体样本，为样本均值，则 67设由来自正态总体，容量为9的简单随机样本，得样本均值5，则未知参数置信度为0.95的置信区间为 。68设，为总体的一个样本，则 极大似然估计量为 69设总体，是来自的样本，未知，应取统计量 70设总体，是来自的样本，未知，统计量为 。71设，是来自总体，用，及作总体参数的估计量时，最有效的是 二、单选题1设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得成功的概率为（ ） （A）； （B）；（C）； （D）.2若是二维随机变量的密度函数，则关于X的边缘分布密度函数为（ ）（A） （B） （C） （D）4设随机变量则服从（ ）（A） （B） （C） （D）5若是二维随机变量的密度函数，则关于Y的边缘分布密度函数为（ ）（A） （B） （C） （D）6设X的为随机变量，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）7设总体是总体X的样本，下列结论不正确的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）8设是来自总体的容量为m的样本的样本均值，是来自总体的容量为n的样本的样本均值，两个总体相互独立，则下列结论正确的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）9设总体是来自总体X的样本，则（ ）（A）0.975； （B）0.025； （C）0.95； （D）0.0510设总体，未知，检验假设所用的检验统计量为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）11. 设随机变量相互独立，,，则( ). ； ； 12. 设随机变量，对给定的，数满足，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 13. 设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）。（A）； （B）；（C）； （D）14设随机变量的概率分布为X101P0.30.40.3则（A）1 （B）0.6. （C）0.3 （D）017随机事件和相互独立，且，则和中仅有一个发生的要率为（ ）ABCD23设，则（ ）（设）ABCD24设随机变量的概率密度函数，则的概率密度函数为（ ）ABCD26设随机变量的概率密度函数为，且已知，为的分布函数，则对任意实数，有（ ）ABCD27设（X，Y）的联合密度函数为则A=（ ） A3BC2D29设（X，Y）的联合密度函数为则A=（ ）30设随机变量X，Y相互独立，其方差分别为4和2，则（ ）A8B16C28D4431设随机变量，则服从于（ ）ABCD32现有10张奖券，其中8张2元，2张5元，今某人随机无放回的抽取三张，则此人得奖金金额的数学期望为（ ）A6元B12元C7.8元D9元33设X，Y是两个随机变量，则下列命题正确的是（ ）AX，Y不相关X，Y不相互独立BX，Y相互独立X，Y不相关CX，Y不相关X，Y相互独立 DX，Y相关X，Y相互独立38设，是总体的样本，是样本方差，则（ ）ABCD39设总体，是来自总体的样本，为样本均值，则（ ）ABCD 42设、，为来自总体的随机样本，则的无偏估计量为（ ）（为样本均值，未知）ABCD43，是来自总体 样本容量为3的样本，则下列说法正确的是（ ）A都是无偏估计量，最有效的是B都是的无偏估计量，最有效的是C都是的无偏估计量，最有效的是D都不是的无偏估计量44设总体，、是的样本，则下式中不是总体参数的无偏估计量的是（ ）ABCD46设随机变量和的相关系数为0.7,若,则与的相关系数为 ( )（A）0.3 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.747设随机变量X的期望E(X)和方差D(X)均存在,则的充分必要条件是（ ）（A）（B）（C）（D）49设随机变量和都服从标准正态分布,则( )（A）服从标准正态分布 （B）服从分布 （C）和都服从分布 （D）服从分布50对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受那么在显著水平0.02下,下面结论正确的是( )（A）必接受（B）可能接受,也可能拒绝（C）必拒绝（D）不接受,也不拒绝53设随机变量X服从二项分布B(n，p)，则=（ ）。（A）n； （B）1-p； （C）p； （D）。55设，是来自总体X的样本，为样本均值，S为样本标准差，则服从自由度为的分布的是。 （A）； (B) ； (C) ； (D)。三、解答题19发报台分别以0.6和0.4的概率发出信号“·”和“”由于通信系统受到随机干扰，当发出信号“·”时，由报台收到“·”和“”的概率分别为0.8和0.2；当发出信号“”时，收到信号“·”和“”的概率分别为0.9和0.1，求：（1）当收报台收到信号“·”时，发报台确实发出“·”的概率；（2）当收报台收到信号“”时，发报台确实发出“”的概率20某班学生中65%是女生，85%的女生和75%的男生是团员，今捡到一枚团徽，求这枚团徽是男生遗失的概率21两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍（1）求任意取出的一个零件是合格品的概率；（2）如果任取的一个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率23 三个人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，问三人中至少有一个能将此密码译出的概率是多少？ 24电路由电池组与两个并联的电池组及串联而成，设电池组A，B，C损坏的概率分别为0.3，0.2，0.2，求电路发生间断的概率是多少？28.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律.29设随机变量的分布函数为求：（1）；（2）概率密度30设随机变量的概率密度为求和 (共22 页 第11页)
