2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题.doc
浙江省2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A、B为随机事件，且，则等于（ ）A.B.C.D.2.设A与B满足P（A）=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(AB)=（ ）A.0.7B.0.8C.0.6D.0.53.设连续型随机变量X的分布函数是F（x）(-<x<)，则以下描述正确的是（ ）A.F(1)=1B.F(-)=0C.F()=D.F(0)=04.设随机变量X的概率密度为，则常数a（ ）A.3B.2C.1D.05.设任意二维随机变量（X，Y）的两个边缘概率密度函数分别为fX(x)和fY(y)，则以下结论正确的是（ ）A.B.C.D.6.设随机变量X和Y独立同分布，XN(,2)，则（ ）A.2XN(2,22)B.2X-YN(,52)C.X+2YN(3,32)D.X-2YN(3,52)7.设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为，X01Y01P0.50.5P0.50.5则概率P(XY)=（ ）A.0.25B.0.75C.0.5D.18.设EX2=8，DX=4,则E(2X)=（ ）A.1B.2C.3D.49.对任意两个随机变量X和Y，由D（XY）D(X)D(Y)可以推断（ ）A.X和Y不相关B.X和Y相互独立C.X和Y的相关系数等于-1D.D（XY）D(X)D(Y)10.假设检验时，若增加样本容量，则犯两类错误的概率（ ）A.不变B.都减小C.都增大D.一个增大一个减小二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.某地区成年人患结核病的概率为0.015，患高血压的概率为0.08.设这两种病的发生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为_.12.设P(A)=0.3,P(A-B)=0.2,则P(A)=_.13.设P(A)=0.3，P(B)=0.6，若A与B独立，则=_.14.独立抛掷硬币3次，则3次均出现正面的概率是_.15.若X服从参数为1的泊松分布，则PX=0_.16.设随机变量XN（0，1），(x)为其分布函数，已知PX>1=0.1587，则(1)_.17.已知二维随机变量(X,Y)的分布律为YX02500.10.10.310.2500.25则P(X0,Y=2)_.18.设XN(0,1)，YN(1,1)，且X与Y相互独立，则PX+Y1_.19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，则当y>0时，随机变量Y的概率密度fY(y)的表达式为_.20.设随机变量XB(3,0.3)，且Y=X2，则PY=4=_.21.设随机变量X，Y相互独立，且X2(n1)，Y2(n2)，则随机变量_.22.设总体X服从-a，a上的均匀分布(a>0)，x1，x2，xn为其样本，且，则E()=_.23.设总体X的分布律为X01P1-pp其中p为未知参数，且x1，x2，xn为其样本，则p的矩估计=_.24.设总体XN(,2)(>0)，x1,x2,x3为来自该总体的样本，若是参数无偏估计，则常数a_.25.设总体XN(,2)(>0)，x1,x2,xn为来自该总体的样本，其中2未知.对假设检验问题H0：=0，H1：0，应采用的检验统计量为_.三、计算题（本大题8分）26.已知投资一项目的收益率R是一随机变量，其分布为：R1%2%3%4%5%6%P00.10.10.20.30.20.1一位投资者在该项目上投资10万元，求他预期获得多少收入？收入的方差是多大？四、证明题（本大题8分）27.设X1,X2,Xn是来自总体X的样本，且E(X)=,D(X)=2,证明是2的无偏估计量.五、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机变量X的分布律为X-101P记Y=X2，求：（1）D(X)，D(Y)；（2）XY.29.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求：（1）常数A；（2）求X与Y的边缘概率密度fX(x)与fY(y)；（3）判断X与Y的独立性.六、应用题（本大题10分）30.某互联网站有10000个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问该网站的概率为0.2，求在任一时刻有2100个以上的用户访问该网站的概率.(取(2.5)=0.9938).
