全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计试题.doc
全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为( )AB.BCCABCD.2设随机事件A与B相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(AB)=( )AB. CD.3设随机变量XB(3，0.4)，则PX1=( )A.0.352B.0.432C.0.784D.0.936X-125P0.20.350.454.已知随机变量X的分布律为 ，则P-2<X4 =( )A.0.2B.0.35C.0.55D.0.85.设随机变量X的概率密度为f(x)=，则E(X)，D(X)分别为 ( )A.-3，B.-3，2C.3，D.3，26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数c=( )A.B.C.2D.47.设随机变量XN(-1,22)，YN(-2,32)，且X与Y相互独立，则X-Y( )A.N(-3，-5)B.N(-3,13)C.N (1，)D.N(1，13)8.设X,Y为随机变量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，则XY=( )A.B.C.D.9.设随机变量X2(2)，Y2(3)，且X与Y相互独立，则 ( )A.2(5)B.t(5)C.F(2，3)D.F(3,2)10.在假设检验中，H0为原假设，则显著性水平的意义是( )A.P拒绝H0| H0为真B. P 接受H0| H0为真C.P 接受H0| H0不真D. P 拒绝H0| H0不真二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设A,B为随机事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，则P(AB)=_.12.设随机事件A与B互不相容，P()=0.6，P(AB)=0.8，则P(B)=_.13.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则PX=2=_.14.设随机变量XN(0，42)，且PX >1=0.4013，(x)为标准正态分布函数，则(0.25)=_.15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX01010.10.80.10则PX=0,Y=1=_.16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) =则PX+Y>1=_.17.设随机变量X与Y相互独立,X在区间0，3上服从均匀分布，Y服从参数为4的指数分布，则D（X+Y）=_.18.设X为随机变量，E（X+3）=5，D（2X）=4，则E（X2）=_.19.设随机变量X1，X2，Xn, 相互独立同分布，且E（Xi）=则_.20.设随机变量X-2(n),(n)是自由度为n的2分布的分位数,则Px=_.21.设总体XN()，x1，x2，x8为来自总体X的一个样本，为样本均值，则D（）=_.22.设总体XN()，x1，x2，xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，s2为样本方差，则_.23.设总体X的概率密度为f(x;),其中(X)=, x1，x2，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值.若c为的无偏估计,则常数c=_.24.设总体XN()，已知,x1，x2，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为_.25.设总体XN(，x1，x2，x16为来自总体X的一个样本,为样本均值,则检验假设H0:时应采用的检验统计量为_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.设总体X的概率密度为，其中未知参数 x1，x2，xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.设随机变量x的概率密度为求：(1)常数a,b；(2)X的分布函数F(x)；(3)E(X).29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、应用题(10分)30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y(单位：小时)服从参数的指数分布.试求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.
